1) stochastic soliton solution
随机孤立子解
1.
The auto-Bcklund transformation and stochastic soliton solutions of the Wick-type stochastic Burgers equation are shown by the homogeneous balance and Hermite transform.
为了给出随机Burgers方程的精确解,只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W(t)=B·(t)扰动所得的Wick型随机Burgers方程(B(t)是Brown运动),利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自Bcklund变换和随机孤立子解的精确表达式,同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程。
2) Stochastic soliton-like solution
随机类孤子解
3) soliton solution
孤立子解
1.
Sufficient conditions for the shorter curve of soliton solutions of KdV equations;
一类孤立子解为短程线的充分条件
2.
Multi-soliton solution of the Faddeev model;
Faddeev模型中的多孤立子解
3.
Exact travelling wave solutions and concave or convex peaked and smooth soliton solutions of Camassa-Holm equation;
Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤立子解
4) soliton solutions
孤立子解
1.
Peaked soliton solutions of shallow water wave equations on nonlinear strength;
非线性强度下浅水波方程的尖峰孤立子解
2.
Some solutions are obtained which include bright soliton solutions,dark soliton solutions,Jacobi elliptic function doubly periodical solutions,triangular solutions,and a new type of soliton solutions by this method.
将范恩贵教授最近提出的新代数法推广应用到Zakharov方程组,比较方便地得到了新的解析周期解,包括亮孤子解、暗孤子解J、acobi椭圆函数双周期解、三角函数解和一种新形式的孤立子解等。
5) solitary wave solutions
孤立子解
1.
By using the extended hyperbolic functions method, the exact solitary wave solutions of one-dimensional nonlinear transmission line potential equation are obtained which include bell-shaped soliton solution and singular soliton solutions.
利用扩展的双曲函数法的基本思想,求得了一维非线性传输线电位方程的孤立子解和其它具有奇异性的 类孤立子解,并对此孤立子解和具有奇异性的类孤立子解的物理意义进行了讨论。
6) multi-compacton solutions
紧孤立子解
补充资料：孤立子
| 孤立子 solition 非线性场方程所具有的一类空间局域范围内不弥散的解。1834年J.S.罗素在一篇报告中提到他观察到一种奇特的自然现象，当一艘快速行驶的船突然停下来，船头出现一圆形平滑、轮廓分明的孤立波峰急速离去，滚滚向前，行进中形状和速度保持不变 。1895年D.J.柯脱维格和G.德维累斯研究浅水波时建立一个非线性波动方程（称为KdV方程 ）得出类似的解，才在理论上作出说明。通常线性的波动方程具有行波解，时间和空间坐标不是各自独立的变量，而是以它们的线性组合作为变量，随着时间推移，波形向前传播。由于存在色散效应，波的各组成部分具有不同的频率，它们以不同的速度传播，行进一定距离之后，波形逐渐扩散而消失。对于非线性波动方程，其中出现非线性项，非线性效应会使较高频率不断累积，波在前进过程中变得越来越陡削而最终达到破碎的地步，犹如岸边见到的白帽波破碎一样。当非线性项和色散项同时存在，两种效应恰能相互抵消，则出现孤立波解。 20世纪60～70年代，通过计算机计算和关于浅水波的实验观测，表明孤立波碰撞后仍保持各自原来的形状和速度，犹如粒子，因而称为孤立子，随着研究的深入，发现除KdV方程外，还有一系列在应用中十分重要的非线性演化方程，孤立子解反映了自然界的一种相当普遍的非线性现象；并发展了一套求解这类非线性微分方程的强有力的解法，因而受到广泛的重视。孤立子被应用于粒子物理、固体物理以及各种非线性物理问题中，取得不少成功，也还存在不少困难。 |
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参考词条