补充资料：微分学(解析空间上的)

微分学(解析空间上的)
differential calculus (on analytic

足条件少+l尹=0.层(。l，d)的复形称为空间X的deR加m享形(deR加In comPlex).若X为流形且k二C或R，则de Rham复形为层的正合复形.若X为stein流形或实解析流形，则截口复形r(Q女)的上同调群(也时常称为deRha.复形)同构于H，(X，k). 若X有奇点，则de Rham复形未必是正合的.若k二C，为使deR抽m复形在一点x‘X具有正合性的一个充分条件是，存在x的一复解析可缩邻域.对k“C，复形r(Q女)的超同调群包含系数在C中空间X的上同调群作为直和被加项，且当X为光滑时两者恒等·层。二的截口称为X上解衍字母场(肚目州c‘-tor恤);当k一C时，称为金牧内姆场(hato，rphicW以以6日d).对任何开集UCX，场Z任r(X，肠)依公式价~凡二z(d沪)定义解析函数代数r(U，夕x)中的导数:若互于C或R，_则z定义空何万的自同构的局部单参数群CxPz此外，若X为紧的，则群exPZ为整体可定义的. 赋予Lie括号的空间r(X，Ox)为介上的比代数.若X为紧复空间，则r(X，氏)为群A以X的Li己代数. 解析空间(X，心)上微分算子可类似于模上的微分算子(也玉淤川刘operator ona翻记妞阮)来定义.若F，G均是X上的解析层，则自F到G的阶(l的线修掌分筹子门五扮r由脆化nt阁operator)为向量空间的层同态F~G，它扩张为一解析同态F⑧二」(今、y/11干’)~G.若x光滑且F，G均为局部自由的，则此定义给出通常向量丛上的微分算子概念(〔3]，【41). 线性微分算子F~G的芽构成具有滤系 Diff“(F，G)C…CDiff‘(F，G)C…的解析层D湃(F，G)，其中创任‘(F，G)为阶(l的算子芽的层.特别地，Diff(夕，夕)为在复合映射下灭上结合代数的滤层.于是有 D湃o(F，G)兰Hom，(F，G)， 众厅，(夕，为/D订”(夕，夕)之鸟. 层D订(夕，约只对某些特殊类型奇点被研究过(对非光滑情形).特别地，对不可约一维复空间(。m-p』ex sPaCe)X的情形，证明了代数的层Diff〔夕，力与相应的分次代数的层具有有限生成元系(【5」).徽分学(解析空间上的)【山胶魄时目，如吐.(…妙血匆甲。，);月一小.e件.”.幼妞。e .c，.c月e姗Ha叨彻一T.，e一即。eTp妞cT哪] 关于徽分形式与微分算子的经典微分学到解析空间的一种推广.关于复流形微分形式的微分学见橄分形式(d迁re代幻t闭允灯n).设(X，寿)为域k上的解析空间(鱿目扒沁sP暇)，△为XxX中的对角线，J为确定△且由一切形如斌f一7r;f的芽生成的理想所成的层，这里f为今中任意芽，并设二‘:x又X~x为到第i因子上的投影. 解析层二，(J/J，)=。

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