1) exterior problems of the Helmholtz equation
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Helmholtz方程外边值问题
1.
The boundary element method is a simple and effective approach for solving the exterior problems of the Helmholtz equation on unbounded domain.
用边界元法来求解定义于无界区域上的Helmholtz方程外边值问题有效而且相对简单。
2) boundary value problems of Helmholtz equation
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Helmholtz方程的边值问题
5) beam equation boundary value problem
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梁方程边值问题
1.
In this paper, the author discusses the fourth-order semi-linear beam equation boundary value problem, in which the nonlinear term is located between some two adjacent eigenvalues.
用压缩映像原理和Schauder不动点定理对带有不跨特征值扰动项的梁方程边值问题进行了研究,在非线性项满足渐进一致性条件下,得到了相应的解的存在唯一性结论。
6) boundary value problem of heat equation
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热方程边值问题
补充资料:Helmholtz方程
Helmholtz方程
HehnhoHz equation
H比l由dtZ方程【H曲灿州七闰.位m;ro.ro二‘职,种·二e二el 偏微分方程 么口Zu 户,前+。。一。,其中c是一个常数.H己Ilnhetz方程用于研究平稳振荡过程.当。=0时Helmho地方程变为U户咫方程(lj内魂仰.应扣).如果H比nboltZ方程的右端是一个函数f,那么这个方程称为非齐次H亡In吐幻lts方程. Hdn〕boltZ方程是椭圆型方程,在有界区域中对其提出通常的边值问题(D泊chlet问题,Neu“旧口n问题,以及其他一些问题).如果对于c的某个值,满足齐次边界条件的齐次F晓加业幻ltZ方程有不恒等于零的解,那么这个c称为Up加Ce算子(相应边值问题)的本征值.特别地,〕ddl峨问题(D州chlet Problon)的所有本征值都是正的,N加.目.问题(卜犯u比以朋prob-1。毛)的所有本征值都是非负的.显然,当c是某个本征值时,Heb川幻ltZ方程的边值问题的解不是唯一的.然而,如果c不是本征值,那么唯一性定理成立. 用椭圆型方程理论中常用的那些方法(化为积分方程,变分方法,有限差分法)来解HellrilloltZ方程的边值问题. 在具有紧边界的无界区域的情形下,对于Helmholtz方程可以提出外边值问题;当c<0时,此问题有在无穷远处趋于零的唯一解.当c>O时,在无穷远处趋于零的解通常不是唯一的.此时,为了得到唯一的解,必须提出一些附加的限制(见外部和内部边值问题(exterior and interior加明dary倒tle problel斑);极限吸收原理伟而t·a忱orption Prindple)). 对于HehaholtZ方程在一个区域G中正则的解u,下述中值公式成立: 一~兰-f。寿 n、已nJ Q一u‘x。,r(晋),·‘’一’‘r沂,’一”了’J。2一(r石),其中0是半径为r、球心在某点x。处、完全位于G内的球,去(x)是v阶犯沈s妇函数(压溺elfunctions). 厂晓知吐均ltZ方程最初于18印年由H.Hel血holtZ研究,他得到了有关这个方程边值问题的解的最早的一些定理.
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条