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1)  rational function interpolation
有理函数插值
1.
An incremental elasto-plastic analysis based on rational function interpolation;
基于有理函数插值的增量弹塑性分析
2.
This paper presents a rational function interpolation scheme of polygonal elements based on highly irregular grids.
借鉴自然邻点插值法,提出了基于高度不规则网格多边形单元的有理函数插值格式—多边形有理函数插值
3.
The inequality of error estimating is given for rational function interpolation.
对多边形上的有理函数插值的误差进行了分析,利用有理函数插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式,证明了有理函数插值的误差估计不等式。
2)  Lagrange interpolation rational functions
Lagrange插值有理函数
3)  rational interpolation function
有理插值函数
1.
By introducing more parameters,a method constructing rational interpolation functions by use of relationship of polynomials\' equality was given.
通过引入多个参数,利用多项式相等给出了一个构造有理插值函数的方法,该方法简便、灵活,便于实际应用,可根据需要构造所需要类型的有理插值函数。
4)  osculatory rational interpolating function
切触有理插值函数
1.
A criterion for the existence of the osculatory rational interpolating functions;
切触有理插值函数存在性的判别方法
5)  triple rational interpolations
三元有理插值函数
1.
By introducing the univariate Newton’s interpolation polynomials to the triple case, a kind of triple rational interpolations is constructed.
由一元Newton插值公式推广得到三元Newton插值公式 ,进而构造出一种三元有理插值函数 。
6)  Minimal rational interpolation problem
有理函数极小插值问题
补充资料:有理函数


有理函数
rational Auction

·有理函数[.‘.司加“甫佣;p哪on幼研朋切.目耳职] l)有理函数是函数w=R(z),其中R(z)是公的有理表达式,也就是说,这个表达式是从自变量z和某有限个(实或复)数,通过有限次算术运算得到的.有理函数可以(不唯一地)写成 刀了,、=里(丝州 Q(么)的形式,其中p,Q为多项式,且Q(:)毕0.这些多项式的系数称为有理函数的系数(以冷场汤改由of血拍石。业lfiJ曰=tj on).函数P/Q称为不可约的,如果尸和Q没有公共零点(即,p和Q为互素的多项式).任意有理函数都可写成不可约分式R(:)=尸(习/Q(习;若尸和Q的次数分别为m和n,那么R(:)的次数可以认为是对(。,的或是数 万=max{m,n}· 当n‘O时,(m,n)次有理函数,即多项式(Pol班lo面al),也称为整有理函数(日吐j民花石“阁丘田c-tion).否则,称为分式有理函数(rh犯tional一m石。nalfL川e- tioll).恒为。的有理函数R(劝二O的次数是不定 义的.如果爪n时的点之外,都是有定义的而且还是解析的.注意,当m>n时,R的极点的重数之和等于它的次数N.反之,如果R是一个解析函数,在扩充的复平面上,它仅有的奇点是有限多个极点,那么R必为有理函数. 有理函数经过算术运算(不能用R(z)二0去除)仍得有理函数、因此全体有理函数构成一个域.一般地说,系数在某一域内的有理函数全体构成一个域.若R.(:),RZ(z)为有理函数,则R、(R:(z))仍为有理函数.次数为N的有理函数的p阶导数是次数不超过(p十1)N的有理函数.有理函数的不定积分(或原函数)必为某有理函数与形如c,fog(z一b,)的一些表达式之和.如果有理函数对一切实数x均是实的,那么不定积分丁R(二)dx必能写成一个实系数的有理函数R。(x)与如下形式 e‘.IOglx一b,!,M,log(x,+Pjx+。,), 戈arctg贵粉,‘一‘,…,r;,一1,…,5的表达式以及一任意常数c之和(其中c,,,b,,Pj,马如(2)所示,而M,,戈为实数)·函数R。(x)可用诀lp.,a月a。亩法〔伪切艰功由拓mdhod)求出,这样做可以省去将R(x)分解成部分分式(2)的运算. 为了计算方便,可以用有理函数来逼近已给的函数.已有许多研究涉及多个实变量或多个复变量的有理函数农=尸厂Q,其中P与Q是这些变量的多项式,而Q笋0.此外也有对抽象有理函数 R一二竺已止二A,气 B:。,+一+B月。门的许多研究,这里小,,中2,…是某个紧空间X上的线性无关函数,Al,二,A。,B,,…,B。均为常数·亦见分式线性函数“拍以沁耐~1的比rfo目川on);不,。-Bc翻.函数(Zhul叮vsha function).【补注】有关逼近结果,见h而通近(Pa配apPrD对·叮坦石on).2)代数簇上的有理函数(份tional丘田Ctfo留onan川罗braic珑triety)是有理函数经典概念的一种推广(见第一节).一个不可约代数簇(a唇braicVa余ty)X上的有理函数,是对(U,f)的一个等价类,其中u是X中的非空开子集,而f是U上的正则函数〔哩汕r丘mCtion),两个对(U,f)与(v,g)是等价的,是指在U自v上,f二g.x上有理函数全体构成一个域,记为k(X). 在x二sp戈R是一个不可约仿射簇(副肠朋姐康ty)的情形,X上有理函数构成的域与环R上分式函数构成的域重合.k上k(X)的超越次数称为簇X的维数(d加笠招ionof此姐康勿).
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参考词条