1) cubic Bézier curve
三次B啨zier曲线
2) Bézier curve
B啨zier曲线
1.
This paper extends a given cubic Bézier curve to another nonadjacent one using one or two cubic Bézier curves to connect them with some geometric continuous conditions.
在保持几何连续及光顺的条件下,将一条已知的三次B啨zier曲线延拓到另一条与其不相邻接的三次B啨zier曲线,其中间媒介同样是三次B啨zier曲线,可以是一条,也可以是2条,而且其形状可以由用户加以调整·同时利用几何拼接的条件构造出形状可调的延拓曲线,进而对近似于曲线弧长、曲线能量、曲率变化率的几类目标函数分别极小化,以生成各种光顺的曲线
2.
In order to improve the speed of robot’s movement, the path is described with a smooth Bézier curve instead of traditional broken lines, then the control points of Bézier curve presenting the path is optimized by genetic algorithm.
用平滑的B啨zier曲线代替传统的折线作为路径的描述,能满足移动机器人的非完整性约束方程,并能使机器人获得较大的运动速度,然后用遗传算法对代表路径的B啨zier曲线控制点进行时间寻优。
3) Bézier curves
B啨zier曲线
1.
The study on the area bounded by Bézier curves is valuable.
B啨zier曲线是用于几何造型的最基本的工具之一,研究平面上B啨zier曲线包围面积的计算具有较高的工程价值。
4) bicubic Bézier surface patches
双三次B啨zier曲面
1.
In this paper, based on the continuity conditions of smooth connection of bicubic Bézier surface patches previously derived by one of the authors, smooth connection of two and four bicubic Bézier surface patches is studied.
该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究。
5) rational quadratic Bézier curve
有理二次B啨zier曲线
1.
In the garment design,there was the improvement on the line and curve connection replacing the circle connection by quadratic Bézier curves or rational quadratic Bézier curves.
在服装制图过程中,使用二次B啨zier曲线和有理二次B啨zier曲线代替传统的圆弧段实现线条连接,可增加服装设计的多样性,且能够局部修改,使服装美观合体,更加适用于服装CAD制作和应用。
2.
The computing translation formulas between implicit conics and rational quadratic Bézier curves are proposed too, and then it is expedient to figure out the parameters of the interpolation knots.
讨论了约束4点决定一条抛物线、5个点的几何分布对二次曲线形状的影响,提出了用有序5点确定一条二次曲线的计算方法·给出了隐式二次曲线和有理二次B啨zier曲线相互转化的计算公式,其转化过程可用来计算插值点的参数,并提出了对此参数进行重新参数化的计算方法·计算实例表明,新的参数化计算方法可提高节点的精度,从而使构造的插值曲线具有更高的插值精度·还以实例对两种新参数化方法和其他方法的精度进行了比较
6) space Bézier curve
空间B啨zier曲线
补充资料：三次曲线
三次曲线
cubic
三次曲线【aI肠‘K师拟} 三次平面曲线，即在(射影、仿射、Eudid)平面内齐次坐标*o，x，.xZ(分别在射影、仿射或DeS以rtes坐标系内)满足三次齐次方程 2 F(x)三一艺a。、*、，、、一o“‘/、二u、、二a、 抓J成I毛，的点的集合从线外一点向一条三次曲线所能作的切线条数称为三次曲线的类(dass of the cubic).圆锥曲线 石aF 、’注井-义二O 气旅”r称为点M厂卜。，、1，xZ)的圆锥(或第一)极线(“》nic(fi rst) polar);点M’本身称为极点直线 启aF );苦舟工，=0 州、ax，一’称为这个点关于一三次曲线的直(或第二)极线(rectilinear(s econ山卯扭r)如果极点M‘是一三次曲线上的点，则它的直极线在点M‘与三次曲线相切，也与M’的圆锥极线相切.二次曲线的H亡sse曲线(Hesslan ot acu-bjc)就是圆锥极线由两条直线组成的点的集合;’臼由方程 __，}a二F} H3三d·‘}试亩!二。所定义.一条三次曲线与它的卜贻sse曲线交于9个公共拐点.F贻sse曲线上点的圆锥极线分裂成的直线以及连接卜贻sse曲线上对应点的直线构成了一条第三类的六次曲线的包络一手水申毕的Cavley申毕(C ayleyanof thecubic).在通过给定三次曲线的9个拐点的平面上三次曲线的集合构成一个合冲线束(syzy罗tic pen-斑)，它包含线束内所有曲线的Hesse曲线以及各分裂成三条直线，构成一个章冲手角形(s yzygrti“triangie)的四条曲线.拐点M产的圆锥极线分裂成两条直线:三次曲线在M‘的切线以及M‘的调和极线(harmonicpo-far)—相对于过M‘的割线与三次曲线相交的二个点，调和共扼于M产的点的集合.三个共线拐点的调和极线相交于一个点.三次曲线有许多射影、仿射与度量分类:按照典范方程的类型;按照三次曲线的奇点类型;按照渐近线的性状等. Eudid平面上最著名的三次曲线有:Descartes叶形线(x3+犷一3axy=0);Aglesi箕舌线(y(aZ+xZ)=a’):三次抛物线。二ax3):半立方抛物线。2=ax，):环索线(y，伍一x)=xZ伪+x));niocles蔓叶线(y，(Za一x)=x3):三等分角线(x(xZ+夕2)=a(3x2一夕2)):以及sluze蚌线(a(X一a)(x’+犷)=k’x，).在代数j’’L何学中，cubic这个词既用于三次超曲面(cubic hypersurface)，也用于三维三次曲线.
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参考词条