1) Reman information-geometrical
黎曼几何信息
2) Riemannian geometry
黎曼几何
1.
Based on the Riemannian geometry theory, a novel conformal transformation was proposed and the kernel function was modified by the transformation in a data-dependent way.
以黎曼几何为理论依据,提出了一种新的保角变换,对核函数进行数据依赖性改进,进一步提高分类器泛化能力。
2.
It can be excluded with data dependent way based on Riemannian geometry for improved SVM.
基于黎曼几何的SVM数据依赖性改进方法能够剔除支持向量携带的冗余信息,改进SVM的性能。
3.
Two novel conformal transformations were proposed based on the Riemannian geometry theory and S.
以黎曼几何为理论依据,基于S。
3) Riemann's non-Euclidean geometry
黎曼非欧几何学
4) geometric information
几何信息
1.
This ability was similar to that of some nonhuman mammals(such as rats),all could only reorient in accord with the geometric information provided by the spatial environment,but could not reorient in accord with nongeometric information.
儿童的这一能力与某些低等哺乳动物(如大鼠)相似,都只能利用空间环境所构成的几何信息,不能利用非几何信息来再定向。
2.
Image-based rendering techniques have recently received much attention, Previous image-based rendering techniques can be classified into three categories according to how much geometric information is used: rendering without geometry, rendering with implicit geometry, and rendering with explicit geometry (either with approximate or accurate geometry).
基于图像的绘制技术(Image-based Rendering,IBR)近年来引起广泛的关注,目前的基于图像的绘制技术(IBR)可以根据他们依赖场景几何信息的程度分为三类:无几何信息的IBR绘制、部分几何信息的IBR绘制和全部几何信息的IBR绘制。
5) geometrical information
几何信息
1.
Existing methods concerning forming of aircraft sheet metal parts are,in our opinion,quite deficient in effectively modeling and utilizing geometrical information,causing quality to be lower than attainable and cost to be higher than necessary.
飞机钣金零件成形工件几何信息的定义是其数字化设计与制造的桥梁。
2.
Put forward three methods to extract part features through researching methods of extracting geometrical information of part features based on Solid Works.
对如何提取Solid W orks零件特征的几何信息进行了研究,提出了三种特征提取方法。
3.
The choosing of parameters,which include the overall information,geometrical information and load transmission,will effect the result greatly when using TBSA software in structure analysis.
介绍了ＴＢＳＡ软件总体信息、几何信息、导荷载各参数的应用心得，分析了参数对计算结果的影响。
6) information geometry
信息几何
1.
Constructs the differential manifold of stock return process based on information geometry,and gives its geometric structure such as the Fisher metric matrix and α-connection coefficients.
基于信息几何建立股票收益率满足的概率分布族所构成的微分流形,给出流形的几何结构。
2.
Since the entire extent model selection criterions for Support Vector Regression(SVR) were short of clear understanding of geometric significances,a new model selection criterion based on the theory of information geometry was proposed in this paper.
针对现有模型选择标准无法对支持向量回归(SVR)模型选择过程给出明确几何意义的弱点,提出了一种基于信息几何理论的模型选择新标准。
3.
This paper interprets geometrically the learning process and transforms the learning problem in order to minimize the divergence between the true probability distribution of the environment and the approximating distribution of the network model in view of information geometry.
从信息几何的角度,对神经网络的学习过程进行了几何描述,并将神经网络的学习问题转化为,最小化外部环境表示的真实分布与网络模型表示的逼近分布之间的"距离",并证明了对于可编码成指数簇流形的神经网络是凸规划问题。
补充资料：黎曼几何
黎曼几何
Riemanian geometry
尸·尸~g叱rc·尹~g‘况=g动， g曲尹=g动g‘r。=优rt~凡。 如果已知向量a二丫几，则称丫为向量Q关于几的标量分量。因为a·尸~矿r。·尹~。。此一。气所以 “~依·尸)ro一口·(几g劝)ro~(“·几)尸。 特别，我们有 矛rX尹~欧尸叉分)·几〕尸~(分X分)·(元双)尸 笛X了X总尸一X了X急尹二此尸 =尸。(14)同样，下式也成立: g幼=尸.尸=(了X:)·(尸X全)二奋“X耸X全.(15)因此，我们证明了 广一尸刀，g曲一grsX了君，(16)所以，g‘是(2，o，0)型张量的分量，也就是二阶逆变张量。 对偶的集ro，尸;如，g动提供了各种量的对偶表达式的基础。例如，设一黎曼空间RN包含在E:内，R、中一曲线的切向量尸(r‘二丫‘ra)的逆变分量丫‘ 定义记作Va，又设V。一g动Va，则r‘=Var。一犷口(g。。rb)=vb尸。还有，利用对偶组几和尸，可以把RN中点尸处(不与RN相切)的向量a分解为切向部分和法向部分。例如，设a是E:中的一个向量，附于子空间矿中的一点尸处，又设在点尸处已算出r。·广的值。则有:(1)(a·广)ra与R:相切(因rl和r:是这样的);(2)rb·〔a一(a·产)几〕二o;(3)a=(a·ra)几+〔a一(a·尸)几]。此外，(a·尸)几二(a·rbg叻)ra=(a·几)尸。特别，一般说来，‘(一J“r/ax，犷)不与子空间R相切，但是，它的切向部分由(、·r。)rc或(‘·rr)rc给出。系数，ab·凡或、·rt是重要的量，RN中的高阶张量，也已推广到没有嵌人到E:内的RN中，以及较一般的空间内。另一种微分法过程，用于张量时产生一张量，与内在导数在形式上十分相似，称为李导数。 因为I〔V‘(x)〕和I〔Vc(x)」是二，，‘的函数，所二沉了V‘)_厌了V)__.___二_._二_____二_以资玩二和资筑二是张量(分别称为功和v:关于~’ax‘口’”刁x‘“~J卜~、八刀刁“’/‘”，”’“、‘尹的协变导数)。 更高的抽象丢掉包容空间E:，而考虑空间RN，它具有坐标系(x)以及一开始就给定的一组函数g动(二)，这样就得到更高度的抽象。假设仅当Vl一俨=…~俨~0时g动俨俨二。，否则对一切实数值Va，有g劝俨俨>o，则我们称二次形式g砧俨俨是正定的，或简称这些g砧是正定的。在前述RN中，俨ra是E:中的一个向量a，g曲俨俨一}aIZ>o，从而g叻是正定的。但是，在狭义相对论和广义相对论中，要用到二次形式岛。Va俨，它对于实值俨，可取正值、负值和零值。 在现在的抽象情况中，前面的某些公式可以作为定义。
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参考词条