补充资料：法曲率椭圆

法曲率椭圆
ellipse of normal curvature

法曲率椭团f函衅Of nonl.l o.n.to碑;”opMa月、”o肠‘p，。R3。。，几月。ne」 刻画”维Euelid空间尸中正则曲面M，上某点处曲率分布的一种几何构造.设P是曲面MZ上一点，并设从是包含矿在尸的法空间N和M，在尸的切方向工的(n一l)维子空间.耐被从相截的截线姚称为尸处的捧苹拳(加耐，戈tion)·位于N中的向量r，I/d梦称为砂沿方向I的法曲率向量(从沈幻rof加m‘d clir勺a-tUre)，这里s是7，的自然参数.各法曲率向量的端点构成法曲率椭圆(e正pseof加nnala山、at切旧). E”中C饭止洛曲率非零的二维曲面树位于某个三维子空间尸中的充要条件是它在每一点尸的法曲率椭圆蜕化为过P的线段(见【2]). 对于任意维数脚的子流形M用可类似地定义曲率标形.这是一个2~’阶的(m一l)维代数曲面.法曲率向量构成一个锥，它和M，的切空间一起决定了一个子空间E向，即所谓Mm在P的曲率域(由双么运ofc切n旧t刘弋).这个子空间的维数m，满足 .‘竺鱼些翌，、， m，资一十了一，m，溉九‘使m，=m十l的点称为轴向的(拟自1)，使m，=m+2的点称为平面的(pla习旺)，而使ml=m+3的点称为空间的(s Pa回).对于高余维的子流形有时也考虑D哺.标形(DuPin indicatr认)，它的构造完全类似于三维空间中曲面的DuPin标形.

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