1) topological subgroup
拓扑子群
2) fuzzy topological subsemi-group
模糊拓扑子半群
1.
The concept of the fuzzy topological subsemi-group is introduced,studies some properties about the fuzzy topological subsemi-group and direct product of the fuzzy topological semi-groups.
引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质。
3) fuzzy topological subgroups
模糊拓扑子群
4) L-fuzzy topological subgroup
L-fuzzy拓扑子群
5) fuzzy topological group
Fuzzy拓扑群
1.
In this paper we forthermore study fuzzy topological groups and discuss the relation between open fuzzy set and closed fuzzy set of fuzzy topological groups.
在讨论了Fuzzy拓扑群的一些性质,提出Fuzzy拓扑群下相对闭集的概念之后,笔者继续开展了这方面的工作,得出一个Fuzzy开集和任意一个Fuzzy子集的乘积均为Fuzzy开集等一些结果,并提出Fuzzy群的一种分类方法——Fuzzy群分类定理。
6) QF-Topological Group
QF-拓扑群
1.
This paper defines a Q-cut set and Q-compactness,has studied some properties of Q-cut set and Q-compactness,making the method of repeated-region get extensive application in QF-topological group.
文献[3]提出了QF-拓扑群的概念,在文献[3]的基础上对QF-拓扑群进行了进一步的研究。
补充资料：拓扑半群
拓扑半群
topological semi -group
拓扑半群〔勿州叼曰，洲i.gmIP;功no几o以叨ecK朋no-二笋，pynua」 一个集合配备了一个半群代数结构和一个拓扑Ha.dortf空间(Hausdo盯sPace)结构，使得半群运算在所给的拓扑内是连续的.任何半群(~一g。叩)在离散拓扑(dis俄te topolo留)内都是拓扑半群.存在只能容许离散拓扑的半群.任意Hausdo叮空间都可以做成一个拓扑半群，例如，给它一个左奇异乘法或零乘法. 出现了拓扑半群的各种独立的分支:紧拓扑半群的一般理论(见紧性(colllPactness));拓扑半群的同伦性质;具体的拓扑空间上半群的研究;拓扑半群上的调和分析;以及拓扑空间的连续变换的半群.此外，拓扑半群的研究已开始联系着对一切闭子半群的考虑. 拓扑半群中自然的一类就是局部紧半群的类，其中包括紧的和离散的半群.然而，许多对于紧和离散半群成立的性质对于任意局部紧半群不再成立.因此常常添上一些代数或拓扑性质的附加限制.这种类型的一个重要条件就是弱一致性:一个局部紧半群S称为弱一致的(w段Ikly ullifo皿)，如果对于任意a，b任S(元素之中的一个可以是空符号)和任意子集Y，W三s，这里评是一个具有紧闭包丽的开子集且;两币gw或石不石95\丽，存在“和b的邻域V(a)和V(b)，使得V(a)YV(b)三W，或相应地，v(a)Yv(b)任s\丽.弱一致半群类包括所有紧半群，离散半群和局部紧群.如果一个局部紧半群S是一个群，则取逆的映射是连续的，即S是一个拓扑群(topolo罗al group).在一个局部紧逆半群内，这个映射(见正则元(l℃gulare】ell℃nt))是连续的，当且仅当S是弱一致的.在弱一致半群内极大子群是闭的.这个性质在任意局部紧半群内不一定成立. 任意局部紧半群S包含一个闭核M(S)(见半群的核(kemel of ase舰一grouP))，它是一个完全单半群.特别地，S有幂等元素.紧的，完全单(完全O单)半群的结构已由一个与关于离散完全单(完全0单)半群的R。乏定理相类似的定理作了描述(见Rees矩阵型半群(Reess枷一『。叩of matnx type)).与Rees定理相类似的定理对于弱一致半群成立，然而一般来说，对于局部紧半群不成立(【10})， 半群S称为一个脉络(th暇ld)，如果S可以如此地线性序化，使得S在这个序(区间)拓扑之下成为一个连通拓扑半群.一个具有零元O和单位元e的半群S称为一个标准脉络(stalld七园1址ead)或I半群(I一semi一gro叩)，如果S是一个脉络并且。和e是S的最小和最大元素.对于标准脉络已有完全描述(12]).有单位元e的紧半群S称为不可约的(irr以lucible)，如果它是连通的，并且不含一个真连通闭子半群T，使得。
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参考词条