1) extension of continuous function
连续函数的扩张
2) extension of a function
函数的扩张
3) continuous extension
连续扩张
1.
Let A be a closed subset of a metric space X,it is proved that there exist two different embeddings h_i:C_U(A,I)→C_U(X,I)(i=1,2),such that for every f∈C_U(A,I),h(f) is f a continuous extension over X.
设A是X的闭子集 ,证明了CU(A ,I)可以以两种不同的特殊方式嵌入到CU(X ,I)中 ,即存在两个不同的同胚嵌入hi:CU(A ,I) →CU(X ,I) (i=1 ,2 ) ,使得任意 f∈CU(A ,I) ,h( f)为 f在X上的一个连续扩张 。
2.
It is showed that there exists a map h:C(A,L)→C(X,L) such that for every f∈C(A,L),h(f) is a continuous extension over X,moreover,when C(A,L),C(X,L) are endowed with the topology of uniform convergence(resp,the topology of (pointwise) (convergence),compact-open topology),h is always continuous.
证明了 映射 h:C(A,L )→ C(X,L ) ,使得 f∈ C(A,L ) ,h(f )为 f在 X上的一个连续扩张 ,且当 C(A,L ) ,C(X,L )分别被赋予了点态收敛拓扑、紧开拓扑和一致收敛拓扑时 ,h都是连续
3.
The continuity of a function that is continuous on two closed sets is discussed and then the construction and continuous extension of a measurable function are also obtained.
研究了在两个可测集上都连续的函数在它们的并集上的连续性问题,给出了可测函数的构造定理及连续扩张定理。
4) continouity of sum function
和函数的连续性
5) Autocontinuity of set function
集函数的自连续
6) continuous convex functions
连续的凸函数
补充资料：连续函数
| 连续函数 continuous function 函数y＝f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y＝f（x）在x0点附近有定义，如果  ，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。 |
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参考词条