1) reverse minus cycle dominating function
反减圈控制函数
1.
A function f:E→{+1,0,-1} is said to be a reverse minus cycle dominating function(RMCDF) of G if ∑f(e)≤0 holds for every edge e∈E(C),and ′mc(G)=max∑f(e)f is a RMCDF of G,e∈E(G)is called the reverse minus cycle domination number of G.
设G=(V,E)是一个图,C为G的导出圈,函数f:E→{+1,0,-1},如果对任意e∈E(C)均有∑f(e)≤0成立,则称f为图G的一个反减圈控制函数,称γ-m′c(G)=m ax∑f(e)f为G的反减圈控制函数,e∈E(G)为图G的反减圈控制数。
2) reverse minus cycle domination number
反减圈控制数
1.
A function f:E→{+1,0,-1} is said to be a reverse minus cycle dominating function(RMCDF) of G if ∑f(e)≤0 holds for every edge e∈E(C),and ′mc(G)=max∑f(e)f is a RMCDF of G,e∈E(G)is called the reverse minus cycle domination number of G.
设G=(V,E)是一个图,C为G的导出圈,函数f:E→{+1,0,-1},如果对任意e∈E(C)均有∑f(e)≤0成立,则称f为图G的一个反减圈控制函数,称γ-m′c(G)=m ax∑f(e)f为G的反减圈控制函数,e∈E(G)为图G的反减圈控制数。
3) reverse signed cycle domination function
反符号圈控制函数
1.
Let G=(V,E) be a non-empty graph,a function f:E→{+1,-1} is said to be a reverse signed cycle domination function(RSCDF) of G if ∑e∈E(C)f(e)≤0 holds for any induced cycle C of G,and γ′rsc(G)=max{∑e∈E(G)f(e)|f is an RSCDF of G} is called the reverse signed cycle domination number of G.
引入了图的反符号圈控制的概念,设G=(V,E)是一个非空图,一个函数f:E→{+1,-1}对G中每一个无弦圈C均有∑e∈E(C)f(e)≤0成立,则称f为图G的一个反符号圈控制函数,而γ′rsc(G)=max{∑e∈E(G)f(e)|f为图G的反符号圈控制函数}称为图G的反符号圈控制数。
4) minus dominating function
减控制函数
1.
A function f:V(G)→{-1,0,1} is said to be a minus dominating function if ∑u∈N[V]f(u)≥1 for every v∈V.
图G=(V,E),一个函数f:V(G)→{-1,0,1}称为G的减控制函数当且仅当对任意v∈V有∑u∈N[V]f(u)≥1。
2.
Let G=(V(G),E(G)) be a three regular graph,by the definition of minus dominating function,its vertices of G can be separated into several disjoint sets.
设G=(V(G),E(G))是一个三正则图,按照减控制函数的定义,将三正则图G的顶点分成若干个不交的点集,通过研究这些不交的点集之间边的关系及边的条数,证明了三正则图的U pper减控制数的一个上界Γ-(G)≤5n/8,且此上界是可达的,并构造出Γ-(G)=5n/8的一类图。
5) signed cycle domination function
符号圈控制函数
6) minus edge domination function
减边控制函数
补充资料：减缘减行
【减缘减行】
（术语）缘者，指上界四谛与上二界四谛之八谛。行者，指欲界四谛下十六行相与上二界四谛下十六行相之三十二行相。自声闻乘四善根之初至忍法之上忍，连环普观此上下八谛之三十二行相，同自中忍之位，一行减之，遂至留苦或道等之一行相，谓之减行，每减其四行相自减一谛，故谓之减缘。其所以减之者，泛观上下八谛之三十二行相，观智浮漫而不猛利，故自中忍以后渐渐狭其观境，以养成猛利之观智，遂为发真无漏智之算引也。上下八谛之三十二行相，第一回自第一观至第三十一，因而减去第三十二即上界道谛下出之一行相，第二回更自第一观至第三十，因而减去第三十一即上界道谛下行之一行相。如此每一周自下逆次减一行相，终至减第一即欲界苦谛下苦之一行相。即减去者，三十一行相也。减此三十一行相中，每第四周减一谛，故谓之减缘，减于他三周之行相，谓之减行。即减缘七周，减行二十四周，合于三十一周减去三十一行也。第四周谓之减缘者，上下八谛，为所缘之境，三十二行相，为对于此之能缘观解，故减四行相即减所缘之境一谛也。因而逆次减去，每至第四行相，不谓为减行，特附以所谓减缘即减谛之名耳。(参见：行相)
（术语）缘者，指上界四谛与上二界四谛之八谛。行者，指欲界四谛下十六行相与上二界四谛下十六行相之三十二行相。自声闻乘四善根之初至忍法之上忍，连环普观此上下八谛之三十二行相，同自中忍之位，一行减之，遂至留苦或道等之一行相，谓之减行，每减其四行相自减一谛，故谓之减缘。其所以减之者，泛观上下八谛之三十二行相，观智浮漫而不猛利，故自中忍以后渐渐狭其观境，以养成猛利之观智，遂为发真无漏智之算引也。上下八谛之三十二行相，第一回自第一观至第三十一，因而减去第三十二即上界道谛下出之一行相，第二回更自第一观至第三十，因而减去第三十一即上界道谛下行之一行相。如此每一周自下逆次减一行相，终至减第一即欲界苦谛下苦之一行相。即减去者，三十一行相也。减此三十一行相中，每第四周减一谛，故谓之减缘，减于他三周之行相，谓之减行。即减缘七周，减行二十四周，合于三十一周减去三十一行也。第四周谓之减缘者，上下八谛，为所缘之境，三十二行相，为对于此之能缘观解，故减四行相即减所缘之境一谛也。因而逆次减去，每至第四行相，不谓为减行，特附以所谓减缘即减谛之名耳。(参见：行相)
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参考词条