投射生成子,projective generators,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) projective generators 点击朗读

投射生成子

If X=_(i∈F)X_i, (X_i is G-graded modules, F is a finite set find )and Mod(E(X)) is E(X)-modules categories, then X=_(i∈F,X_i∈S)X_i is the projective generators of Mod ((R|X)) and that -_(E(X)) X and Hom_R (X,-) is reciprocal category when it is Abel categories of Mod(R|X).

如果X=i∈FXi,Xi为单G-分次R-模,F为一个有限集合,Mod(E(X))表示E(X)-模范畴,则X=i∈F,Xi∈SXi为Mod(R|X)的有限生成投射生成子。

2) quasi-progenerator 点击朗读

拟投射生成子

3) progenerator 点击朗读

投射生成元

A ring R is a PMM ring if and only if whenever given a progenerator P over R, there exist m,n∈N and some Picard progenerator Q over R such that P m is isomorphic to Q n.

证明了如下结果:环R是PMM环当且仅当任给 R的投射生成元P,存在m,n∈N以及R上的Picard投射生成元Q,使得Pm 同构于Qn。

Denote Pg(R) for the semigroup of isomorphism classes of progenerators of R, and Gr(Pg(R) ) for the Grothendieck group of Pg (R).

设Ｒ是含么结合环，Ｐｇ（Ｒ）是Ｒ的所有投射生成元的同构类组成的半群，Ｇｒ（Ｐｇ＜Ｒ＞）是Ｐｇ＜Ｒ＞的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群。

4) finitely generated and projective module 点击朗读

有限生成投射模

例句>>

5) Max-projective self-generated modules 点击朗读

极大投射自生成模

6) finitely generated semisimple projective module 点击朗读

有限生成半单投射模

Some notes on finitely generated semisimple projective modules 点击朗读

有限生成半单投射模的几点注记

补充资料：范畴的投射对象

范畴的投射对象
projective object of a category

　　范畴的投射对象t户水浦veJ杠t of a.魄0叮;叩oe-川阳“10眼盯K瑰rop“HI 将自由群，自由模等等的收缩核(或直和项)的性质形式化的一个概念‘范畴凭的对象P叫作投射的(proJ咖记)，即指对任意满态射(ePlmorphism)v二A、B和任意态射v:P~B，必存在态射下‘二P一A，使下=下‘v.换言之，对象尸是投射的，是指从只到集范畴弓的表示函子H，(X)=Hom(P，X)将凭中的满态射变成马中的满映射. 例.1)在集范畴中，每个对象都是投射的.2)在群范畴中，仅有自由群是投射的.3)在有l的结合环A的左模范畴、纽中，一个模是投射的，当且仅当它是自由模的直和项.对使得每个投射模都是自由模的环的刻画构成了Serre问题(Serre proUeln)的内容.4)在范畴\叭中，所有的模都是投射的，当且仅当环A是经典半单的.5)在从一个小范畴(521〕al』口t4男ry)勿到集范畴弓的函数范畴子(勿，弓)中、每一个对象都是投射的，当且仅当勿是离散范畴. 在投射对象的定义中，有时假定函子H，并不将全体满态射，而仅将某一类特殊的满态射C变成集合的满射.特别地，若C是双范畴(介，C，叭)的容许满态射类，则P叫作容许投射对象(adm毗ible pro-Jo以jVe objeCt).例如在某些群簇中，簇中的自由群是相对于所有集合满同态类的容许投射对象，但不是投射对象，因为存在不是集合满同态的满态射. 与投射对象对偶的概念是内射对象〔injeCt主记ob-」ect)投射和内射对象的基本作用最先在同调代数中被研究.在模范畴中，每个模均可表示为投射模的商.这一性质使得可以构造投射分解并研究各种各样的同调维数.【补注】例l中关于集范畴中的每个对象均为投射对象的断言也是阐述选择公理(a刀。m of ehi〕iee)的一种途径，上述关于特殊范畴中投射对象的其他大部分断言都以某种方式涉及选择公理例如自由Ab日群是投射的这一论断已被证明与选择公理等价(仁All)，尽管每个Abe]群是投射对象的商这一论断要弱一沙匕
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

投射成形法救生投射器完全投射子电子投射器宇宙(射)线的中子生成限角电子束散射投影成像光刻技术(SCALPEL)

