1) erator topology
算子拓扑
3) strong operator topology
强算子拓扑
4) weak operator topology
弱算子拓扑
5) topological closure operator
拓扑闭包算子
6) topology contravariant functor
拓扑反变算子
1.
The topology contravariant functor was used to map the unknown space u to the known space M,and the vibration frequency of the unknown space was investigated by the contravariant func- tor (f:u-→M).
采用拓扑 反变理论把空间 u 映射到已知的空间 M 中，通过拓扑反变算子 f∶u→M 检测未知的空间 u 振动频率。
补充资料：算子拓扑
算子拓扑
operator topology
算子拓扑[啊碑口姗灿卯助罗;0二一盯opoa，拍。o加r，，] 从一个拓扑向最空间(幻polo沙al vector sPace)E到另一拓扑向量空间F中的连续线性映射的空间L(E，F)上的拓扑，使空间L(E，F)成为拓扑向量空间.设F是局部凸空间(玩ally convex sPaCe)且设弓是E的一个有界子集族，使得这族中集合之并的线性包在E中是稠的.设黔是F中零点的邻域基.当S遍及6而V遍及忍时，集族 M(S，V)二{f:f‘L(E，F)，f(s)C=V}是关于平移不变的唯一的拓扑的零点的邻域基，它是一个算子拓扑，使空间L(E，F)成为局部凸空间;这个拓扑称为L(E，F)上的6拓扑. 例·工)设E，F是局部凸空间.1)设弓是E中所有有限子集的集族，则相应的6拓扑(L(E，F)上)称为脚单(或浮卓)哆尊年妙(topology ofs卿le(p苗n加出e)conve雌笋nCe).2)设6是E中所有凸、平衡、紧子集的集族，则相应的拓扑称为凸平衡紧收攀扣扑(topologyof~l刘allc曰。助泣c石。乙示eF-罗nee).3)设6是E中所有准紧子集的集族;则相应的弓拓扑称为准紧收敛拓扑(勿卯b留of pre-comPact conVe电enCe).4)设6是所有有界子集的集族，则相应的拓扑称为有界收敛拓扑(topofogyof比山，d目con记飞卿Ice). 11)如果E，F是B田.eh空间，同时在弱或强(范数)拓扑下考虑，则相应的空间L(E，F)代数上是重合的;相对应的简单收敛拓扑称为L(E，F)上的弱或强算子拓扑(w伐止ors如ng。详m切rtoPologi巴).强算子拓扑强于弱算子拓扑;两者都是与‘(五，F)和工(E，r)上形如f(注)二艺职，(注古，、(亡‘〔E，中‘eF’，AeL(E，F))的泛函的空间之间的对偶性相容的. 111)设￡，F是Hilbert空间，且厂，万分别是Hilbert空间E。，F。的可数直和，这里E，二E，凡二F.对所有整数n;设沙是空间L(E，F)到L(E，F)中的嵌人，由以下条件定义:对任一算子A任L(E，F)，算子妙(A)限制到子空间E。上把E。映人凡中且在E。上与算子A重合.这时L(E，F)上弱(强)算子拓扑在L(E，F)中的完全原象称为L(E，F)上超弱(相应地，超强)算子拓扑(川加绷陀ak(川加·strong)operator topofogy).超弱(超强)拓扑强于弱(强)算子拓扑.Hilbert空间E上所有有界线性算子的代数L(E)中包含单位算子的对称子代数鱿与L(E)中满足条件:凡与纵中所有算子可交换则必与L(E)中所有算子可交换的所有算子的集合重合，当且仅当级在弱(或强，或超弱，或超强)算子拓扑中是闭的，即贬是姗Nd.抽皿代数(von卜记uIT叼Lnn司罗brd).
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参考词条