补充资料：Cauchy分布

Cauchy分布
Caudiy distribution

　　Cau由y分布【〔翅”由y山助加柱.;R加.脚长网阵口巴此.脱] 具有密度 川二:无。、二工一‘一上一一一二<、0是参数Cauchy分布是单岭的，且关十饮灭二“对称，该点既是它的峰值、也是它的中位数.正整数阶的矩(包括数学期望)都不存在.特征函数形如exp(;尸才一之}t{)Cauehy分布的类在线性变换卜是封闭的:如果一个随机变量万具有参数又和尸的C往uchy分布，那么随机变量、一口大+为也具有护auchy分布，其参数为又‘“{“以和月’二叩+为.Catlc}，丫分布的类在卷积运算下封闭: 沙久回二沙·石闻阳 一川拭，又，、脚‘片)、换句话说，具有C肚;chy分布的独立随机变量之和还是 个具有(妞以幻夕分布的随机变量.这样，就象正态分布 样.Cauchy分布喝十稳定分布的类，准确地说，它是具有指标I的对称稳定分布(stdble dlstr孟butlon).Cauchy分布的一F述性质是(*)的个推论:如果天)‘恙是具有相同Cauch冬分布的独立随机变量，那么它们的算术乎均了工十-·二、。厂n具有与句一个从相同的分布Cauchy分布还有一个性质:在〔浪uchy分布族里，即使是相关的随机令鼠、其和的分布也可能由(*)给出例如，若X和Y独、_目一具有相同的〔，auchy分布，那么随机变量丫十万和Y+Y兵有相1司的Qllchy分布具有参数几一I和月二O的Cauchy分布是具有一个自由度的Student;分布其有参数(只、川的Cauchy分布同随机变量衬+(X一Y少的分布相同，_其中无和y是独立的，且具一有参数分别为(‘)万》和(O，l)的正态分布一个具仃这分布的随机变量是函数户于只tan:.其中:是区间!一7T一2尤·21!均匀分布的随机变量.对维数大犷}的空间，也ilJ以定义Cauchy分布这概念泞先由AI_Cauchy研究
　　

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