1) Hermite polynomials
Hermite多项式
1.
The equiralence of two different differential representations of Hermite polynomials is demonstrated by means of two methods.
用两种方法证明了Hermite多项式的两种微分表示是恒等的。
2.
It is proved that if the zeros of Hermite polynomials are taken as the interpolation nodes, then holds, n→∞, where f(x) is any continuous function on the real line that satisfies |f(x)|=
考虑了拓展插值结点取值范围后的Gr nwald插值算子在实数轴上的收敛性,证明了将结点范围扩大到全实轴后,即取为Hermite多项式的零点,对任意点x∈(-∞,∞),有Gn(f,x)→f(x),n→∞,其中,f(x)为实数轴上任一满足|f(x)|=O(ex2/2)的连续函数。
3.
In this paper,a product formula for Hermite polynomials is obtained.
推导出多个Hermite多项式的乘积公式。
2) Hermite polynomial
Hermite多项式
1.
Based on Karman equation, nonlinear problems of circular plates under the actionof combined loads in transverse direction and neutral plan are analyzed,taking Hermite polynomialas a trial function,and weighted residual method being used.
分析是以Karman方程为基础、取Hermite多项式为试函数用加权残数法进行的。
2.
In this paper, the generalized Hermite polynomials are considered for spectral methods.
将古典的Hermite多项式推广到广义的形式,并讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质。
3.
In order to improve the transfinte interpolation surfaces, two kinds of C1-continuity Coons patches with shape parameter were constructed by two classes of λ-Hermite polynomial functions on triangles.
针对三角形域上超限插值的曲面缺乏形变的特点,利用两类带形状参数的Hermite多项式构造C1连续的两种格式的带形状参数的Coons曲面片。
3) q-Hermite polynomials
q-Hermite多项式
4) H-Hermite polynomials
H-Hermite多项式
1.
Basing on cubic H-Hermite polynomials,a new type of curve called cubic H-Cardinal spline curves constructed by a set of special basis functions is presented.
基于三次H-Hermite多项式得出一组特殊的基函数,由此基函数生成的曲线称之为三次H-Cardinal样条曲线,是Cardinal样条曲线的推广。
5) Tchebycheff Hermite multinomial
Tchebycheff-Hermite多项式
1.
This paper extends the Roll theorem and with the result, discusses the distribution of zero point in the Legender and Tchebycheff Hermite multinomials.
推广了Roll定理,并用该结果讨论了Legender多项式和Tchebycheff-Hermite多项式零点分布。
6) Hermite-Fejér polynomial
Hermite-Fejér多项式
补充资料：Hermite多项式
Hermite多项式
Hermhe polynomials
二H_‘x、 eXD吸艺XW一W一，=2—W. 二l”! 最初几个F民nnite多项式是 H0(x)=l，H，(x)=Zx，HZ(x)，4x，一2， H3(x)二sx，一12x，H4(x)二16x4一铭x，+一2， HS(x)=32x，一l印x，+l加x，·… 多项式H。(x)满足微分方程 y”一Zxy十Zny二0. 规范正交Herrnite多项式定义为 二、H_‘x、 H。(二。二~肃为箭’ 首项系数为1的Herrnite多项式具有下列形式: 反(X)一告。，(x)一号兰:’(。一’)‘·，· 在(一的，的)内部按Herr面te多项式展开的Fo~级数的性质类似于Founer三角级数. 在数理统计和概率论中，应用对应于权函数 儿(x)=exn(一x，/2)的Hen们jte多项式. Herrnite多项式的定义在P.加pla优【l]中已经出现.n.JI.qe6HuleB在1859年发表了关于这些多项式的详细研究(见【2]).后来， Ch.Herr川te(【3])也对它们进行了研究.B.A.C代。帕(阱】)证明:Her-面to多项式集合在整个实数轴上的具有权h(x)=exp(一尹)的平方可积函数的空间中是稠密的. 亦见经典正交多项式(d理骆1司ortllogonalpo」yno-1川als).H台”自比多项式【H曰倒触州扣田面山:知M.Ta M.oro-，二田]，qe阮皿韶一Hennite多项式(Q祀b侣hev一Her-而怡po】yno浏a殆) 在(一匀，的)上具有权函数h(x)=e一护的正交多项式.标准化H亡IT川te多项式由R硒勿姗公式(Ro面-g岛fonnd匕) 万。(x)=(一)·eX，(。一，)(·)来定义，最常用的一些公式是 从十1(x)=Zx城(x)一Zn从_l(x)， 斌(x)=ZnH。_:(x)， 二.(二)一’发仁华卫迈牛。2二、一‘ 昌k!(n一Zk)!、一‘’产【补注]本条正文最后一句中所提到的C祀KJ’IoB的结果至少可以追溯到H.Weyl(1叨8)，见【A3]，5.7节的参考文献. 证明关于I议幼er变换(Founer Ilansform)的P场n心he州公式的一个可能途径是利用Herr画te多项式，见IA41.在热传导方程和Sdi心业卿r方程的解中，在所谓热多项式中，都出现H既而te多项式，见fAI].对于He蚀mbe堪群的Sc恤油卿r表示来说，表示空间的典则规范正交基由Hen刀ite多项式给出，见【A2].
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参考词条