1) ill-posed
不适定的
1.
Surface Temperature Retrieval is based on RTE,and it is ill-posed.
地表温度反演以地表热辐射传输方程为基础,直接求解辐射传输方程是不可能的,也就是说它是不适定的。
2) ill-posed
不适定性
3) ill-posed problem
不适定性
1.
Identification of dynamic axle loads on bridges is an inverse problem of structural mechanics, and a notable feature of which is the presence of ill-posed problem.
移动荷载识别属于结构动力学逆问题的范畴,而逆问题的一个显著特点就是存在不适定性。
2.
However,there was different identification accuracy and immunity to measured noise and to the ill-posed problems of the system equation if different preconditioned matrixes were used.
仿真结果表明,在绝大多数工况下,预处理共轭梯度法均能精确识别桥梁移动荷载,但不同预优矩阵对测量噪声及识别方程的不适定性有不同的抵抗能力,且对预处理共轭梯度法的收敛速度、识别精度也存在不同影响;合理选取预优矩阵能够有效提高桥梁移动荷载识别预处理共轭梯度法的精度和效率。
3.
Begin with to study the ill-posed problems which is resulted by Δt in dynamic loads identification techniques,a reasonable criterion of determining Δt has been proposed;and the corresponding formulas are also given.
为此从研究反分析问题的特点,即从分析其特有的不适定性出发,提出了新的Δt的确定原则,并根据这一原则推导了相应的Δt的计算方式。
4) ill-posedness
不适定性
1.
The reconstructed image quality of electrical capacitance tomography (ECT) system is heavily affected by the ill-posedness problem, so the condition number of the sensitivity matrix must be decreased.
电容层析成像(ECT)系统的不适定性问题严重影响重建图像质量,为此必须减小灵敏度矩阵的条件数。
2.
Nonlinearity and ill-posedness are the bottle-neck in inverse problem s theoretical studies and engineering applications.
非线性和不适定性是反问题理论研究和工程应用的瓶颈问题,对反问题非线性和不适定性的有效处理方法进行了总结。
3.
A regularization method was introduced to solve the ill-posedness for ship maneuvering,as a result,the system is stable for the simulation data with 2% noise and 5% noise and the method is suitable f.
为解决上述不适定性问题,提出采用遗传算法与正则化方法相结合求解船舶操纵运动系统反问题。
5) ill-posed
不适定
1.
Unified model and ill-posed property of numerical iterative formula for solving nonlinear least squares problem;
非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性
2.
Regularied Methods for Ill-posed Problems
不适定问题的正则化方法
3.
In order to solve the ill-posed of heat conduction equation,discrete regularization method is used.
热传导方程寻源反问题具有不适定性。
6) ill-posedness
不适定
1.
By the usage of singular value decomposition ,the least square method and the ill-posedness of ill-posed problem under the big condition number in the project calculation are studied ,and the concrete solvable method is presented.
利用奇异值分解研究了工程计算中常见的最小二乘法及大条件数下病态问题的不适定,并给出了具体的求解方法,结果表明,该算法是有效的。
2.
The determination of the relaxation time spectrum has been recognized as an ill posed problem with degree of ill-posedness increasing as the number of relaxation times increases.
