补充资料：Hermite插值公式

Hermite插值公式
Hermite interpolation formula

　　He而i妞插值公式IH咖ite inte卿h6叩凡而叫巨;，pMoTa扣幻吧脚哎切.明.，.以.和娜y皿了 解决在点凡，，…，、插值一个函数f及其导数问题的m次多项式氏的一个表达式，而该插值问题满足条件 凡(x。卜f(x。、·…H沙一’)(x。、=f(’。一‘)(x。).、 」1__‘X早=r〔义.。“_卫1二厂门一{X。，=了‘一“一了{X。，。了{l， m气么气一‘·J 该Hennite插值公式可写成形式、(·)一息万“客扮(J)(一)音贵}竺韶习岁，， O(x、 X~一』三二匕二三一一_ Lx一x厂，J-其中Q(x)=(x—Xo)“。…(x—x。)“．【补注】Herrnjte插值可被认为是Birkl幻ff插值(Birk.加任加理闪颐皿)(也称擎乎攀停(1面tma理功忱卿h-tion))的一个特殊情形.后者，并非一个函数f和它的导数在已给点x。<…<戈上的所有的值都已知(而在Herr面te插值情形有完全的信息).像(l)这样的数据自然地产生一个矩阵E，即所谓的插值矩阵(泊ter.加场石。nn坦trix)，构造如下二对于k‘k(i)=0，…，:‘一l及止=o，l，一，。，记f(%26)(x，)二c.，*.如果常数几，*已知(被给定)，记e.*=l，如若不然，记e‘，*二O(对于Her.而把插值，所有的气*二1).这时E“(e。*万*· 这样的一个矩阵E称为次序正则的(o欢ler regu-助，倘若它联系着一个可解问题(即对应于氏*二1的ci，*的所有选择，(l)都可解).(类似地，如果插值点集X可以在一个给定的类中变化，一个对E，J称为正则的(肥g妞)，倘若对该类中的所有X和对应于气*”l的c.，*的所有选择，(l)都是可解的.)Birld扣ff插值中的一个基本主题是找到这些正则对E，X.更多的信息可在[AI]中找到.
　　

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