补充资料：列车阻力

    　　列车在运行中，受摩擦、冲击、振动以及线路的平面和断面等外界条件的影响所产生的与列车运行方向相反的作用力。降低列车阻力是提高铁路运输能力的重要方法之一。列车阻力的计算是列车牵引计算的内容之一。
　　
　　列车阻力按产生的原因，分为基本阻力、附加阻力和起动阻力。三种阻力的数量均与机车、车辆的总重成正比。
　　
　　基本阻力 　列车运行中的固有阻力。基本阻力包括摩擦阻力和空气阻力。前者如轴颈和轴承之间的摩擦阻力，车轮和钢轨之间的滚动摩擦阻力、滑动摩擦阻力等；后者如空气和列车表面的摩擦阻力，空气对列车的正面压力和列车周围产生的涡流阻力。因列车在运行中产生的冲击和振动而损失的动能也计入基本阻力。由于机车、车辆的类型和结构不同,空车和重车不同,机车运行的工况不同（牵引运行和惰力运行），所以列车的基本阻力也就不同。世界各国计算机车单位基本阻力的公式，不论牵引运行或惰力运行,普遍采用以运行速度V为变量的函数形式：
　　
　　
　　
　　　
　　若为机车牵引运行单位基本阻力,单位为N/t；为机车惰力运行单位基本阻力,单位为N/t;V 的单位为km/h。系数a、b、c由专门试验确定。
　　
　　空货车和重货车的单位基本阻力相差很大，有不同的计算方法。中国根据机车单位基本阻力公式分别列出空货车和重货车的计算公式。苏联和美国则对空货车和重货车采用相同的计算公式，而在式中增加轴重变量g_Z，单位为t。这些公式如下：
　　
　　
　　
　　上列公式是车辆使用滑动轴承的计算公式，如用滚动轴承，单位基本阻力可降低10％～20％。
　　
　　附加阻力 　列车在特定条件下运行时除基本阻力外增加的那部分阻力，主要有下列三种。
　　
　　坡道附加阻力 　列车在坡道上运行时，受重力分力的作用产生的附加阻力，以表示,可以从理论上导出：坡道坡度i的千分数等于作用于列车每吨重量上的附加阻力值。即：。
　　
　　曲线附加阻力 　列车在曲线线路上运行时，车轮轮缘与钢轨侧面产生额外摩擦阻力，以表示,普遍采用与曲线半径R成反比的计算公式：
　　
　　
　　
　　
　　　 _r=A/R
　　式中系数A为700，这是20世纪20年代的试验结果，现仍被世界上多数国家采用。少数国家使用 600或800。R的单位为m。
　　
　　隧道内空气附加阻力 　列车在隧道内运行时因活塞效应而使空气阻力较空旷地段增大，其增大部分即为隧道内空气附加阻力,以表示，同隧道和列车断面的当量直径、隧道和列车的长度、列车在隧道内的运行速度以及其他因素有关。一般用风洞模拟试验或实地试验制定计算公式。
　　
　　起动阻力 　列车从静态向动态转变所产生的阻力。起动阻力出现在自机车起动开始到列车最末位车辆起动为止的过程中。一方面机车、车辆因车轮在停留中较深压入钢轨以及轴颈上润滑油被挤出而产生额外阻力；另一方面，列车中前位车辆起动后，其额外阻力迅速消失，而把动能依次传递给后位车辆，直至末位车辆起动。因此，在起动过程中,列车中的车辆受力情况非常复杂,起动阻力计算公式通常根据专门试验制定。有的国家将起动阻力先分为基本阻力和起动附加阻力两部分计算，然后相加；有的国家是合并计算的，并按机车、车辆类别取固定数值。中国取电力机车和柴油机车的单位起动阻力悿为5，蒸汽机车为8。货车的单位起动阻力以起动地段的线路坡度i_q为变量的函数计算公式：
　　
　　
　　
　　
　　　＝3＋0.4i_q
　　并规定计算结果不足5N/kN时按5N/kN取值。
　　
　　列车阻力计算 　机车阻力和车列阻力之和，单位阻力是其平均值。即：
　　
　　式中和分别为机车基本阻力和单位基本阻力,单位分别为N和N/kN;和分别为车列基本阻力和单位基本阻力,单位分别为N和N/kN;W_i为列车坡道附加阻力,单位为N；W_r和分别为列车曲线附加阻力和单位曲线附加阻力，单位分别为N和N/kN；W_s和分别为列车隧道空气附加阻力和单位隧道空气附加阻力,单位分别为N和N/kN；i为线路坡度，按‰计；P为机车计算重量，单位为kN；G为牵引重量，单位为kN。
　　

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