1) Non-homogeneous differential equation system
非齐次常微分方程组
2) Nonhomogeneous systems with constant coefficients
非齐次常系数线性微分方程组
3) non homogeneous and linear differential equations
非齐次线性微分方程组
1.
A method to solve non homogeneous and linear differential equations by homogenization high precision direct integration (HHPD P) was proposed.
根据函数分段插值逼近的思想 ,在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次项 ,提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法 ,该方法不涉及矩阵的求逆运算 ,不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分 ,且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组 ,因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率 ,数值算例表明了该方法的有效
4) non-homogeneous differential equations with two unknowns
二元非齐次微分方程组
5) homogeneous ordinary differential equation
齐次常微分方程
6) non-homogeneous differential equation
非齐次微分方程
1.
In this paper,we investigate the growth of infinite order meromorphic solutions of second order non-homogeneous differential equations with meromorphic coefficients f ″+A(z)f ′+B(z)f=F.
研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程ｆ″+Ａ(ｚ)ｆ′+Ｂ(ｚ)ｆ=Ｆ无穷级亚纯解的增长性,对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计。
补充资料：常系数线性常微分方程
常系数线性常微分方程
ion with constant coefficients linear ordinary differential equa-
常系数线性常微分方程【枷。ro司画叮由肠，即位叭侧，.-d佣初山伪份加吐仪喇击d曰血;皿“e如oe皿巾加Pe皿”ua-朋oeyP姗ell“e c noc”皿Hn“MH劝3如加”HellT别”“} 形如 x(”)+a:x(”一’)+…+a。x=f(r)(1)的常微分方程(见常微分方程(山伍州翔石日eq业tion，。成咖叮))，其中x(t)是未知函数，a，，…，a。是给定的实数，f(t)是给定的实函数. 对应于(l)的齐次方程(加几幻g”阳us叫Ua-tion) x(”)+a .x‘”一’)+…+a。x=o(2)可求积如下.设又:，…，又*是特征方程 又”+al几”一’+…+a。_1又+a。=O(3)的所有不同的根，重数分别为l，，…，l*;11十…十l*=n.于是函数e匆‘，r。‘，‘，…，r‘，一’e‘，亡，j=1，…，k(4)是(2)的线性无关的解(一般说是复的);即它们构成一个基本解组(允n山nrnt习systeTn of solutions).(2)的通解是基本解组的具有任意常数系数的线性组合·如果幻=为+角i是复数，则对每个满足o簇m蕊12一l的整数m，复解t门e”‘的实部t，e勺‘·cOS口zt和虚部t“e口，r sin刀，t是(2)的线性无关的实解，从而重数为lj的一对共扼复根为士汤i对应Zlj个线性无关的实解t爪e勺‘c“口，t，t用e“，‘sin几t，川=o，l，‘”，l，一l· 非齐次方程(l)可以用常数变易法(银由tionofco璐扭nts)求积.如果f是拟多项式(q恻昭i一卯1扣om阁)即 f(t)=e“‘(尹.(r)c沉bt+砚。(t)sin br)，其中p。，q。是次数续m的多项式，且a十bi不是(3)的根，则可求(l)的形如 x。(t)=e“‘(P。(t)姗br+Q。(r)sin bt)(5)的特解;这里氏，Q。是系数待定的m次多项式，这些系数可通过以(5)代人(l)求出.如果a+bi是(3)的k重根，则可用待定系数法求(l)的形如 x。(t)=r‘e“‘(p，(r)e仿br+Q。(r)sin bt)的特解.如果x。(O是非齐次方程(l)的一个特解而x:(t)，…，x。(t)是相应的齐次方程(2)的基本解组，则(l)的通解由公式 x(t)=x。(t)+ C lx，(t)+…+C。x。(r)给出，其中C，，…，C。是任意常数. n阶齐次线性微分方程组 交=Ax(6)(其中x任R”是未知向量，A是n xn实矩阵)可如下求积.如果又是矩阵A的重数为k的实本征值，则可求出对应于又的一个解x=(x:，，二，x。)，其中 x:=pl(t)e，亡，…，x。=p。
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参考词条