1) second-order perturbation solution
二阶微扰解
2) Second-order Moller-Plesset perturbation theory (MP2)
二阶微扰理论(MP2)
3) Second-order Moller-Plesset perturbation theory
二阶微扰理论
1.
The mechanisms of three cycloaddition reactions of singlet alkylidenecarbene and formaldehyde have been studied by using second-order Moller-Plesset perturbation theory.
用二阶微扰理论研究了单重态亚烷基卡宾与甲醛发生的三种环加成反应的机理 ,采用MP2 / 6 31G 方法计算了势能面上各驻点的构型参数、振动频率和能量 。
4) second order RS perturbation theory
二阶RSPT微扰方法
5) high-order perturbation
高阶微扰
1.
Zero-field splitting(ZFS) D,E and paramagnetic g-factor are calculated by complete diagonalization procedures(CDP) and high-order perturbation formulas.
利用能量矩阵完全对角化方法(CDP)和高阶微扰方法,统一解释NiF2晶体的局部结构、吸收光谱和电子顺磁共振谱(EPR)。
2.
The local structure and electron paramagnetic resonance(EPR) spectra of CdCl_2:Ni~(2+) crystal are calculated based on a semi-SCF d-orbit wave functions model for free Ni~(2+) ions and the point-charge-dipole model by utilizing a complete diagonalization procedure(CDP) and high-order perturbation formulas.
利用完全对角化方法(CDP)和高阶微扰方法,统一解释了 CdCl_2:Ni~(2+)晶体的局部结构和电子顺磁共振谱(EPR),并对两种计算方法得到的结果作了比较。
3.
A complete diagonalization procedure(CDP) and high-order perturbation formulas are used.
利用完全对角化方法(CDP)和高阶微扰方法,统一解释CdCl2∶Ni2+晶体的局部结构、光谱和电子顺磁共振谱(EPR),并比较两种计算方法得到的结果。
6) order of perturbation
微扰阶数
补充资料:量子力学的微扰论
解薛定谔方程的一种常用的近似方法。一个量子体系,如果总哈密顿量的各部分具有不同的数量级,又对于它精确求解薛定谔方程有困难,但对于哈密顿量的主要部分可以精确求解,便可先略去次要部分,对简化的薛定谔方程求出精确解;再从简化问题的精确解出发,把略去的次要部分对系统的影响逐级考虑进去,从而得出逐步接近于原来问题精确解的各级近似解。这种方法称为微扰论。
对于哈密顿量H不显含时间的体系,其不含时间的薛定谔方程为
(1)
如果 (2)
其中为未受微扰的哈密顿算符(主要部分),为微扰项(次要部分),,λ是用来表示微扰强度特征的小参数。若的本征方程
(3)
已解出,是未受微扰体系的能量,是与之相应的波函数。当考虑到的作用后,体系的能量与波函数将发生微小变化,此变化依赖于参数λ,于是体系能量和波函数可按λ的幂次作微扰展开
(4)
(5)
当λ=0时,显然有,且E=E(0),ψ=ψ(0)。将式(4)、(5)代入式(1),按λ幂次得到一系列确定E(0)、ψ(0),E(1)、ψ(1),...的等式。实际上λ的幂次标志着数量级的大小,依次地,E(0)、ψ(0)分别为E、ψ的零级近似能量和波函数,它们已由式(3)解出,由零级近似解以及,可进一步得到能量和波函数一级修正值E(1)和ψ(1),也就是得到了E、ψ的一级近似解E(0)+ E(1)、ψ(0)+ψ(1),以此类推,可逐级求出高级近似解。计算表明,准确到n(n=1,2,...)级近似的能量等于对于归一化的第n-1级近似波函数下的平均值。以上是定态微扰论的物理思想。
当体系的哈密顿量显含时间时,体系无确定能量,只要求波函数的近似解,处理问题的基本思想与定态微扰论相同,所不同的是将解不含时间的薛定谔方程改为解含时间的薛定谔方程。这种微扰论是含时间的微扰论。微扰论的具体形式虽是多种多样的,但都体现了这样一个特点:微扰项对未受微扰体系的解影响很小,可以通过逐级近似求解。
利用微扰论处理实际问题时,如果较小得多,使得微扰展开式收敛得较快,就只要计算一、二级微扰便可得到较为满意的结果。量子力学中的微扰论广泛地应用于原子和分子物理学中,它常与量子力学的变分法等近似方法结合起来使用。
对于哈密顿量H不显含时间的体系,其不含时间的薛定谔方程为
(1)
如果 (2)
其中为未受微扰的哈密顿算符(主要部分),为微扰项(次要部分),,λ是用来表示微扰强度特征的小参数。若的本征方程
(3)
已解出,是未受微扰体系的能量,是与之相应的波函数。当考虑到的作用后,体系的能量与波函数将发生微小变化,此变化依赖于参数λ,于是体系能量和波函数可按λ的幂次作微扰展开
(4)
(5)
当λ=0时,显然有,且E=E(0),ψ=ψ(0)。将式(4)、(5)代入式(1),按λ幂次得到一系列确定E(0)、ψ(0),E(1)、ψ(1),...的等式。实际上λ的幂次标志着数量级的大小,依次地,E(0)、ψ(0)分别为E、ψ的零级近似能量和波函数,它们已由式(3)解出,由零级近似解以及,可进一步得到能量和波函数一级修正值E(1)和ψ(1),也就是得到了E、ψ的一级近似解E(0)+ E(1)、ψ(0)+ψ(1),以此类推,可逐级求出高级近似解。计算表明,准确到n(n=1,2,...)级近似的能量等于对于归一化的第n-1级近似波函数下的平均值。以上是定态微扰论的物理思想。
当体系的哈密顿量显含时间时,体系无确定能量,只要求波函数的近似解,处理问题的基本思想与定态微扰论相同,所不同的是将解不含时间的薛定谔方程改为解含时间的薛定谔方程。这种微扰论是含时间的微扰论。微扰论的具体形式虽是多种多样的,但都体现了这样一个特点:微扰项对未受微扰体系的解影响很小,可以通过逐级近似求解。
利用微扰论处理实际问题时,如果较小得多,使得微扰展开式收敛得较快,就只要计算一、二级微扰便可得到较为满意的结果。量子力学中的微扰论广泛地应用于原子和分子物理学中,它常与量子力学的变分法等近似方法结合起来使用。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条