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1)  Euler theorem
欧拉定理
1.
In this paper according to Euler theorem and Fermat theorem, we discuss the result of σ(n)=ω(n)n and prove that only n=2 3·3·5, 2 5·3·7, 2 5·3 3·5·7 satisfies σ(n)= ω(n) n(ω(n)≥3).
本文以欧拉定理及费尔马定理为基础讨论了一种特定条件下的多重完全数问题 ,即满足σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥3)的解的情况 ,得到了σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥ 3)的全部解为n =2 3 ·3·5 ,2 5·3·7,2 5·33 ·5·7。
2.
The new production function has follow properties:the production function has constant returns to scale;the marginal rate of technical substitution and the elasticity of substitution are only related to the ratio of the two elements;the production function satisfies the Euler Theorem.
将经典的柯布-道格拉斯生产函数进行改型,得到一种生产要素间相互制约的新的生产函数,并对函数进行纯粹数学意义上的推导,得到该函数具有的一些经济性质:1)规模报酬不变;2)两要素间的技术替代率和替代弹性仅与两要素的投入比率有关,而与投入量无关;3)产品对生产要素的分配满足欧拉定理
2)  euler's theorem
欧拉定理
3)  theorem of Euler
欧拉定理
1.
RSA Public Cryptogram algorithm is based on Theorem of Euler,whose security depends on the difficulty about the factor decomposed of great number.
RSA公钥密码算法的基础是欧拉定理,它的安全性依赖于大素数因式分解的困难性。
4)  Euler Line Theorem
欧拉线定理
5)  Euler Ferma Theorem
欧拉-费尔马定理
6)  euler polyhedron theorem
欧拉多面体定理
补充资料:欧拉,L.
      瑞士数学家、力学家。 1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国彼得堡。 欧拉是约翰第一·伯努利的弟子。1727年,欧拉接受约翰第一·伯努利次子丹尼尔第一·伯努利的建议,到俄国彼得堡科学院工作,1733年起继丹尼尔第一·伯努利任该院数学部主任。1735年因劳累导致右目失明。1741年应邀到德国任柏林科学院院士,在柏林25年间写了大量著作,其中大部分送彼得堡科学院发表。1766年回俄国,不久全盲,但仍继续从事科学研究,如对当时的难题月球运动理论的综合研究。成果由他口述,在大石板上书写数学式,并由其子笔录。欧拉一生中虽历尽挫折,仍勤奋工作终身。逝世当天下午,还在石板上进行演算,黄昏与友人进餐时讨论计算新发现的天王星轨道的方案,夜晚中风去世。
  
  欧拉是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域,许多数学名词是以欧拉命名的,如欧拉积分、欧拉数、各种欧拉公式等。他同他的后继者J.-L.拉格朗日一起完成了数学由用综合方法到用分析方法的过渡,但两人在风格上迥然不同,欧拉以具体、细致著称,拉格朗日则以善于抽象、概括见长。
  
  欧拉将数学分析方法用于力学,在力学各个领域中都有突出贡献;他是刚体动力学和流体力学的奠基者,弹性系统稳定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中,他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为"运动的科学",不包括"平衡的科学"即静力学。在力学原理方面,欧拉赞成P.-L.M.de马保梯的最小作用量原理。在研究刚体运动学和刚体动力学中,他得出最基本的结果,其中有:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动;刚体定点运动可用三个角度(称为欧拉角)的变化来描述;刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系;定点刚体在不受外力矩时的运动规律(称为定点运动的欧拉情况,这一成果1834年由L.潘索作出几何解释),以及自由刚体的运动微分方程等。这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。欧拉认为,质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动,即分别根据空间固定点(1755)和根据确定流体质点(1759)描述流体速度场。这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。欧拉奠定了理想流体(假设流体不可压缩,且其粘性可忽略)的运动理论基础,给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉研究过弦、 杆等弹性系统的振动。 他在丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型(挂有一串质量的线)的振动。他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下,得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线──弹性曲线(elastica)的精确解。能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。欧拉在应用力学如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。
  
  欧拉写有专著和论文 800多种。1911年起出版《欧拉全集》,计划出74卷,已出72卷。他的著作大部分是用拉丁文写的。
  

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