1) integral algebraic(al)
代数整的
2) algebraic integer
代数整数
1.
The paper uses the tools about algebraic number theory to find a class of quartic algebraic integer ±p~(1/2)±q~(1/2),then,it is determined and proved that their minimal polynomial is [x2-(p+q)]2-4pq,and in their normal closure,there are four real inserts and no complex inserts.
用代数数论的有关工具,找到了一类Q上四次代数整数±p~(1/2)±q~(1/2),确定并证明了它们的极小多项式是[x2-(p+q)]2-4pq,其正规闭包有4个实嵌入且没有复嵌入。
2.
Smyth proposed the following problem: Let r≥0 be a given integer, one tries to find all totally positive algebraic integers a which satisfya) Tr(α) - deg(α) = r;b)α_i >0, i = 1,…,d,whereα_i are the conjugates ofα(setα_1 = a), Tr(α) = a_1 +α_2+…+α_d is the trace ofα, and d = deg(α) is the degree of its minimal polynomial.
Smyth[24]提出的如下问题,设整数r≥0,寻找满足下列条件的代数整数α:其中,α_i为α的极小多项式的共轭根(设α_1=α),Tr(α)=α_1+α_2+…+α_d,称为α的迹。
3.
Let beαalgebraic integer of degree d, not 0 or a root of unity, all of whose conjugatesα_i are confined to a set S_θ= {α_i∈C : |arg(α_i)|≤θ}, 0 <θ< (?), i = 1,2,…, d.
设α是一个次数为d的代数整数,α≠0且非单位根。
4) totally positive algebraic integer
完全正的代数整数
1.
For totally positive algebraic integerαof degree d,C.
对于d次完全正的代数整数α,C。
5) prime algebraic integral number
质代数整数
1.
if m≡1 (mod4), shown properties of Garssin integraldomain R(m~(1/2)) = Z[ω] Structure of quotient rings and critical condition of prime algebraic integral number.
当m≡1(mod4)时,证明了高斯整环R(m~(1/2))=Z[ω]的一些性质:R(m~(1/2))的商环的结构和R(m~(1/2))中质代数整数的判别条件。
6) ring of algebraic integers
代数整数环
补充资料：代数
代数
I
代数I川geb.;呱e6pa] l)数学的一个分支(见代数学(al罗bra》.这个词可以用来构成合成词，例如同调代数(h omologicalal罗-bra)、交换代数(commutative al罗bra)、线性代数(linear al罗bra)、多，线性代数(multilinear al邵-bra)和拓扑代数(toPOlogical al罗bra). 2)算子环(o钾rator ring)的特殊情况:域上的、体上的或交换环上的代数(有时为线性代数或向量代数).结合代数(从前称为“超复系”(hypercom口ex sys-tems)和非结合代数都是这种意义下的代数. 3)泛代数(universal al罗bra)的同义词.包括诸如公双e代数(Boolean al罗bra)、一元代数(unary al罗-bra)等这样一些代数.
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参考词条