1) generalized complex space forms
广义复空间形式
1.
The relationships between the intrinsic and the extrinsic invariants of submanifolds in generalized complex space forms are studied, and the inequalities of the mean curvature and an intrinsic invariant are obtained.
讨论了广义复空间形式的子流形的内蕴不变量与外蕴不变量之间的关系,利用高斯方程得到了子流形的平均区率这个外蕴不变量与一个内蕴不变量之间的不等式结论,给出了等式成立的充分必要条件。
2.
In this paper,we study the relationships between the intrinsic invariants and the extrinsic invariants of bi-slant submanifolds,semi-slant submanifolds, semi-invariant sub-manifolds and slant submanifolds in generalized complex space forms .
本文主要研究了广义复空间形式中双斜子流形,半斜子流形,半不变子流形及斜子流形的内蕴不变量和外蕴不变量之间的关系,分别得到了子流形的关于Ricci曲率与平均曲率以及平均曲率与一个黎曼不变量两个不等式。
2) generalized Sasakian space form
广义Sasakian空间形式
1.
Anti-invariant ξ~⊥-submanifolds of generalized Sasakian space form satisfying a certain inequality;
广义Sasakian空间形式中反不变ξ~⊥-子流形的一个不等式
3) generalized complex projective space
广义复射影空间
1.
An analytic expression of holomorphic maps of S 2 into a generalized complex projective space CP n v with constant curvature is given,and it is classified completely.
给出广义复射影空间CPnv 中常高斯曲率的全纯S2 的解析表达式和完全分类。
4) generalized space
广义空间
1.
This paper is a survey of the theory of generalized spaces where by generalized spaces we mean Frame theory as well as the theory of topological molecular lattices.
广义空间理论就是沿此方面而诞生的新学科。
5) complex Euclidean space
复欧氏空间形式
6) minimal Lagrangian submanifold
不定复空间形式
1.
Our main work in this paper is to determine by symmetry reduction all second order minimal Lagrangian submanifolds in indefinite space forms whose cubic forms have either SO(k-1,n-k)-symmetries or SO(k,n-k-1)-symmetries.
本文主要工作是通过对称约化的方法确定了不定复空间形式中所有三次形式具有SO(k-1,n-k)或SO(k,n-k-1)对称性的极小Lagrangian子流形。
补充资料：空间形式
空间形式
space forms
的所有非等价的不可约正交表示，;个且从中区分出那些无不动点的表示.最后必须决定、{G，}中的群的所有自同构，;手月‘弄清楚所找到的表示的哪一些关于对应的群的自同构是等价的.上述程序已在【5]中被完全地实现了，且导致球空间形式的详尽的分类.任何有限循环群属于群族{G、};阶为N的非循环群当(而非仅当)N与n十1互素、_且它能被一个整数的平方可除时是”维球空间形式的基本群. Euclid空间形式的整体理论是作为几何结晶学(见数学结晶学(e哪tallogl飞甲场，matllellutical))中某些结果的应用而产生的.在【3]中，19世纪末已经知道的E3中晶体群名录被用来得到三维Eueljd空间形式的拓扑分类(在紧的情形下是仿射分类).E，中晶体群的Bieber比ch定理导致任意维数的紧Eue显空问形式的结构理论.特别是，对于任意的n)2，只存在有限多个。维紧Euclid空间形式的不同的等价类;而且两个紧Euclid空间形式M”二尸/r和MI=E”/r，是仿射等价的，当且仅当它们的基本群r和r，是同构的.例如，任何二维紧Euclid空间形式同胚于(因而仿射等价于)一个平环或K」ein瓶一个抽象群r是紧Euelid空问形式M”的基本群，当且仅当;a)r有一个有限指标的、同构于Z”的正规Abel子群r’;b)r‘与r中的中心化子群重合;c)r没有有限阶元素.若这样的一个群r实现为尸的运动群的离散子群，则r*和属于r的平移的集合重合，存在平环T”=尸/r*在M”二尸/r上的正规覆叠夕，定义为夕(r*(x))=r(x)，丫沉任En户有限群f/r*同构于p的覆叠变换群，进而同构于M”的和乐群(holononly grouP).紧Euclid空间形式是总是有一个有限的和乐群.逆命题也成立:其和乐群有限的紧RI。刀ann空间是平坦的.己经证明每个有限群同构于一个紧Euclid空间形式的和乐群.给定维数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条