1) neighborhood escape time algorithm
邻域逃逸时间算法
2) escape time algorithm
逃逸时间算法
1.
An accelerated Algorithm for generating fractal Image based on escape time algorithm;
一种基于逃逸时间算法生成分形图象的加速算法
2.
Based on the escape time algorithm,by changing the parameters ω,c in fω,c(z)=zω+c(ω∈C,c∈C),the corresponding fractal images of general J sets were produced with the platform of VC++.
由迭代函数fω,c(z)=zω+c(ω∈C,c∈C)构造了广义Julia集(简称广义J集),并通过对迭代函数fω,c(z)=zω+c(ω∈C,c∈C)中参数ω,c的改变,根据逃逸时间算法,利用VC++编程得到了相应的广义J集图形。
3.
Because the judgment criteria on the escape time algorithm is improved, the object set is the boundary set.
因为改进了逃逸时间算法的判别标准,因此,目标集合是边界点集。
3) rotation escape time algorithm
旋转逃逸时间算法
1.
The escape time algorithm was improved on basis of the rotation symmetric property of M set, then a rotation escape time algorithm was established.
通过计算机数学实验方法,对高阶复映射f:z←zn+c(n>2,n∈N)利用逃逸时间算法,构造一系列高阶Mandelbrot混沌分形图,从而发现其拓扑不变性以及周期芽苞分布与映射阶数之间的关系,并利用旋转对称性,改进了逃逸时间算法,提出了旋转逃逸时间算法·根据此算法利用面向WEB的JavaApplet绘制了高阶M集分形图,解决了复杂条件下混沌分形系统计算机模拟的时空复杂性,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制
2.
The classic escape time algorithm is improved and a rotation escape time algorithm is proposed.
提出了一种具有Mandelbrot Julia混沌分形图谱的曼德布罗特(Mandelbrot)混沌分形时空观,对经典的逃逸时间算法加以改进,提出了旋转逃逸时间算法,构造了一系列由复映射变换f1(z)=zm+c(m≥2,m∈N)和f3(z)=zω+c(ω=α+iβ)所确定的广义Mandelbrot集(简称M 集或M 分形图)及其对应的Julia集(简称J 集或J 分形图),提供了对其深入研究的新现象、新图形和新规律:"图中嵌图、形中镶形、拉压与折叠、统计自相似、无限周期有稠性、混沌分形有新序"·算法利用面向WEB的JavaApplet技术实现,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制
4) the extreme modulus escaping time algorithm
模极值逃逸时间算法
1.
The difinations of modulus partition and the extreme modulus escaping time algorithm were constructed.
作者构造了模分割定义和模极值逃逸时间算法，将M－J集拉伸到三维空间，再投影到二维空间，从而对M－J集内部实施了分割，得到了一系列M－J集混沌分形分布图，进而寻找到M－J集内部分形分布规律，即等差分布和Fibonacci分布。
5) rotating escape time algorithm
旋转逃逸时间算法
1.
We construct a series of such high order M and J fractal images with the rotating escape time algorithm provided.
根据作者提出的旋转逃逸时间算法构造一系列相应的高阶Ｊｕｌｉａ集（Ｊ－分形图）。
2.
High order Julia sets (J set or J fractal image)of series of high order complex mappings: f(z)=Z m+c (2≤m≤10) are constructed by the authors′"rotating escape time algorithm".
应用作者提出的“旋转逃逸时间算法”，构造了一系列高阶复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）的高阶Ｊｕｌｉａ集（简称Ｊ－集或Ｊ－分形图）。
6) symmetrical escape time algorithm
对称逃逸时间算法
1.
According to the principle of constructing typical Mandelbrot set,this paper constructs a series of general high order Mandelbrot sets of the high order polynomial complex maps f(z)=z m+c(2≤m≤10) by "symmetrical escape time algorithm" and provides new materials to study them quantitatively.
