1) even zonal harmonics
偶阶带谐函数
2) order and degree of spherical harmonics
球谐函数阶次
3) even order partial functional differential equation
偶数阶偏泛函微分方程
4) Associated Legendre functions of positive integer order
整阶连带勒让德函数
5) harmonic order number
谐波阶数
6) even order
偶数阶
1.
Oscillation criteria of systems of certain even order nonlinear neutral partial differential equations;
一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据
2.
Oscillation criteria for systems of even order neutral partial differential equations;
偶数阶中立型偏微分方程系统的振动准则
3.
Oscillatory and asymptotic behavior of a class of even order nonlinear neutral damped functional differential equations;
偶数阶非线性中立型阻尼微分方程的振动性与渐近性
补充资料：球谐函数
球谐函数
Spherical harmonics
满足常微分方程尹F .ZdF.「八-;，二叫卜—-下-~卜}J又r少一ar一r ar‘n(n+1)」F(2)球外谐函数可以展开为在该球外收敛的级数艺;一15。(。，卯。点(二，，，二)与(o，o，。)间庵离的倒数分别在区域;a内调谐，在这些区域中有展开式在几何学中，球面谐函数用于曲面论。在数学物理中，球面谐函数出现在引力理论、电磁理论、流体力学理论以及其他领域中。 n次球谐函数公式 l了a，一Zareose+r， r，n，乃、~弋，~T厂。气COSaJ-J，“lesl~‘心r可积函数，且任何n次球谐函数都能够这样表示出来。这表示式不是唯一的.若c。是常数，h:，hZ，…，h。是n个方向(不必互异)，而刃派表示沿方向h的方向求异，则 J”lCr一“下1二，气尸一~~~二，二-— Jhl“二Jh，r(4) 夕，甲决定单位球上一点。单位球上二函数f与g的数积合适地定义为 (，，g)一{:丁二二f(夕，。承瓦面sin“0d，·‘8，其中云是g的共扼复数。如(f，g)”。，f与g就是正交的。球面谐函数是单位球上的函数。任二不同次的球面谐函数是正交的。下列球面谐函数是一个n次球谐多项式，且任何这种球谐函数都能够这样来表出。这一表示式是唯一的。在一个带形球谐函数中，n个方向都重合了，而在一个扇形球谐函数中，这些方向在同一平面内且相邻方向的夹角为二/n。如果n一m个方向重合于一根轴上，而其余的方向位于和轴垂直的平面中，且相邻夹角为二/m，就得到一个m阶n次的田形球谐函数。 显式对于以z轴为轴的球谐函数来说(m-0.1.2，…，n)，公式__，、(一1)”一川r’’村日”一阴ZJ二a、”，1S产加叨，叻一二二井匕一资=于;成·1是士i分1杏 (n一m)! azn一月‘、七一即/r =P盆‘(eos夕)e士洲护(5)表示n次球面谐函数的线性无关组。按照m二O，m~n，1成m成n一1，S了士S;“分别是一个m阶。次的带形、扇形、田形球面谐函数。 卿(w)是满足相伴勒让德方程 S分(夕，沪)，n:=一n，一n+1，…，n; 刀=O，1，… (9)形成一正交系;也就是，(S井，S户~。除非m二洲，n~衬。这个系还是完备的，即与所有S分正交的连续函数必恒等于零。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条