1) Minimal non-class-two p-groups
极小非类2的有限p群
2) Minimal-non-p-nilpotent group
极小非p-幂零群
3) minimal non-p-closed group
极小非p-闭群
4) minimal non-p-abelian p-groups
极小非p-交换p-群
5) finite p-group
有限p-群
1.
We now state Theorem 3 as follows:"Let G be nonabelian elementatry finite p-group(p prime,p≠2) with order p~4,and let H be N_p-series of G with t_1=3, t_2=1,c=2.
应用具有Np-序列有限p-群的特殊性质和重量函数,基本序列等概念以及已有的一些结果,分别研究了类为1的pk(k 2)阶A bel基本p-群和类为2的p4阶基本p-群之增广商群Qn(G)的结构,得到了当n足够大时Qn(G)作为A bel基本p-群的秩。
2.
Let G be a finite p-group and M,N be two normal subgroups of G satisfying M ≤ N ∩ Z(G).
设G为有限p-群,M,N均为G的正规子群且M≤N∩Z(G),证明了CAutG(G/M,N)G≤N的充要条件是G′≤N,M为循环群且exp(G/N)≤expM。
补充资料：幂零半群
幂零半群
ralpotent semi-group
幂零半群[司脚触吐涨”‘一沙叨p;。，二‘noTeoT皿明。o几犷-pyn“a] 具有零元的半群(~一脚uP)S，且存在n使得罗=0.这等价于S中的恒等式 xl”‘x。二yl‘’‘y。·对于给定的半群，满足上述性质的最小的n称为幂零级(stePof司potency)或幂零类(cla义of汕potency).如果S’=O，则S称为具有零乘法的半群(se而一groupwith~甘山拓pliCa石on).下列关于半群S的条件等价:1)S是幂零的;2)5有一个有限零化子序列(即一个有限长度的升零化子序列，见诣零半群(nil semi一grouP));3)存在k使得S的每个子半群都可作为一个长度(k的理想序列被嵌人. 更为广泛的概念是Ma月H那B意义下的幂零半群(【2』).该名称指这样的半群，对于某个。，它满足恒等式 戈，Y。，其中字戈和Y。归纳地定义如下:X0=x，Y。=y，戈=戈一:u，Y。一，Y。=欢_lu。Xn_，，这里x，夕和“。，…，“。全是变量.一个群是Ma月玉u”B意义下的幂零半群，当且仅当它在通常群论意义下是幂零的(见幕零群(面训七以gro叩))，而恒等式戈=玖等价于这样的事实:该群的幕零类簇n.满足等式戈二Y。的消去半群可嵌人到一个满足同样等式的群中.
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参考词条