1) reducible Heegaard splitting
可约Heegaard分解
1.
In this chapter we analyse the relation matrix of the closed 3-dimensional manifold M = H_1∪_∑H_2,and we give out the forms of the relation matrix when the Heegaard splitting is reducible and stabilized and provide necessary conditions about reducible Heegaard splitting and stabilized Heegaard splitting.
本文通过对闭三维流形Heegaard分解M=H_1∪_∑H_2的同调群的关系矩阵的分析,先后给出了流形的Heegaard分解可约时,关系矩阵所具有的形式,及Heegaard分解可以稳定化时,关系矩阵所具有的形式,从关系矩阵的角度给出可约Heegaard分解及可以稳定化的Heegaard分解的必要条件。
2) Heegaard splitting
Heegaard分解
1.
Haken spheres in Heegaard splittings of genus 2;
亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面(英文)
2.
Denoted by L_0(V∪W)the length of thin position of the Heegaard splitting M=V∪W,L_0(V∪W)≤N_0(M)+|(?)M|for any unstabilized Heegaard splittings of M is proved.
对一个3维流形的任何一组彼此不相交的非过剩的双侧可压缩曲面集所含有的元素个数证明了是有上界的,记为N_0(M),记L_0(M)为M的薄形分解的长度,则有L_0(M)≤N_0(M)+|(■)M|,记L_0(V∪W)为M的Heegaard分解M=V∪W的薄形分解的长度,则对M的任意不可稳定化的Heegaard分解都有L_0(V∪W)≤N_0(W)+|(■)M|。
3.
The theorem about Haken spheres is proved with a combinatorial way, in others words,any two Haken spheres S,S′ in geuns 2 Heegaard splitting of S~3 can be connected by a series of Haken spheres in the splitting when S·S′=10, so that any adjacent pair in the series intersects in a simple way.
通过讨论球面上两条简单闭曲线在相交数等于10时的相交性质,以及利用一种纯粹的组合方法,证明了当S3的亏格为2的Heegaard分解中任两个Haken球面S1,S2的相交数为10时,存在一系列相交简单的Haken球面将二者联系起来。
3) irreducible decomposition
不可约分解
1.
The irreducible decomposition of the Product of all elements in gvien table basis of a table algebra;
表代数全体表基元乘积的不可约分解
4) strongly irreducible decomposition
强不可约分解
1.
It is proven that certain triangular operators have unique strongly irreducible decomposition under small compact perturbation.
作用在 Hilbert空间 H上的有界线性算子 T称为强不可约的 ,如果 T不与任何非平凡的幂等算子可交换 ,本文证明了一类三角算子在小紧扰动下有唯一的强不可约分
2.
Let A be an injective weighted shift operator, it is proved that the strongly irreducible decomposition of A (n) is unique with respect to similarity.
设 A是加权移位 ,证明在一定条件下 ,有限个 A的直和 A( n)的强不可约分解在相似下惟一 。
5) irredacible decomposition of algebzaic varieties
代数簇的不可约分解
补充资料：Heegaard分解
Heegaard分解
Heegaard decomposition
H州笋时分解[H明笋“‘”哪Ilx‘‘拍;介ropa pa36oe-u“el 闭三维流形(thlee~din℃nsiollallnax五自kl)的一个表现，这个三维流形是作为有公共边界的两个三维子流形的并，它们都是环柄体(即具有几个指标l的环柄的三维球).这是由P.Heeg讼川(〔11)在1898年定义的.虽然存在分解三维流形为单片(连通和，分层)的其他更有效的方法，H唤卿川分解仍是在三维流形的研究中最普通的有用工具.每个闭三维流形有一个H峭乒ud分解.对于分解的环柄体，例如可以取流形的某个三角剖分(让诚ngu细如n)的一维骨架的正规邻域和它的余集的闭包.一个环柄体的亏格(环柄的数目)总是与另一个环柄体的亏格相同，并称为Hee罗-axd分解的亏格.同一流形M，的两个Hee笋川分解是等价的，是指其中之一的分界曲面(环柄体的公共边界)可以通过流形M，的某个同胚带到另一个的分界曲面.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条