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1)  fractional spline wavelets
分数阶样条小波
1.
An image fusion technique based on fractional spline wavelets and Intenisity-Hue-Saturation(IHS) transform is proposed for merging the high-resolution panchromatic and low-resolution multispectral images.
该文提出用分数阶样条小波和Intensity-Hue-Saturation(IHS)变换结合的方法进行高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像的融合。
2)  fractional B-spline wavelet
分数B样条小波
1.
In this paper, we first introduce the fractional B-spline wavelets proposed by Blu and Unser, and discuss their properties and construction method.
本文首先介绍了分数B样条小波的构成及其性质，基于分数B样条小波一维离散Fourier变换公式，推导出了分数B样条小波二维离散Fourier变换公式，从而实现了图像分解和重构。
3)  fractional spline wavelet
分数样条小波
4)  the second-order B-spline wavelet
二阶样条小波
1.
It was shown that the second-order B- spline wavelet was superior to the two others.
通过Haar小波函数、三次样条函数的导函数、二阶样条小波为小波母函数的连续小波变换法对模拟含噪声重叠信号的处理结果表明:二阶样条小波的连续小波变换法所得结果的信噪比明显高于前两种方法。
5)  3 order Cui Spline wavelet
三阶Cui样条小波
6)  fractional B-spline
分数阶B样条
1.
Total variation image denoising based on fractional B-spline wavelet
分数阶B样条小波域的图像变分去噪
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补充资料：分数阶积分与微分


分数阶积分与微分
og fractional integration and differentia-

分数阶积分的逆运算称为分数阶微分:若几介F，则f为F的:阶分数阶导数(na ctional deriVative).若0<戊0: ;、一上一f一工鱼一一添 r回几恤一t)’-(对f给予适当的限制;见!IL那里还包含算子人关于乌的估计). 下列定义(H.研几yl，1917)对可积的具有2二周期并在周期上具零均值的函数是方便的.设 f(x，一{采0cn“‘”’一艺‘、“‘”’，则f的以:>0)阶叭几贝积分(W亡ylintegl司)用式 ，，eC才月x 了_IX】~Z—!乙l 气!n)-定义;并且斑吞>0)阶导数尸用方程 d” fp(x)“~子二天一，(x) v一了dx”护”一户v，定义，这里n是大于刀的最小整数(应注意天(x)与几f(x)重合). 这些定义在广义函数论的框架中有进一步的发展.对周期的广义函数 f一艺‘毕切·分数阶积分灯=人的运算可据式(2)对一切实值:实现(若仪为负的，人f与“阶偏导数一致)且有关于参数“的半群性质. 在n维空间X中分数阶积分运算的类似式为R免业位势(Riesz potential;或俘挚掣积分恤把脚!of poten-tjal tyPe)) 。，，、，_.。r((n一“、/2、rf(x、 八_I《Xl二兀一t‘今-二一二言~一二二一‘二.--~‘‘戈二‘~dt T’t以j乙)竺}X一艺r” ‘、，，X凡的逆运算称为“阶Riesz导数(Riesz derivati记).分数阶积分与微分l云.西加目如吻阳‘刃翻日由场，曰血-肠即;八p浦姗。HT即.脚.翻.比。月.中中epe。朋.碑旧曰皿e]，亦称分数次积分与微分 积分与微分运算到分数阶情形的推广，设f为区间[a，bl上可积函数，并设I汀(x)为f在la，x]上的积分，而嵘f(x)为此_、f(x)在ta，xl上的积分.，=2，3，…，那么有 ，。子‘。=~二一亡‘一犷，r‘八月，。、Y、、门、 卫_1 IX，一—1 IX一f，I吸tl“不.“浇无受D，111 IL“)了其中r间‘恤一I)!为r函数(手mi刀以丘山ctlon).上式右边对每个戊>0都有意义.等式(l)定义了f以a为始点的:阶分数阶积分(n习ctionalin噢州)或RI曰m以nn-Liou喇沮e积分(R~一Liou祖le int叩户1).对于复值参数:，算子叮被B.R记n艾Ir田(l时7)研究过，算子I:是线性的且有半群性质: 程「瑙(x)]二I:+，f(x).
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