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1)  multilinear Riesz potential operator
多线性Riesz位势算子
1.
Let m,n be nonnegative integers with m≥1 and n≥2,the multilinear Riesz potential operator I_α~((m)),0 <α< mn,be defined by for■ =(f_1,f_2,…,f_m).
设m,n是非负整数且m≥1,n≥2,多线性Riesz位势算子I_α~((m))定义为其中0<α
2)  Riesz potential operator
Riesz位势算子
1.
In this paper, Riesz potential operator on a space of homogeneous type is defined, and it′s Lipschitz boundedness is studied.
定义了齐型空间上的 Riesz位势算子 Iβ ,并研究了它的 L ipschitz有界性等性质 。
3)  Multilinear potential type operators
多线性位势型算子
4)  Riesz poly-potentials
Riesz多重位势
5)  Riesz potential integral operator of variable order
变阶Riesz位势型积分算子
6)  integration operator of riesz potential type on sphere
球面上的Riesz位势型积分算子
补充资料：凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子，类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A，称为凹的(concave)(更确切地，在K上u。凹的)，如果 l)对任何的非零元x任K，下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。，这里u。是K的某个固定的非零元，以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。，al，月l>0，成立的x‘K，下面的关系成立二 A(tx))(l+，(x，t))tA(x)，00. 类似地，一个算子A称为今单(~ex)(更确切地，在K上“。凸的)，如果条件l)与2)满足，但不等式(*)用反向不等号代替，并且函数粉(x，t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:，x(s))山， G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t，s，。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加，算子的值“慢慢地”增加.一般说来，一个算子的凸性意味着，它包含“强”的非线性.由于这个理由，包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程，而不同于后者，后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条