1) ill-posed problem
不适定问题
1.
In the fields of chemistry and chemical engineering, most of the data mining problems are actually "ill-posed problems" .
化学、化工领域中多数数据处理问题属于数学中的“不适定问题”(ill-posed problem),而传统的化学计量学算法如线性和非线性回归,人工神经网络等忽略了这一特点,将其作为“适定问题”(well-posed problem)求解,是引发数据处理中“过拟合”问题的重要原因。
2.
A regularizing Lanczos method is presented for the solution of the linear ill-posed problem.
本文将该问题离散化为欠定线性不适定问题,提出求解欠定线性不适定问题的正则化L anczos方法。
3.
Sideways heat equation is a typical ill-posed problem.
热传导终端反问题是典型的不适定问题,应用基于全变差的正则化方法来获得它的稳定数值解,将近似解的求解范围由连续函数空间扩大到了有界变差函数空间,并将固定点迭代法用于求解非线性的Euler方程,并进行了理论分析和数值实验。
2) ill-posed problems
不适定问题
1.
The Regularization Theory for Ill-posed Problems and Application;
不适定问题的正则化理论及其应用
2.
The canonical TSVD method is a good regularized method for solving linear ill-posed problems, and we adopt the bisection method with inverse iteration to effectively realize canonical TSVD method.
典则TSVD方法是求解线性不适定问题的一个好正则化方法,而采用二分法结合反迭代法能有效数值实现典则TSVD方法。
3.
Theoretically,canonical truncated singular value decomposition(TSVD) is considered a good regularization method in solving ill-posed problems.
典则TSVD方法是求解线性不适定问题的一种很好的正则化方法。
3) ill posed problem
不适定问题
1.
This paper presents the definition of ill posed problem and its applications.
对不适定问题的严密定义、数学模型、求解方法及其各方面应用作了系统的介绍 ,着重论述了传热反问题的几种数学表述及其近 5a来的相关发展 ,较详细列举了不适定问题求解的几种主要算法 ,并介绍了新近出现的一些计算思路及模式 ,最后探讨了结合并行计算完善与改造已有算法的可能
2.
The ill posed initial value problem of the Euler Equations and the formal solvability of ill posed problem based on stratification theory is discussed.
以分层理论为基础,讨论了Euler方程不适定的初值问题以及不适定问题的形式可解性,并给出了某些不适定初值问题存在形式解的条件与计算方法· 特别讨论了R4中的超平面{t=0}上初值问题的适定性并给出了存在不唯一解的例证·
4) ill-posed inverse problem
不适定反问题
1.
A new solution is proposed to the ill-posed inverse problem,i.
提出了一种在最小坡度曲线段中选择Tikhonov正则化参数的新方法用于求解这一不适定反问题。
5) ill-posed problem
不适定性问题
1.
Under this method can solve the robust estimation of ill-posed problems in geodesy.
这种方法可以用于解决大地测量中的不适定性问题。
补充资料：不适定问题
在经典的数学物理中，人们只研究适定问题。适定问题是指满足下列三个要求的问题:①解是存在的;②解是惟一的;③解连续依赖于定解条件。这三个要求中,只要有一个不满足，则称之为不适定问题。特别，如果条件③不满足，那么就称为阿达马意义下的不适定问题。一般地说不适定问题，常常是指阿达马意义下的不适定问题。
不适定问题的最典型的例子是拉普拉斯方程的柯西问题：
其数据u0(x)和u1(x)作微小的变动,往往使解产生很大的变化。其他的一些不适定问题有：第一种弗雷德霍姆积分方程、反向热导方程的边值问题、波动方程的狄利克雷问题和不少微分方程的反问题，等等。
在一段时间里，人们认为不适定问题不反映任何物理现象，而无研究价值。随着生产和科学技术的发展，各种各样的不适定问题出现在许多领域中，如地球物理、连续介质力学、自动控制、大气物理、全息照相、天体力学、热力学、 电磁学、 热扩散理论、电子聚焦问题等。上述的拉普拉斯方程的柯西问题、波动方程对非空向 (nonspace-like)初始流形的初值问题，在地球物理勘探的资料解释和数据处理中，皆具有重要的应用。
由于这些问题的数据常常是通过测量给出的近似值，问题通常没有精确解。因此，人们就去寻找满足方程但只是近似地适合定解条件的所谓近似解，或近似地满足方程的近似解。当然，这些近似解一般是没有惟一性的，但是若对近似解所在的函数类加以适当的限制，例如紧性的限制，便可以保证近似解对数据的连续依赖性。
在求问题数值解时，须明确在什么度量下对近似解加以紧性限制，使问题变为适定，且切合实际的需要。
不适定问题的最典型的例子是拉普拉斯方程的柯西问题：
其数据u0(x)和u1(x)作微小的变动,往往使解产生很大的变化。其他的一些不适定问题有：第一种弗雷德霍姆积分方程、反向热导方程的边值问题、波动方程的狄利克雷问题和不少微分方程的反问题，等等。
在一段时间里，人们认为不适定问题不反映任何物理现象，而无研究价值。随着生产和科学技术的发展，各种各样的不适定问题出现在许多领域中，如地球物理、连续介质力学、自动控制、大气物理、全息照相、天体力学、热力学、 电磁学、 热扩散理论、电子聚焦问题等。上述的拉普拉斯方程的柯西问题、波动方程对非空向 (nonspace-like)初始流形的初值问题，在地球物理勘探的资料解释和数据处理中，皆具有重要的应用。
由于这些问题的数据常常是通过测量给出的近似值，问题通常没有精确解。因此，人们就去寻找满足方程但只是近似地适合定解条件的所谓近似解，或近似地满足方程的近似解。当然，这些近似解一般是没有惟一性的，但是若对近似解所在的函数类加以适当的限制，例如紧性的限制，便可以保证近似解对数据的连续依赖性。
在求问题数值解时，须明确在什么度量下对近似解加以紧性限制，使问题变为适定，且切合实际的需要。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条