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1)  characteristic dyadic
特征并向量
2)  Characteristic vector
特征向量
1.
An exploration into various proofs of a theorem about characteristic vectors and zero-input responses;
特征向量的零输入解定理及其证法探讨
2.
A Method Of Finding The Solution Of Master Characteristic-Root And Characteristic Vector Of The Reciprocal Matrix;
正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法
3.
The characteristic vectors are composed of computed MFCC(MEL frequency cepstrum coefficient) and difference MFCC(difference MEL frequency cepstrum coefficient) as well as wavelet packet characteristic entropy in every frequency band after wavelet packet is decomposed.
提出了一种将倒谱特征和小波包特征熵相结合的直升机声目标识别新算法,首先分析了直升机声信号的特点,计算了声信号的MFCC(MEL频率倒谱系数)、差分MFCC(差分MEL频率倒谱系数)和小波包分解后各个频带内的小波包特征熵组成的特征向量,并以此向量输入反向误差传播(Back Propagation,BP)神经网络进行训练,再用训练好的神经网络进行不同直升机型号的识别,最后给出了统计结果。
3)  feature vector
特征向量
1.
Analysis of the oil pipeline leakage feature vector extraction based on wavelet packet;
基于小波包分析的输油管道泄漏特征向量提取方法
2.
Distributed clustering algorithm based on feature vector;
基于特征向量的分布式聚类算法
3.
A Colors Image Retrieve Method by Using Multi-Feature Vector;
一种利用多特征向量的彩色图像检索方法
4)  feature vectors
特征向量
1.
Research of cluster based on feature vectors in autonomic database;
自适应数据库中基于特征向量的聚类算法
2.
The auto-regressive parameters and the variance of remnant are regarded as the feature vectors.
该方法用 EMD将滚动轴承振动信号分解成若干个平稳的 IMF(Intrinsic Mode Function)分量 ,对每一个 IMF分量建立 AR模型 ,以模型的自回归参数和残差的方差作为特征向量建立 Mahalanobis距离判别函数 ,进而判断滚动轴承的工作状态和故障类型。
3.
Introduces the method of analog circuit faults diagnosis based on neural network and the theory of wavelet neural network,offers the method which used the output sensitivity analysis and multi-frequency test to extract faults feature vectors,the simulation result shows that the wavelet neural network has the properties of fast convergence and accurate diagnosis as a faults classifier.
介绍了模拟电路故障诊断的神经网络方法及小波神经网络结构和原理,以一带通滤波器为例,提出了一种基于输出灵敏度分析,利用多频测试生成故障特征向量训练小波神经网络进行故障诊断的方法,仿真结果表明小波神经网作为故障分类器具有收敛速度快,诊断准确等特点。
5)  eigenvector ['aiɡən,vektə]
特征向量
1.
Methods for solving eigenvalues and eigenvectors;
矩阵特征值和特征向量求法的探讨
2.
Adaptive eigenvector estimation and its application in spectral estimation;
特征向量自适应估计算法及在谱估计中的应用
3.
On structure of eigenvectors of bicyclic mixed graphs;
双圈混合图特征向量的结构
6)  eigenvectors
特征向量
1.
Singularity and Eigenvectors of Mixed Graphs;
混合图的奇异度与特征向量
2.
It is difficult to choose eigenvectors when using neural network to recogniz object.
针对利用神经网络进行目标识别时特征向量选取中存在的一些问题:如特征向量选取不当,导致不同目标特征向量值可区分性差;相同目标由于大小、平移、旋转角度的不同,导致特征向量值具有较大差异等,首先对样本图像边缘提取,然后对已有的隶属函数进行改造,提出了一种基于模糊理论的阈值分割法,把图像二值化处理,提取出样本图像中目标的边缘轮廓,对其取不变矩。
3.
In this paper,the calculation of eigenvalues and eigenvectors of the covariance matrices involved in Karhunen-Loeve transformations are discussed.
对于K L变换所涉及的协方差矩阵的特征值和特征向量的计算 ,给出特征多项式的降价法和镜像阵法 ,使K L变换在实现上有更多的选择。
补充资料:特征向量

数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量,其方向在该变换[2]下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。 图1给出了一幅图像的例子。一个变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。

这些概念在纯数学和应用数学的很多领域发挥着巨大的作用—在线性代数,泛函分析,甚至在一些非线性的情况中也有着显著的重要性。

“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词,更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为“自身的”,“特定于...的”,“有特征的”或者“个体的”—这强调了特征值对于定义特定的变换有多重要。

定义

空间上的变换—如平移(移动原点),旋转,反射,拉伸,压缩,或者这些变换的组合;以及其它变换—可以通过它们在向量上的作用来显示。向量可以用从一点指向另一点的箭头来表示。

变换的特征向量是指在变换下不变或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量[3]。

特征向量的特征值是它所乘的那个缩放因子。

特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。

变换的主特征向量是对应特征值最大的特征向量。

特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

有限维向量空间上一个变换的谱是其所有特征值的集合。

例如,三维空间旋转的特征向量是沿着旋转轴的一个向量,相应的特征值是1,相应的特征空间包含所有和该轴平行的向量。该特征空间是一个一维空间,因而特征值1的几何重次是1。特征值1是旋转的谱当中唯一的实特征值。

参看:特征平面

例子

随着地球的自转,每个从地心往外指的箭头都在旋转,除了在转轴上的那些箭头。考虑地球在一小时自转后的变换:地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量,但是从地心指向赤道任何一处的箭头不会是一个特征向量。因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸,它的特征值是1。

另一个例子是,薄金属板关于一个固定点均匀伸展,使得板上每一个点到该固定点的距离翻倍。这个伸展是一个有特征值2的变换。从该固定点到板上任何一点的向量是一个特征向量,而相应的特征空间是所有这些向量的集合。

但是,三维几何空间不是唯一的向量空间。例如,考虑两端固定的拉紧的绳子,就像弦乐器的振动弦那样(图2.)。振动弦的原子到它们在弦静止时的位置之间的带符号那些距离视为一个空间中的一个向量的分量,那个空间的维数就是弦上原子的个数。

如果考虑绳子随着时间流逝发生的变换,它的特征向量,或者说特征函数(如果将绳子假设为一个连续媒介),就是它的驻波—也就是那些通过空气的传播让人们听到弓弦和吉他的拨动声的振动。驻波对应于弦的特定振动,它们使得弦的形状随着时间变化而伸缩一个因子(特征值)。和弦相关的该向量的每个分量乘上了一个依赖于时间的因子。驻波的振幅(特征值)在考虑到阻尼的情况下逐渐减弱。因此可以将每个特征向量对应于一个寿命,并将特征向量的概念和共振的概念联系起来。

特征值方程

从数学上看,如果向量v与变换满足

则称向量v是变换的一个特征向量,λ是相应的特征值。其中是将变换作用于v得到的向量。这一等式被称作“特征值方程”。

假设是一个线性变换,那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为:

其中vi是向量在基向量上的投影(即坐标),这里假设向量空间为n 维。由此,可以直接以坐标向量表示。利用基向量,线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示。上述的特征值方程可以表示为:

但是,有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的。例如在向量空间是无穷维的时候,上述的弦的情况就是一例。

说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条