补充资料：连铸坯凝固传热数学模型

连铸坯凝固传热数学模型
mathematical model of heat transfer for solidification of continuous casting slab orbillet

介鬓_一向外界传热的速率。而坯壳传递热量的多少又决定于图1铸坯内的体积单元钢种的热物性、铸坯经历的不同冷却区的边界条件以及浇铸工艺参数。因此，可以根据铸坯在结晶器、二冷体的对流传热。(4)钢的热物理常数如密度p、导热系区和辐射区所导出的热量与来定量了解铸坯在运动过数*和比定压热容:p均不随温度而变化。(5)操作过程中凝固壳(厚度)的生长、铸坯内的温度分布以及液程为稳定态。如拉速、钢水温度和结晶器钢液面都是稳相穴的延伸长度即凝固终点等，这对于工艺参数的优定的。根据建立数学模型的步骤，做体积单元体的热平化、铸坯质量的改善和连铸机设计等方面都具有十分衡，即可得到以下偏微分方程:…ha…一鑫)囊叮挤铸圆坯，(半径加，应用圆坐标系，方程式(‘’铸。合。一如一争的边界条件是:可变为。一_ J~~a‘扩 a一犷、.又扩、犷』、x一于一又幸一0 子(冰等)+于(笼)=户c户污(4)乙既(9) 十“..十z’r、于‘一尸甜’一‘__ b扩 用上述热传导方程来预见铸坯的温度分布，必须x一言一“言一。确定铸坯中体积单元从结晶器弯月面开始，以拉速二以上方程式(1)(或式(2)一式(4))加上初始条件式(5)向下运动的初始条件，以及经过结晶器、二冷区和辐射和边界条件式(6)一式(9)构成了连铸坯凝固传热的数区的铸坯表面边界条件。学表达式。解此热传导方程式就可得到整个铸坯断面 (1)初始条件:规定在开始浇注时(t一0)结晶器弯的温度分布。月面钢水温度等于浇注温度Tc。求解方法求解偏微分方程的方法有解析法和数 拼。，o镇x(。，o簇y越b，T(二，y)一T。(5)值法。解析法是对偏微分方程积分可得到精确解，但是 (2)边界条件:铸坯内热流是连续的。铸坯表面的由于连铸过程的复杂性，需做许多假设(如钢的导热系边界条件在各冷却区是不同的。数为常数等)，求解极为烦杂，适用性也差。现在广泛应 在结晶器内:用的是数值法求解，将偏微分方程化为差分方程，为此 二一0，一群t一、必搏建铸妙哗l男垫售二性鲤为外坚碍杏板兰 -一’一改{二一。”(6)结晶器钢水弯月面以下板坯厚度1/2的区域取一薄 ，一0，一引，_厂。竺竺三盆)份乡少目贵磐岌黔，鬓鬓忙夔 叮’夕一。温度均匀并以中心点代表一个结点，两个结点之间距式中绪为凝固坯壳传给结晶器的热流密度。由于结晶器传热的复杂性，很难从理论上进行计算。

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