1) Power Lattice of Distributive Lattice
分配格的幂格
2) distributive power lattice
分配幂格
3) distributive power hyperlattice
分配幂超格
1.
Moreover,the con-ceptions and properties of distributive power hyperlattice and product of power hyperlattice are introduced.
给出了幂超格直积、分配幂超格的概念并讨论了他们的性质。
4) Power molecular lattice
幂分子格
5) power lattice
幂格
1.
A Note Relation between Power Lattice and Quotient Lattice
幂格与商格的关系的注记
2.
In this paper,we study power lattice on distributive lattices,the concept of relative convex sublattices is given,a sufficient and necessary condition of power lattice on distributive lattices is obtained.
研究了分配格上的幂格,给出了格的相对凸子格的概念,得到了分配格上的幂格的一个充要条件。
6) strong distributive lattice of semirings
半环的强分配格
1.
A necessary and sufficient condition for a quotient semiring of a strong distributive lattice of semirings to be a strong distributive lattice of the quotient semirings of the corresponding semiring is obtained.
给出了半环的强分配格的商半环为其相对应的半环的商半环的强分配格的充要条件。
补充资料：分配格
分配格
distributive lattice
分配格!业侧加幽eh川瑰;月。e Tpo6yToaoa:pe山eTKa] 一个满足等式 (a+b)e=ac+玩的格(城t此).这个等式一与下列两式等价 的十c二(a十c)(b+c)和 (a+b)(a+e)(b+c)=动+叱+加.分配格用它们的所有凸子格可以看作同余类这一事实来刻画.任何分配格与某个集合的子集(不必是全体)所成的格同构.这种格的一个重要特殊情况是D洲兔代数(R刃】口na】geb田).对于一个分配格内的任意有限集I，下列等式成立: 。艺互=艺ab， .〔I含‘I和 a+fl红二fl(a+6)， .〔I一〔I以及 fl艺atj二艺n 0.州。 廿‘I了〔J〔产夕孕〔中J〔J和 艺n久，一fl艺a.，(;，， 盆〔J了‘J(.)甲‘中‘〔I这里J(i)是有限集，而巾是所有将I映入UJ(i)，使得对每个i任I有势(i)任J(i)的单值函数中所成的集合在一个完全格内，当I和J(i)是无限集合时，上述等式也有意义.然而，它们不是从分配律推导出来的.对所有集合I和J(i)都满足上面最后两个等式的分配完全格称为完全分配的(田mP】etely dis川buti记).见完全格(仪爪甲kte bttjce).【补注】格的分配性质可以用充分多的本原滤子的存在性来刻画:一个格A是分配的，当且仅当它的本原滤子分离它的点，或者等价地说，如果在A内给定ajb，则存在一个格同态f:A~{0，l}，使f(a)=1和f(b)=0(【AI]).在分配格的研究中，它们的拓扑表示起重要的作用;这首先是由M.H.Stone建立起来的([A2」)，以后由H.A.P云es山y用更方便的术语重新阐明(IA31)—这两者都推广了玫力k代数的Stone对偶，亦见sto茂空间(s tone sP出羌).为描述R此山y的观点，令sp戈A表示分配格A的本原滤子所成的集合，按包含关系赋予偏序，利用集合 U(a)={X任s鲜A:xCX}及它们的补集作为开集子基将它拓扑化.那么，对应a巨U(a)是从A到s侧戈A的在偏序中是上封闭的闭开子集(即既是闭的又是开的)的一个格同构.此外，偏序空间，诸如对某些A的51父‘A，恰为紧空间，在其中给定x/y，就存在一个包含X但不包含Y的闭开上封闭集合—这样的空间有时称为R治士y空间(P6留-业y sPaa污).注意，一个P巧。倪y空间sp戈A是离散有序的当且仅当A的每个本原滤子是极大的，当且仅当A是一个丘洲*代数.分配格的其他重要类型可藉助序理论或它们的R如企y空间的拓扑性质类似地来刻画(见[A4]). 作为上面的一般参考文献汇1卜【31的补充，[A5]也可被推荐来作为论述分配格一般理论的文献. 见完全分配格(以爪甲letely曲川butj祀】a币比).
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参考词条