然而松弛谱的计算是一个不适定问题,通常随着离散松弛谱个数的增加,问题的病态性也加重。
补充资料：不适定问题数值解法
如果某个数学问题的解对定解数据的扰动极敏感，即不是连续地依赖于定解数据，则称该问题是不适定的。
在较长一段时间内，不适定问题被认为没有物理背景，因而没有引起足够的重视。最近几十年来，提出了不少具有实际意义的不适定问题，其数学理论和近似数值解法的研究也得到蓬勃的发展。
典型的不适定问题有：第一类算子(积分)方程、拉普拉斯方程的初值问题、热传导方程逆时向的初值问题、波动方程的狄利克雷问题、求解微分方程系数的反问题等等。
不适定问题可以看为极度病态的问题。在n 维欧氏空间中考察线性方程Au=??,其中A是线性算子。设AA的特征值为1=λ1≥λ2≥...≥λn≥0。若A非奇异,则λn>0,方程有惟一解。但若λn很小,则此方程的条件数(1/λn)1/2很大,方程是病态的。现在在可分的希氏空间H中讨论这个方程。若λn>0，且当n→ 时，λn→0，则上述方程就是第一类算子方程。
设{ei}为AA的特征元素组成的完备基,则成立展开式,其中。此时方程的形式解为：
设,可知A-1仅定义在F上,亦即仅当??∈F时，方程才存在解u=A-1??。
如果已知定解数据??的近似值为??δ,则可能，此时A-1??δ无意义,即方程无解。即使??δ∈F,此时虽存在,但由于A-1无界，也不能通过δ=‖??-??δ‖加以估计。所以，直接求解 Auδ=??δ不能得到有任何确保精度的近似解。这就是求解不适定问题的困难所在。
为了求得具有一定精度的近似解，已经提出了许多有效的解法。20世纪60年代，苏联数学家A.H.吉洪诺夫提出的正则法是较为重要的一种。设R是D(R)→H的对称算子，D(R)在H中处处稠密，且存在常数c>0，对任意的v∈D(R)，成立(Rv,v)≥с(v,v)>0（在一般情况下，要求R 非负，且除了H 的一个有限维子空间外上式成立即可）。将满足的极值点uδ作为对应于近似数据??δ的近似解。上述条件极值点uδ也是下列无约束极值问题的解，其中α(δ)是拉格朗日乘子。由变分原理即得由于AA+αR是对称正定算子,((AA+αR)v,v)≥αс(v,v)，所以其逆存在，。可以证明,当δ→0时，‖u-uδ‖→0。
正则法的实质在于，对原不适定问题中的算子附加一个适当的小扰动项αR，使之正则化（稳定化），即带有扰动项的问题是适定的。在不适定问题的许多有效解法中，都以某种方式体现了这种正则化思想。
在较长一段时间内，不适定问题被认为没有物理背景，因而没有引起足够的重视。最近几十年来，提出了不少具有实际意义的不适定问题，其数学理论和近似数值解法的研究也得到蓬勃的发展。
典型的不适定问题有：第一类算子(积分)方程、拉普拉斯方程的初值问题、热传导方程逆时向的初值问题、波动方程的狄利克雷问题、求解微分方程系数的反问题等等。
不适定问题可以看为极度病态的问题。在n 维欧氏空间中考察线性方程Au=??,其中A是线性算子。设AA的特征值为1=λ1≥λ2≥...≥λn≥0。若A非奇异,则λn>0,方程有惟一解。但若λn很小,则此方程的条件数(1/λn)1/2很大,方程是病态的。现在在可分的希氏空间H中讨论这个方程。若λn>0，且当n→ 时，λn→0，则上述方程就是第一类算子方程。
设{ei}为AA的特征元素组成的完备基,则成立展开式,其中。此时方程的形式解为：
设,可知A-1仅定义在F上,亦即仅当??∈F时，方程才存在解u=A-1??。
如果已知定解数据??的近似值为??δ,则可能，此时A-1??δ无意义,即方程无解。即使??δ∈F,此时虽存在,但由于A-1无界，也不能通过δ=‖??-??δ‖加以估计。所以，直接求解 Auδ=??δ不能得到有任何确保精度的近似解。这就是求解不适定问题的困难所在。
为了求得具有一定精度的近似解，已经提出了许多有效的解法。20世纪60年代，苏联数学家A.H.吉洪诺夫提出的正则法是较为重要的一种。设R是D(R)→H的对称算子，D(R)在H中处处稠密，且存在常数c>0，对任意的v∈D(R)，成立(Rv,v)≥с(v,v)>0（在一般情况下，要求R 非负，且除了H 的一个有限维子空间外上式成立即可）。将满足的极值点uδ作为对应于近似数据??δ的近似解。上述条件极值点uδ也是下列无约束极值问题的解，其中α(δ)是拉格朗日乘子。由变分原理即得由于AA+αR是对称正定算子,((AA+αR)v,v)≥αс(v,v)，所以其逆存在，。可以证明,当δ→0时，‖u-uδ‖→0。
正则法的实质在于，对原不适定问题中的算子附加一个适当的小扰动项αR，使之正则化（稳定化），即带有扰动项的问题是适定的。在不适定问题的许多有效解法中，都以某种方式体现了这种正则化思想。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条