1) strange attractor
奇异吸引子
1.
Three methods are used to judge the signal maintaining chaos characteristics or not: watching the strange attractor in three-dimensional phase space,computing the largest Lyapunov exponent by the equation it meets and wolf method,and computing self-power spectrum densit.
利用三种方法判定该信号是否具有混沌特性:在三维相空间观察奇异吸引子;分别从最大李氏(Lyapunov)指数满足的方程出发以及wolf法计算其最大李氏指数;并计算其自功率谱密度函数。
2.
A turbulent fluid is a complex nonlinear large system and it is impossible as well as unnecessary to make detailed study of the geometrical structure and dynamical behavior of its strange attractors.
湍流是一个非线性复杂大系统,精细地研究其奇异吸引子的几何结构和动力学行为是不可能和不必要的,必须进行统计研究。
3.
This text expounds its influence on preschool curriculum objectives, content designing, implementation and evaluation with brief introduction of butterfly effect, self-similarity structure, strange attractor, non-linear phenomenon, which appear as the basic features of theory of Chaos.
本文介绍了混沌理论的蝴蝶效应、自相似结构、奇异吸引子和非线性等基本观点,并在此基础上进一步论述了混沌理论对幼儿园课程的目标制定、内容选择、实施及评价等方面的启示。
2) strange attractors
奇异吸引子
1.
By simu-lating with computer, the strange attractors, and self-likel.
通过对系统进行计算机模拟,观察到系统的奇异吸引子,奇异吸引子的自相似性,系统在混沌状态下对初始条件的灵敏依赖性,进一步证实了三角形取样鉴相数字合成器环中存在混沌现象。
3) conditional strange attractor
条件奇异吸引子
4) tourism strange attractive factor
旅游奇异吸引子
5) chaotic strange attractor
混沌奇异吸引子
6) Sensitive to Initial Conditions
奇异引子
补充资料：奇异吸引子
对应于混沌运动的物理过程的一个抽象数学概念，也称为奇怪吸引子，由法国物理学家D.吕埃尔和F.泰肯在1970年左右引入。所有的运动系统，不管是混沌的还是非混沌的，都以吸引子为基础，它因具有倾向于把一个系统或一个方程吸引到某一个终态或终态的某种模式而得名。吸引子可以区分为平庸吸引子和奇异吸引子两类。平庸吸引子具有不动点、极限环和整数维的环面三种模式，分别对应于非混沌系统中的平衡、周期运动和概周期运动三种有序稳态运动形态。例如，一个孤立的单摆运动，将因摩擦而不断损失能量，最后停止在一个点上，可认为这个系统受一个"不动点吸引子"的控制。一切不属于平庸的吸引子都称为奇异吸引子，对应于混沌系统中非周期的、貌似无规律的无序稳态运动形态。例如,气候就是天气系统的奇异吸引子,由于大气过程的复杂性和不断地受太阳热量等外力的驱使，导致气候不可能被吸引到一个固定点或者一个周期性的模式中。科学家在研究混沌时常常通过编制程序和在计算机上解出基本方程而由机器把奇异吸引子画出来，并且将其物化为颜色多样和形状奇异的模式。科学家们通过对奇异吸引子的探索想搞清楚，在一个混沌系统中，什么样的状态可以存在，什么样的状态不能存在。
奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性（不同于轨道不稳定性和李雅普诺夫不稳定性）有着密切关系，它具有不同属性的内外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于"稳定"的方向；一切到达奇异吸引子内的运动都互相排斥，对应于"不稳定"方向。奇异吸引子的一个著名例子是洛伦茨吸引子，它是在研究天气预报中大气对流问题的洛伦茨模型中得到的。洛伦茨吸引子由"浑然一体"的左右两簇构成，各自围绕一个不动点。当运动轨道在一个簇中由外向内绕到中心附近后，就随机地跳到另一个簇的外缘继续向内绕，然后在达到中心附近后再突然跳回到原来的那一个簇的外缘，如此构成随机性的来回盘旋。奇异吸引子具有两个主要的特点：①奇异吸引子上的运动对初始值表现出极强的敏感依赖性，在初始值上的微不足道的差异，就会导致运动轨道的截然不同。②奇异吸引子往往具有非整数维（也称分维），如2.06维、1.2365维等，常需要通过计算才能加以确定。1976年，美国物理学家M.J.费根鲍姆发现，奇异吸引子具有标度无关性。当把标尺作适当的放大后，吸引子的细节部分具有与整体相同的结构，同一种形态在越来越小的尺度上重复，其典型例子是埃农吸引子。
对奇异吸引子的研究还处于开始阶段，有无数的形式有待探索和发现。动力学系统的大范围分析被认为是奇异吸引子的数学理论基础，但是关于奇异吸引子的理论还远未完成。
奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性（不同于轨道不稳定性和李雅普诺夫不稳定性）有着密切关系，它具有不同属性的内外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于"稳定"的方向；一切到达奇异吸引子内的运动都互相排斥，对应于"不稳定"方向。奇异吸引子的一个著名例子是洛伦茨吸引子，它是在研究天气预报中大气对流问题的洛伦茨模型中得到的。洛伦茨吸引子由"浑然一体"的左右两簇构成，各自围绕一个不动点。当运动轨道在一个簇中由外向内绕到中心附近后，就随机地跳到另一个簇的外缘继续向内绕，然后在达到中心附近后再突然跳回到原来的那一个簇的外缘，如此构成随机性的来回盘旋。奇异吸引子具有两个主要的特点：①奇异吸引子上的运动对初始值表现出极强的敏感依赖性，在初始值上的微不足道的差异，就会导致运动轨道的截然不同。②奇异吸引子往往具有非整数维（也称分维），如2.06维、1.2365维等，常需要通过计算才能加以确定。1976年，美国物理学家M.J.费根鲍姆发现，奇异吸引子具有标度无关性。当把标尺作适当的放大后，吸引子的细节部分具有与整体相同的结构，同一种形态在越来越小的尺度上重复，其典型例子是埃农吸引子。
对奇异吸引子的研究还处于开始阶段，有无数的形式有待探索和发现。动力学系统的大范围分析被认为是奇异吸引子的数学理论基础，但是关于奇异吸引子的理论还远未完成。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条