1) composite Bessel equation
复合型Bessel方程组
1.
With reducing the analysis expression of fixed solution problem on a class of composite Bessel equation,the text gains the solution s formal similarity.
通过对复合型Bessel方程组定解问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程组的解具有类似于实数的相似性质;指出了对解式的相似性质的研究,有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。
2) composite abnormal bessel equations
复合变型Bessel方程组
3) Complexde systems
复合型方程组
4) the modified Bessel equation
变型的Bessel方程
5) Bessel equation
Bessel方程
1.
Using the difference method,the numerical solutions of Bessel equations are given.
利用差分方法求Bessel方程的数值解;并与Bessel函数的2种级数表达式的计算结果进行比较,通过数值计算及相应的分析得出,Bessel方程的数值解与级数解各有利弊;利用计算机,由差分方法计算,无需考虑自变量的大小,但其解是离散的,不可进行解析运算;而由2种级数表达式计算时,必须关注自变量的大小,但可以利用它们进行解析运算。
2.
Discusses the particular solution of m-Bessel equation when m is zero or positive integer which is the primal Bessel function,and solve the approximation of m Bessel function with polynomial forms and FORTRAN algorithm.
探讨了m阶Bessel方程当m为零或正整数时的特解即第一类Bessel函数的形式及其函数值的近似计算问题 ,并以多项式逼近和FORTRAN语言算法予以解决。
3.
With reducing the analysis expression of fixed solution problem on a class of Bessel equation,the author obtain the solution s formal similarity.
通过对Bessel方程定解问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质。
6) spherical Bessel equation
球Bessel方程
1.
Solution of characteristic equation in eigenvalue problems of spherical Bessel equation by using Matlab algorithm;
球Bessel方程本征值问题特征方程根的Matlab算法
补充资料：Bessel方程
Bessel方程
Bessel equation
BeSSel方程【Be里滩】四皿石.声海cc恤冲朋此朋e] 二阶线性常微分方程 x卜”+习‘+(xZ一尸)y=0，，==常数，(l)或自伴J梦事(Self、“djoin‘form); 、)，，}*一二 !X数‘称为Bessel方程的阶(order);在一般情况卜x，y和v都取复数值，经过代换y二u:一华可以得到方程(I)的约化形式〔redu民d form卜 {.1一4尹〕_ “卜十}l十止-一二竺一~!:、=0.(2、 }.4x‘」 Bessel方程是汇合型超几何方程(conflL(nth月犯电eO-metrie equati()n);如果把x=:厂21代入方程(2)，则方程(2)化为Whi“aker方程(Whittaker equation).在方程(l)中，点x二0是弱奇点，而点、二叨是强奇点.因此，Bessel方程不属于Fu山s方程(Fuchsian equa-tion)的类型.FBessel首先系统地研究了方程(l)(【l」)，但是在此之前，这类方程就曾在D.Bernoulli，L.Euler和J L .Lagan罗等人的著作中出现过. 在许多数学物理问题中，特别是在对于圆柱域的势论的边值问题中、经过分离变量都会得到Bessel方程. Bessel方程的解称为柱函数何封nder funCtjom).这些函数可以分为一三类:第一类柱函数(玫黯el函数(BesselfunCtions))J(x).第二类柱函数(Weber函数(Weberfunction)或Ne帅ann函数(Neumann nu1Ction))X(x)和第二类柱函数(Hankel函数归ankel funCt沁ns))H于伙x)，研呱).如果阶v固定，则所有这些函数都是复变量;的解析函数;对于这些函数，除了整数阶的函数大(x)以外，都以;二0为分支点(branchPO】nt).如果自变量x固定，则所有这此函数都是复数、阶的单值整函数(!3〕). 如果阶V不是整数.则方程(l)的通解可以写为 _、C，J，，(劝+C:厂一，林)，其中Cl，‘2是任意常数.对于一个给定的阶，函数Jv伪)，丫(幻，州，’(x)研，(劝中的任何两个都线性无关的，都可以作为方程(l)的基本解组.因此，方程(l)的通解实际卜叮以表示为下列形式;_，二(IJ，(劝一卜一〔‘ZY，(x)，.、二CH公’(习+c ZH沪(川卜下列方程同方程(l)密切相关:方程 :沙卜二‘一(:之十，产卜二o经过代换:二伏可以化为方程(l)，且变形柱函数(modi-fied cylinder fun以ions)(虚变元的Bessel函数(Besselfunctionsof，rna缪nary argument))可作为其基本解组;方程:沙+zy‘一(i:，十尸)y二0经过代换:=抓x可以化为方程(l)，且Kelvin函数(Kelvin fiu1Ctions)可作为其基本解组.许多其他二阶线性常微分方程(例如Al叮方程(Airy equation))经过未知函数和自变量的变换也可化为方程(1).一系列高阶线性方程的解可
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参考词条