1) Jacobi iteration
雅可比迭代
1.
Investigation of implement of Jacobi iteration on GPU
雅可比迭代法在图形处理器上实现的研究
2) Jacobi iterate method
雅可比迭代法
1.
To study numerical solution of the linear equations,the article presents direct method,Jacobi iterate method and Gauss-seidel iterate method to approximately calculate,and has given its process in MATLAB.
为研究线性方程组的数值解,文章用直接解法、雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法进行了近似计算,并给出在MATLAB中计算的程序。
3) Jacobi's iteration
雅克比迭代法
4) Jacobian
[dʒæ'kəubiən]
雅可比
1.
And the Jacobian and inverse Jacobian of the manipulator is got by analyzing the relationship between the end speed and the joint variable sp.
根据搬运机械手的结构特点和性能要求,首先对其正向运动学进行了分析,得出其运动学方程式—操作臂末端在基坐标系下的位置关系式;然后对逆向运动学进行分析,根据操作臂末端的位置,确定出各关节的转角;最后根据机械手末端速度与关节变量速度之间关系分析,得出机械手的雅可比和逆雅可比。
2.
The second order Jacobian determinator of 2-dimensional reconstrusted transformation from sgstems of the ordenary differential equations is calcutated.
本文利用常微方程系统二维重构变换的雅可比行列式，对强迫Brusselator吸引子进行了分框计算，确定出二维重构的延迟时间。
3.
The velocity Jacobian matrix is established by using implicit function derivation, the speed transmission performance evaluation target is defined.
采用隐函数求导法求解出新型四自由度并联机器人的速度雅可比矩阵,定义了速度传递性能评价指标,并绘制了评价指标在定姿态工作空间内的分布图。
5) force Jacobian
力雅可比
1.
An 8-PSS redundant input parallel mechanism is presented in this paper,with the statics balance(equations) and force Jacobian matrix being founded.
提出一种8-PSS型冗余输入并联机构,建立了相应的静力学平衡方程,得出了其力雅可比矩阵;用矢量运算方法建立了其速度雅可比矩阵,验证了PSS型冗余输入并联机构的力雅可比矩阵与速度雅可比矩阵的转置关系,并且与冗余输入的数目无关,通过实例表明了上述结论的正确性。
6) Jacobean matrix
雅可比矩
1.
Independent translational and rotational kinematic models of a Delta and 3-RRR mechanism based double parallel haptic device were established and the corresponding Jacobean matrixes were derived respectively.
建立了基于Delta和3-RRR复合结构的双并联式主手平动与转动独立的运动学模型,并推导出各自的雅可比矩阵,给出了局部灵巧度和全局灵巧度的计算方法。
补充资料：策略迭代法
动态规划中求最优策略的基本方法之一。它借助于动态规划基本方程，交替使用"求值计算"和"策略改进"两个步骤，求出逐次改进的、最终达到或收敛于最优策略的策略序列。
例如，在最短路径问题中，设给定M个点1，2，...，M。点M是目的点,сij>0是点i到点j的距离i≠j,сij=0,i,j=1,2,...,M,要求出点i到点M的最短路。记??(i)为从i到M的最短路长度。此问题的动态规划基本方程为
(1)其策略迭代法的程序如下：选定一初始策略u0(i),在这问题中,策略u(i)的意义是从点i出发走一步后到达的点，而且作为策略,它是集{1,2,...,M-1}上的函数。由u0(i)解下列方程组求出相应的值函数??0(i)：
