1) circular harmonic function
圆谐函数
2) circular harmonic expansion
圆谐函数展开
3) spherical harmonic function
球谐函数
1.
This paper involves the use of the spherical harmonic function in molecular surface simulation to resolve the problem of docking between macromolecules (proteins) and make a stable foundation for the computer aided drug design.
本文将球谐函数应用在分子表面模拟上,以解决生物大分子(蛋白质)与生物大分子(蛋白质)之间的对接(dock),为药物分子设计的研究奠定理论基础。
2.
To study the effect of gravity eccentricity on the ranges,the expression of gravity was educed using spherical harmonic function when the earth is considered as an normal ellipsoid or sphere.
为了研究地球的重力偏心对射程的影响,用球谐函数展开法推导了地球为正常椭球体和圆球体时的重力表达式,对地球的重力偏心进行了计算分析,求出了偏心值。
3.
Using spherical harmonic function expansion and finite element method,Boltzmann transport equation is solved numerically,the convergence of the method is approved.
讨论了谱有限元方法在中子测井数值模拟中的应用，用球谐函数谱展开和有限元耦合方法求解Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ中子输运方程，得到了这种耦合方法的收敛性。
4) Potential-harmonic
势谐函数
1.
Fast Convergent Investigation in Potential-harmonic Expansion Scheme;
势谐函数展开方法下的快速收敛研究
5) Spherical harmonics
球谐函数
1.
The computation on a sort of integrals of the product of spherical harmonics and trigonometric functions;
一类球谐函数与三角函数乘积积分的计算
2.
Secondorder boundary perturbation theory was used to develop a fully 3D electrostatic potential analysis of a halfbowl spherical rotor balance device to derive the electrostatic field disturbance torque equation which was described by spherical harmonics.
采用二阶边界扰动原理,求取了用球谐函数表示的平衡装置静电场电势分布,从而推导出静电场干扰力矩公式。
3.
Using the properties of the harmonic function and the theories of the expansion of the spherical harmonics,the equivalence between Moritz analytical continuation and Bjerhammar s virtual spherical solution is proved according to the power series expanded form of the real number field function,the differences in meaning between the two solutions are analyzed.
利用调和函数的性质以及球谐函数展开理论,并根据实数域上函数的幂级数展开式证明了Moritz解析延拓解与Bjerhammar虚拟球面解的等价性,同时分析了两种解的内在区别。
6) spherical harmonics function
球谐函数
1.
The characters of several current calculation methods of disturbing gravitation are compared and the spherical harmonics function to calculate the disturbing gravitation is adopted.
通过比较几种现有的扰动引力计算方法的特点,采用了球谐函数法计算扰动引力,给出了用几何关系法求落点偏差的方法,分析了扰动引力在导弹飞行过程中的变化趋势和球谐函数模型取不同阶数时扰动引力计算造成的落点偏差,实现了通过合理选取球谐函数阶数来保证扰动引力截断误差较小的快速计算。
补充资料：球谐函数
球谐函数
Spherical harmonics
满足常微分方程尹F .ZdF.「八-;，二叫卜—-下-~卜}J又r少一ar一r ar‘n(n+1)」F(2)球外谐函数可以展开为在该球外收敛的级数艺;一15。(。，卯。点(二，，，二)与(o，o，。)间庵离的倒数分别在区域;a内调谐，在这些区域中有展开式在几何学中，球面谐函数用于曲面论。在数学物理中，球面谐函数出现在引力理论、电磁理论、流体力学理论以及其他领域中。 n次球谐函数公式 l了a，一Zareose+r， r，n，乃、~弋，~T厂。气COSaJ-J，“lesl~‘心r可积函数，且任何n次球谐函数都能够这样表示出来。这表示式不是唯一的.若c。是常数，h:，hZ，…，h。是n个方向(不必互异)，而刃派表示沿方向h的方向求异，则 J”lCr一“下1二，气尸一~~~二，二-— Jhl“二Jh，r(4) 夕，甲决定单位球上一点。单位球上二函数f与g的数积合适地定义为 (，，g)一{:丁二二f(夕，。承瓦面sin“0d，·‘8，其中云是g的共扼复数。如(f，g)”。，f与g就是正交的。球面谐函数是单位球上的函数。任二不同次的球面谐函数是正交的。下列球面谐函数是一个n次球谐多项式，且任何这种球谐函数都能够这样来表出。这一表示式是唯一的。在一个带形球谐函数中，n个方向都重合了，而在一个扇形球谐函数中，这些方向在同一平面内且相邻方向的夹角为二/n。如果n一m个方向重合于一根轴上，而其余的方向位于和轴垂直的平面中，且相邻夹角为二/m，就得到一个m阶n次的田形球谐函数。 显式对于以z轴为轴的球谐函数来说(m-0.1.2，…，n)，公式__，、(一1)”一川r’’村日”一阴ZJ二a、”，1S产加叨，叻一二二井匕一资=于;成·1是士i分1杏 (n一m)! azn一月‘、七一即/r =P盆‘(eos夕)e士洲护(5)表示n次球面谐函数的线性无关组。按照m二O，m~n，1成m成n一1，S了士S;“分别是一个m阶。次的带形、扇形、田形球面谐函数。 卿(w)是满足相伴勒让德方程 S分(夕，沪)，n:=一n，一n+1，…，n; 刀=O，1，… (9)形成一正交系;也就是，(S井，S户~。除非m二洲，n~衬。这个系还是完备的，即与所有S分正交的连续函数必恒等于零。
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参考词条