补充资料：分层

分层
stratification

　　l)当i笋j时，S，自气一必; 2)对所有的i6P，S，是局部闭的; 3)X=日;，S; 4)如果S，自瓦笋必，则S，C瓦(且在尸中，这等价于i共j). 作为一个例子，考虑R’中由不等式尸一少)0给出的子集分成四片退(二，夕):x，一夕，>0}，{(x沙):t丫‘一厂，y>0}，{(、，夕):厂一广y<叫，{o，0}. 现在，设X是一个光滑流形M的子集，X的分层是某个偏序集p的尸分解(S)，。，，使得每片是NI的一个光滑子流形. 分层(S)称为瑚litney分层(认币i吹y stratifi以-‘ion)女11果对每对具有S.C=瓦的层S，，凡，下面的瑚ljtlley的条件A和B(V刃〕itlley‘5 cond itio斑A andB)成立.假设点列y*〔S收敛于y任S‘，点列x*E戈也收敛于ye凡·进一步，假设切平面兀*凡收敛于某个极限平面T和割线.不不收敛于某条线l(关于环绕流形M中y的某个局部坐标系)，则 A)兀S，CT; B)l仁了 条件B)事实上蕴涵着条件A). 涉及V门石tney分层的几个事实和定理如下.一个解析流形的任何闭次解析子集允许一个V刃五切ey分层(〔A51).特别地，R”中的代数集，即由有限多个多项式为零给出的集合(也见半代数集(~‘日罗b几icsct))可以瑚litney分层，认币让ney分层空间可被三角音」分([ A41).分层啤口柱五cati即;c甲。中欣叫H川，亦称层化 一个(可能无限维)流形到严格缩减维数的连通子流形的分解.M.H.B创由互ex阳cK而撰【补注】通常，一个空间的“分层”仅只意味着到具有缩减维数的连通片中的某个分解. 设(尸，<)是一个偏序集.拓扑空问x的一个尸分解(尸~d邸nlposition)是以尸的元素为标号的X的子空间S，的局部有限集，使得
　　

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