再由??0(i)求改进的一次迭代策略u1(i),使它是下列最小值问题的解：然后，再如前面一样,由u1(i)求出相应的值函数??1(i)，并由??1(i)求得改进的二次迭代策略u2(i),如此继续下去。 可见求解(1)的策略迭代法的程序由下列两个基本步骤组成：
①求值计算 由策略 un(i)求相应的值函数??n(i)，即求下列方程的解：
②策略改进 由值函数??n(i)求改进的策略,即求下列最小值问题的解：式中规定,如un(i)是上一问题的解,则取un+1(i)=un(i)。
在一定条件下,由任选的初始策略出发,轮换进行这两个步骤, 经有限步N后将得出对所有i,uN+1(i)=uN(i)这样求得的uN(i)就是最优策略，相应的值函数??N(i)。是方程(1)的解。
对于更一般形式的动态规划基本方程
(2)这里??，H，φ为给定实函数。上述两个步骤变成：
①求值计算 由策略un(x)求相应的值函数 ??n(x)，即求方程 之解，n=0，1，2...。
②策略改进 由值函数??n(x)求改进的策略un+1(x)，即求最优值问题的解。
对于满足适当条件的方程(2)和初始策略,上述两个步骤的解存在，并且在一定条件下,当n→ 时,所得序列{??n(x)}与{un(x)}在某种意义下分别收敛于(2)的解和最优策略。
策略迭代法最初是由R.贝尔曼提出的。1960年，R.A.霍华德对于一种马尔可夫决策过程模型，提出了适用的策略迭代法，给出了相应的收敛性证明。后来，发现策略迭代法和牛顿迭代法在一定条件下的等价性，于是，从算子方程的牛顿逼近法的角度去研究策略迭代法，得到了发展。
对于范围很广的一类马尔可夫决策过程，其动态规划基本方程可以写成；式中??∈V，对所有 γ∈Γ:r(γ)∈V，γ为 V→V的线性算子,Γ为这种算子的族，而V 则是由指标值函数所构造的函数空间。假设当 ??(γ)是方程 r(γ)＋γ??＝0 的解时, 它是对应于策略γ的指标值函数。最优策略 γ定义为最优值问题的解。这时由策略迭代法所求得的序列 {??n}和{γn}满足下列关系其中为 γn+1的逆算子。当σ是加托可微时, γn+1是σ在??n处的加托导数。于是，上面的关系恰好表达了牛顿迭代法在算子方程中的推广。
例如，在最短路径问题中，设给定M个点1，2，...，M。点M是目的点,сij>0是点i到点j的距离i≠j,сij=0,i,j=1,2,...,M,要求出点i到点M的最短路。记??(i)为从i到M的最短路长度。此问题的动态规划基本方程为
(1)其策略迭代法的程序如下：选定一初始策略u0(i),在这问题中,策略u(i)的意义是从点i出发走一步后到达的点，而且作为策略,它是集{1,2,...,M-1}上的函数。由u0(i)解下列方程组求出相应的值函数??0(i)：
再由??0(i)求改进的一次迭代策略u1(i),使它是下列最小值问题的解：然后，再如前面一样,由u1(i)求出相应的值函数??1(i)，并由??1(i)求得改进的二次迭代策略u2(i),如此继续下去。 可见求解(1)的策略迭代法的程序由下列两个基本步骤组成：
①求值计算 由策略 un(i)求相应的值函数??n(i)，即求下列方程的解：
②策略改进 由值函数??n(i)求改进的策略,即求下列最小值问题的解：式中规定,如un(i)是上一问题的解,则取un+1(i)=un(i)。
在一定条件下,由任选的初始策略出发,轮换进行这两个步骤, 经有限步N后将得出对所有i,uN+1(i)=uN(i)这样求得的uN(i)就是最优策略，相应的值函数??N(i)。是方程(1)的解。
对于更一般形式的动态规划基本方程
(2)这里??，H，φ为给定实函数。上述两个步骤变成：
①求值计算 由策略un(x)求相应的值函数 ??n(x)，即求方程 之解，n=0，1，2...。
②策略改进 由值函数??n(x)求改进的策略un+1(x)，即求最优值问题的解。
对于满足适当条件的方程(2)和初始策略,上述两个步骤的解存在，并且在一定条件下,当n→ 时,所得序列{??n(x)}与{un(x)}在某种意义下分别收敛于(2)的解和最优策略。
策略迭代法最初是由R.贝尔曼提出的。1960年，R.A.霍华德对于一种马尔可夫决策过程模型，提出了适用的策略迭代法，给出了相应的收敛性证明。后来，发现策略迭代法和牛顿迭代法在一定条件下的等价性，于是，从算子方程的牛顿逼近法的角度去研究策略迭代法，得到了发展。
对于范围很广的一类马尔可夫决策过程，其动态规划基本方程可以写成；式中??∈V，对所有 γ∈Γ:r(γ)∈V，γ为 V→V的线性算子,Γ为这种算子的族，而V 则是由指标值函数所构造的函数空间。假设当 ??(γ)是方程 r(γ)＋γ??＝0 的解时, 它是对应于策略γ的指标值函数。最优策略 γ定义为最优值问题的解。这时由策略迭代法所求得的序列 {??n}和{γn}满足下列关系其中为 γn+1的逆算子。当σ是加托可微时, γn+1是σ在??n处的加托导数。于是，上面的关系恰好表达了牛顿迭代法在算子方程中的推广。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条