1) power sum
幂和
1.
Relationship between Bernoulli polynomial and power sum polynomial;
Bernoulli多项式与幂和多项式的关系
3) power sum
等幂和
1.
With the method of coefficients comparison,this paper makes improvement to a classic formula on power sum of successive natural numbers,educes three groups of calculating formulas on the coefficients of the power sum,and puts forward four conjectures.
利用比较系数法,改进了传统的连续自然数等幂和的计算公式,得到了3组具体的计算公式,提出了4个猜想。
2.
This essay deduce s the power sum formula of an arbitrary arithmetic progression step by step on t he basis of Euler-Maclaurin formula,and then achieres the compute formula of nat ural number power sum-∑mi=1im.
前n个自然数的方幂和 ,∑mi=1im(简称等幂和 )是一个古老的难题 ,从著名的Euler-Maclaurin定理出发 ,给出了任意一个等差列方幂和公式 ,更一般地得到了等幂和的计算公式 。
3.
This essay deduces the power sum formula of an arbitrary arithmetic progression step by step on the basis of Euler-Maclaurin formula,and then achieres the compute formula of natural number power sum-∑ni=1i m.
前n个自然数的方幂和 ,∑ni=1im(简称等幂和 )是一个古老的难题 。
4) power sum problem
幂和问题
1.
In this paper, by using the binomial theorem, we obtain a new recursion formula for power sum problem ∑ ni=1i k .
利用二项式定理得到了关于整数幂和∑ni=1ik的一个新的递推公式,并由此得出幂和问题的一个性质和k=8,9,10,11时幂和的计算公式。
2.
Consequently we obtain some new proposition for the power sum problem.
并由此得出幂和问题的一些新的性质。
3.
And thus we ve worked out a new recursion formula of power sum problem ,using it ,we can get the calculationg formula of all the power sum problem.
本文利用二项式定理得到K =8,9,10 ,11时幂和∑ni=1ik 的计算公式 ,较文[1 ] 中结果表达式简单 ,并推出了关于幂和问题的一个新的递推公式 ,利用它可导出所有幂和问题的计算公式 。
5) Sum of equal powers
等幂和
1.
The a simple and convenient method for sum of equal powers and Bernoulli s number;
等幂和与Bernoulli数的简捷方法
2.
Let p be odd prime number, an be last digits of sum of equal powers at 2p system.
设p为奇素数,αn为等幂和表成2p进制的末位数字,获得等幂和的同余性与等幂和的周期性,从而证明当p-1×m时,αn是最小正周期为4p的周期数列;当p-1│m时,αn是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定当等幂和表成10进制时的末位数字αn,等幂和的数论性质对G。
3.
A succinct expression and cycl integrating no the sum of equal powers are obtained here and the value of the formula B 1～B 1000 is given.
Bernoulli数与等幂和Sm(n) =1 m+2 m+… +nm 是一个古老的难题 ,在数论研究中有着重要的作用 。
6) sum of equal power series
等幂和
1.
Recurrence formula for the coefficients of the sum of equal power series;
等幂和系数的一个递推公式
2.
This paper improves the unique of the general formula of the sum of equal power series by difference.
利用差分论证了等幂和一般公式的唯一性,它可用插值法构造,也可用待定系数法求得。
3.
In this paper, a general formula of sum of equal power series of natural number is given.
本文利用函数项级数，微分及排列组合等工具推导出了一个求自然数等幂和的一个一般公式。
补充资料：彻幂
1.见"彻幂"。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条