1) effective stress function
等效应力函数(ESF)
2) equivalent function
等效函数
1.
It is unusual that the expand ruler in both the two phase bed and three phase fluidized bed are reflected by using one equivalent function; the relationship of the dynamic in biochemical reaction and behavior.
与以往不同的是，本研究通过等效函数的设置和求解，用一个方程将两相床和三相床的膨胀特性描述出来。
3) effect function
效应函数
1.
The effect functions of nitrogen,phosphorus and potassium application code on root yield and polysaccharide content of Astragalus membranaceus were established based on field experiment using three factor D-saturation optimal de- sign.
采用氮、磷、钾三因素二次D-饱和最优设计,通过田间试验建立了氮、磷、钾的施肥量编码值与膜荚黄芪根产量、多糖含量的效应函数。
2.
The effect functions of N.
应用311-A拟饱和最优回归设计和{3,2}单形格子饱和设计,通过氮磷钾肥配比和氮肥分期施用田间试验,拟合大葱施用氮磷钾肥对经济产量、施肥利润及氮肥分期施用比例的效应函数,寻优结果表明:大葱最高产量施肥量分别为N 317。
3.
The effect functions of NPK applications on the economical yield, fertilization profit and the contents of starch, solubility sugar, protein and vitamin C of sweet potato were worked out by field experiments of NPK applications with 311-B best regression design of supposed saturation.
应用311-B拟饱和最优回归设计,通过氮磷钾肥配比田间试验,拟建甘薯施用氮磷钾肥对经济产量、施肥利润及淀粉、可溶性糖、蛋白质、维生素C等含量的效应函数,寻优结果表明,甘薯氮、磷、钾优化施肥组合为N:231。
4) effective stress
等效应力
1.
The result of the effective strain and the effective stresss in cavity die circular section is caculated by simulating the cup drawing in different states cosidering strain, stress and thickness changes.
在模拟软件中,建立带压边圈的杯形件拉延模具模型,设杯形件材料为弹塑体本构模型,考虑厚度的应力、应变变化,通过数值模拟拉延成形,在不同压下位移时,求得凹模圆角处及附近的板料厚度截面等效应变、等效应力以及厚度变化值的分布;在此基础上,对压下位移不同阶段的凹模圆角成形区及附近区域的应力、应变值进行分析,其数值分别沿凹模圆角由外径向内径方向数值增大;另外得出在不同位置厚度发生变化曲线。
2.
Through FEM numerical simulation of flanging process which was carried out with ABAQUS software,the cognition that flanging process can be divided into 4 stages,the dynamic process of flanging,the method of computing for the prepared hole-diameter,the material thickness transformation of deformation area and the characteristic of effective stress distribution,etc.
利用有限元分析软件ABAQUS,对圆孔翻边成形过程进行了数值模拟,获得了翻边变形可以分为4个阶段的细观认识及其动态过程、翻边预加工小孔孔径的分析计算方法、变形区料厚变化情况以及等效应力分布与特点等。
3.
The effective strain and effective stress are introduced under the condition of axial symmetry.
进一步针对轴对称问题,引入等效应变和等效应力。
5) equivalent stress
等效应力
1.
Simulation on equivalent stress in soldered joints of QFP devices with different leads;
不同引线数QFP器件焊点等效应力的数值模拟
2.
Expression on equivalent stress and equivalent strain of wall rock state of tunnel;
巷道围岩状态的等效应力等效应变表述
3.