内射上生成子生存投射算子投射投射子双投射子梭子投射

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 投射生成子 1) projective generators 投射生成子 1. If X=_(i∈F)X_i, (X_i is G-graded modules, F is a finite set find )and Mod(E(X)) is E(X)-modules categories, then X=_(i∈F,X_i∈S)X_i is the projective generators of Mod ((R\|X)) and that -_(E(X)) X and Hom_R (X,-) is reciprocal category when it is Abel categories of Mod(R\|X). 如果X=i∈FXi,Xi为单G-分次R-模,F为一个有限集合,Mod(E(X))表示E(X)-模范畴,则X=i∈F,Xi∈SXi为Mod(R\|X)的有限生成投射生成子。 2) quasi-progenerator 拟投射生成子 3) progenerator 投射生成元 1. A ring R is a PMM ring if and only if whenever given a progenerator P over R, there exist m,n∈N and some Picard progenerator Q over R such that P m is isomorphic to Q n. 证明了如下结果:环R是PMM环当且仅当任给 R的投射生成元P,存在m,n∈N以及R上的Picard投射生成元Q,使得Pm 同构于Qn。 2. Denote Pg(R) for the semigroup of isomorphism classes of progenerators of R, and Gr(Pg(R) ) for the Grothendieck group of Pg (R). 设Ｒ是含么结合环，Ｐｇ（Ｒ）是Ｒ的所有投射生成元的同构类组成的半群，Ｇｒ（Ｐｇ＜Ｒ＞）是Ｐｇ＜Ｒ＞的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群。 4) finitely generated and projective module 有限生成投射模例句>> 5) Max-projective self-generated modules 极大投射自生成模 6) finitely generated semisimple projective module 有限生成半单投射模 1. Some notes on finitely generated semisimple projective modules 有限生成半单投射模的几点注记补充资料：范畴的投射对象范畴的投射对象 projective object of a category 　　范畴的投射对象t户水浦veJ杠t of a.魄0叮;叩oe-川阳“10眼盯K瑰rop“HI 将自由群，自由模等等的收缩核(或直和项)的性质形式化的一个概念‘范畴凭的对象P叫作投射的(proJ咖记)，即指对任意满态射(ePlmorphism)v二A、B和任意态射v:P~B，必存在态射下‘二P一A，使下=下‘v.换言之，对象尸是投射的，是指从只到集范畴弓的表示函子H，(X)=Hom(P，X)将凭中的满态射变成马中的满映射. 例.1)在集范畴中，每个对象都是投射的.2)在群范畴中，仅有自由群是投射的.3)在有l的结合环A的左模范畴、纽中，一个模是投射的，当且仅当它是自由模的直和项.对使得每个投射模都是自由模的环的刻画构成了Serre问题(Serre proUeln)的内容.4)在范畴\叭中，所有的模都是投射的，当且仅当环A是经典半单的.5)在从一个小范畴(521〕al』口t4男ry)勿到集范畴弓的函数范畴子(勿，弓)中、每一个对象都是投射的，当且仅当勿是离散范畴. 在投射对象的定义中，有时假定函子H，并不将全体满态射，而仅将某一类特殊的满态射C变成集合的满射.特别地，若C是双范畴(介，C，叭)的容许满态射类，则P叫作容许投射对象(adm毗ible pro-Jo以jVe objeCt).例如在某些群簇中，簇中的自由群是相对于所有集合满同态类的容许投射对象，但不是投射对象，因为存在不是集合满同态的满态射. 与投射对象对偶的概念是内射对象〔injeCt主记ob-」ect)投射和内射对象的基本作用最先在同调代数中被研究.在模范畴中，每个模均可表示为投射模的商.这一性质使得可以构造投射分解并研究各种各样的同调维数.【补注】例l中关于集范畴中的每个对象均为投射对象的断言也是阐述选择公理(a刀。m of ehi〕iee)的一种途径，上述关于特殊范畴中投射对象的其他大部分断言都以某种方式涉及选择公理例如自由Ab日群是投射的这一论断已被证明与选择公理等价(仁All)，尽管每个Abe]群是投射对象的商这一论断要弱一沙匕　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条投射成形法救生投射器完全投射子电子投射器宇宙(射)线的中子生成限角电子束散射投影成像光刻技术(SCALPEL)

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