利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提供对其定量研究的新材料。
补充资料：离散时间系统的复频域分析
利用变换&dbname=ecph&einfoclass=item">Z变换在复频域(Z域)中对离散时间线性时不变系统在零状态下激励信号产生响应的问题进行分析。系统的复频域分析包括转移函数的研究、转移函数的零点和极点的研究以及由此而确定系统的特性等。转移函数一般表示为实系数多项式或实系数有理分式，可以分解为一阶、二阶实系数因式和一阶、二阶有理分式组成的部分分式。所以，研究系统的性能时着重研究二阶系统的性能。
离散时间系统可以根据它的转移函数而实现。系统的实现可以用硬件，也可以用软件。硬件实现是指用基本单元（如加法器、乘法器、延迟器等）；软件实现是指用计算机程序，由输入得出系统的输出。
转移函数 指系统在零状态下响应的 Z变换与激励的Z变换之比，即
式中H(z)、Y(z)、X(z)分别是系统的单位冲激响应h(n)、系统的响应 y(n)、系统的激励χ(n)的Z变换。由离散时间系统的差分方程
(1)
经Z 变换，可得系统的转移函数H(z)为
(2)
系统的输入、输出和转移函数的关系可用框图表示(图1)。由式(2)表示的系统的转移函数，在将其分子分母多项式分解为因式后，又可表示为若干子系统的转移函数的乘积
(3)
式中每一Hi(z)(i=1,2,...,k)都是一阶或二阶有理分式，即或将转移函数作部分分式展开，又有
(4)
式(4)中如果有某Pi为复数,则在求和号中必有与之共轭的项，此二项合并得到一个实系数二阶有理式。
零点与极点 对系统的网络函数的分子分母多项式作因子分解后，可以将其写作
(5)
式中Pi(i=1,2,...,N)是H(z)的极点，zj(j=1,2,...,M)是H(z)的零点。零点、极点在Z平面上所取的位置对系统的性能有着决定性的影响。
系统的转移函数的零点、极点可以由令分子分母多项式为零得到的方程式解出。由式(3)和式(4)可以看出，研究极点与系统性质的关系可归结为研究一阶和二阶系统的极点分布及系统性质与极点位置的关系。考察一阶系统的转移函数
式中P为实数的情况，其中A设为常数，它的冲激响应是
当0＜P＜1，h(n)随n的增加而逐渐衰减，如图2a所示；当P＝1,如图2b所示；当P＞1，如图2c所示；当-1＜P＜0,如图2d所示;当P＝-1,如图2e所示；当P＜-1,如图2f所示。可以看出,凡是极点在单位圆内的，则系统的单位冲激响应都呈指数衰减,h(n)绝对可和（即）,因而系统是稳定的；当极点在单位圆外时，系统的单位冲激响应都呈指数增长,是发散的,因而系统是不稳定的；当极点在单位圆上时，h(n)的幅度为常数值，不是绝对可和，系统也不稳定。
对于二阶系统式中&λ为复数（）,其中A为常数，这时转移函数的极点在Z平面上以共轭对的形式出现（图3），系统的冲激响应是可见,当|&λ|＜1时，极点在单位圆内，h2(n)是一衰减的余弦振荡,系统是稳定的；当|&λ|＞1时,极点在单位圆外，h2(n)为一增幅的余弦振荡，系统是不稳定的。
综上可见,仅当转移函数的所有极点都在Z平面的单位圆内，系统才是稳定的。转移函数有多重极点的情况也如此。
当已知线性时不变离散系统的数学模型时，给定其初始条件，在给定输入序列作用下的响应即其输出序列，可以用Z变换方法求得。
离散时间系统可以根据它的转移函数而实现。系统的实现可以用硬件，也可以用软件。硬件实现是指用基本单元（如加法器、乘法器、延迟器等）；软件实现是指用计算机程序，由输入得出系统的输出。
转移函数 指系统在零状态下响应的 Z变换与激励的Z变换之比，即
式中H(z)、Y(z)、X(z)分别是系统的单位冲激响应h(n)、系统的响应 y(n)、系统的激励χ(n)的Z变换。由离散时间系统的差分方程
(1)
经Z 变换，可得系统的转移函数H(z)为
(2)
系统的输入、输出和转移函数的关系可用框图表示(图1)。由式(2)表示的系统的转移函数，在将其分子分母多项式分解为因式后，又可表示为若干子系统的转移函数的乘积
(3)
式中每一Hi(z)(i=1,2,...,k)都是一阶或二阶有理分式，即或将转移函数作部分分式展开，又有
(4)
式(4)中如果有某Pi为复数,则在求和号中必有与之共轭的项，此二项合并得到一个实系数二阶有理式。
零点与极点 对系统的网络函数的分子分母多项式作因子分解后，可以将其写作
(5)
式中Pi(i=1,2,...,N)是H(z)的极点，zj(j=1,2,...,M)是H(z)的零点。零点、极点在Z平面上所取的位置对系统的性能有着决定性的影响。
系统的转移函数的零点、极点可以由令分子分母多项式为零得到的方程式解出。由式(3)和式(4)可以看出，研究极点与系统性质的关系可归结为研究一阶和二阶系统的极点分布及系统性质与极点位置的关系。考察一阶系统的转移函数
式中P为实数的情况，其中A设为常数，它的冲激响应是
当0＜P＜1，h(n)随n的增加而逐渐衰减，如图2a所示；当P＝1,如图2b所示；当P＞1，如图2c所示；当-1＜P＜0,如图2d所示;当P＝-1,如图2e所示；当P＜-1,如图2f所示。可以看出,凡是极点在单位圆内的，则系统的单位冲激响应都呈指数衰减,h(n)绝对可和（即）,因而系统是稳定的；当极点在单位圆外时，系统的单位冲激响应都呈指数增长,是发散的,因而系统是不稳定的；当极点在单位圆上时，h(n)的幅度为常数值，不是绝对可和，系统也不稳定。
对于二阶系统式中&λ为复数（）,其中A为常数，这时转移函数的极点在Z平面上以共轭对的形式出现（图3），系统的冲激响应是可见,当|&λ|＜1时，极点在单位圆内，h2(n)是一衰减的余弦振荡,系统是稳定的；当|&λ|＞1时,极点在单位圆外，h2(n)为一增幅的余弦振荡，系统是不稳定的。
综上可见,仅当转移函数的所有极点都在Z平面的单位圆内，系统才是稳定的。转移函数有多重极点的情况也如此。
当已知线性时不变离散系统的数学模型时，给定其初始条件，在给定输入序列作用下的响应即其输出序列，可以用Z变换方法求得。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条