Simplified calculation on equivalent stress of vortex dedendum under the effect of uniform internal pressure;
受均匀内压作用涡旋齿根等效应力简化计算
补充资料：应力函数和位移函数
在弹性力学中，为方便求解，常把应力或位移用几个任意的或某种特殊类型的函数表示，这些函数通常叫作应力函数或位移函数。
应力函数 最有名的应力函数是弹性力学平面问题中的艾里应力函数。如果没有体力，平面中的三个应力分量σxx、σyy、τxy满足下列方程：
。
(1)根据方程(1),可将应力分量用一个函数φ（x，y）表示为：
。
(2)φ便是艾里应力函数。对于均匀和各向同性的物体,φ是一个双调和函数，即它满足下列双调和方程：
ΔΔφ=0，
(3)式中是平面的拉普拉斯算符。引入φ后,平面问题原来的8个未知函数(两个位移分量、三个应变分量和三个应力分量σxx、σyy、τxy就归结为一个函数φ。这对求解具体问题很有好处。
在弹性柱体的扭转问题中,剪应力分量τxz、τyz满足下列平衡方程：
。
(4)据此可将τxz、τyz用一个函数Ψ(x，y)表示为：
。
(5)Ψ称为普朗特应力函数。对于均匀和各向同性的柱体,Ψ满足下列方程：
ΔΨ=-2Gθ，
(6)式中G为材料的剪切模量（见材料的力学性能）;θ为单位长度的扭转角。
位移函数 在求解弹性力学的空间问题时，也可以用六个应力函数代替原来的六个应力分量，但好处不多。所以，一般多采用各种位移函数。对于均匀和各向同性弹性体，位移分量u1、u2、u3满足下列平衡方程：
式中是空间中的拉普拉斯算符；ν为材料的泊松比；G为剪切模量；┃i为体力分量。方程(7)的解可以表达成多种形式。一种形式为： 式中ψ1、ψ2、ψ3、嫓四个函数满足下列方程：
。 (9)函数ψ1、ψ2、ψ3、嫓称为布森涅斯克-帕普科维奇-纽勃位移函数。 弹性力学中许多空间问题的解都是从公式(8)推导出来的。
方程(7)还有另一种形式的解，即
式中Fi满足下列方程：
。
(11)函数F1、F2、F3称为布森涅斯克-索米利亚纳－伽辽金位移函数。对于回转体的轴对称问题，公式(10)可作许多简化。取对称轴为z轴(x3轴),记r为所考虑点到z轴的距离,并记位移在r、z轴上的投影分别为u、ω。若┃1=┃2=0，可取F1=F2=0，F3=F(r，z)。这样，由公式(10)可得到：
,
(12)式中,即柱坐标中的拉普拉斯算符；F满足下列方程：
。
(13)
公式(12)中的函数F称为乐甫位移函数。 在求解轴对称问题时，经常利用公式(12)。
在┃1=┃2=0的情况下,即使不是轴对称问题,方程(7)的解也可用一组位移函数F、┃表示如下：
式中F、┃满足下列方程：
, Δ┃=0。
(15)这组位移函数特别适用于求解无限体、半无限体和厚板等问题。
应力函数 最有名的应力函数是弹性力学平面问题中的艾里应力函数。如果没有体力，平面中的三个应力分量σxx、σyy、τxy满足下列方程：
。
(1)根据方程(1),可将应力分量用一个函数φ（x，y）表示为：
。
(2)φ便是艾里应力函数。对于均匀和各向同性的物体,φ是一个双调和函数，即它满足下列双调和方程：
ΔΔφ=0，
(3)式中是平面的拉普拉斯算符。引入φ后,平面问题原来的8个未知函数(两个位移分量、三个应变分量和三个应力分量σxx、σyy、τxy就归结为一个函数φ。这对求解具体问题很有好处。
在弹性柱体的扭转问题中,剪应力分量τxz、τyz满足下列平衡方程：
。
(4)据此可将τxz、τyz用一个函数Ψ(x，y)表示为：
。
(5)Ψ称为普朗特应力函数。对于均匀和各向同性的柱体,Ψ满足下列方程：
ΔΨ=-2Gθ，
(6)式中G为材料的剪切模量（见材料的力学性能）;θ为单位长度的扭转角。
位移函数 在求解弹性力学的空间问题时，也可以用六个应力函数代替原来的六个应力分量，但好处不多。所以，一般多采用各种位移函数。对于均匀和各向同性弹性体，位移分量u1、u2、u3满足下列平衡方程：
式中是空间中的拉普拉斯算符；ν为材料的泊松比；G为剪切模量；┃i为体力分量。方程(7)的解可以表达成多种形式。一种形式为： 式中ψ1、ψ2、ψ3、嫓四个函数满足下列方程：
。 (9)函数ψ1、ψ2、ψ3、嫓称为布森涅斯克-帕普科维奇-纽勃位移函数。 弹性力学中许多空间问题的解都是从公式(8)推导出来的。
方程(7)还有另一种形式的解，即
式中Fi满足下列方程：
。
(11)函数F1、F2、F3称为布森涅斯克-索米利亚纳－伽辽金位移函数。对于回转体的轴对称问题，公式(10)可作许多简化。取对称轴为z轴(x3轴),记r为所考虑点到z轴的距离,并记位移在r、z轴上的投影分别为u、ω。若┃1=┃2=0，可取F1=F2=0，F3=F(r，z)。这样，由公式(10)可得到：
,
(12)式中,即柱坐标中的拉普拉斯算符；F满足下列方程：
。
(13)
公式(12)中的函数F称为乐甫位移函数。 在求解轴对称问题时，经常利用公式(12)。
在┃1=┃2=0的情况下,即使不是轴对称问题,方程(7)的解也可用一组位移函数F、┃表示如下：
式中F、┃满足下列方程：
, Δ┃=0。
(15)这组位移函数特别适用于求解无限体、半无限体和厚板等问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条