补充资料：祖冲之父子

    　　祖冲之 　中国南北朝时期杰出的数学家和天文学家，字文远，生于宋文帝元嘉六年(公元429年),卒于齐东昏侯永元二年(公元500年)。他祖籍范阳郡遒县(今河北涞源县),由于战乱，先世由河北迁居江南。祖父曾任刘宋朝大匠卿,是管理土木工程的官吏。父亲做奉朝请,学识渊博，很受人敬重。祖冲之在青年时代进入专门研究学术的华林学省，从事科学活动。他一生中先后在刘宋朝和南齐朝担任过南徐州(今镇江)从事史、公府参军、娄县（今昆山县东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。
　　
　　祖冲之在数学方面的主要贡献是：算出圆周率π的真值在两个近似值之间，即3.1415926<π<3.1415927。确定了 π的约率 22/7（≈3.14），密率 335/113（≈3.1415929）;他和儿子祖暅圆满解决了球体积的计算问题，发现了"祖氏公理"；著《缀术》一书，被唐代国子监列为高等算学课本，惜已失传。
　　
　　在天文历法方面，祖冲之创制了《大明历》虽然他定的岁差(见岁差和章动)值精度不高（45年11月差一度，按今测，应约七十多年才差一度），但他最早把岁差引进历法，这是中国历法史上的一个重大进步，对后世提高历法准确性有重要意义。他采用了391年中有144个闰月的精密的新闰周。《大明历》中使用的其他数据大多相当精确。如以一个回归年（见年）的日数为365.2428日，以一交点月（见月）的日数为27.21223日等。他还改进了前代关于木星公转周期的数值，得出木星（当时叫岁星）每84年超辰一次（见十二次）的结论，这相当于求出木星公转周期为11.858年。《大明历》中的五大行星会合周期，也是当时比较精确的数值。他发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法，这个方法也为后世长期采用。
　　
　　宋孝武帝大明六年（公元462年）,祖冲之上书要求刘宋政府颁行《大明历》，但遭到当时幸臣戴法兴的攻击。他认为祖冲之引进岁差、改革闰周等都违背了儒家经典，责备祖冲之是"诬天背经"。祖冲之针锋相对地写了一篇辩驳的奏章（今通称《驳议》）。他用观测事实证明，由于岁差，当时所见的天象确实已和儒家经典中所反映的春秋以前的情况不同；而回归年的长度也的确比《四分历》的要小。这类天文事实都是"有形可检，有数可推"，不能"信古而疑今"。祖冲之就这样用科学道理回答了戴法兴的责备。
　　
　　祖冲之是一位博学多才的科学家，对于各种机械也有研究。他曾经设计制造过水碓磨（利用水力加工粮食的工具）、铜制机件转动的指南车、一天能走百里的"千里船"以及一些陆上运输工具。他还设计并制成了计时器──漏壶和巧妙的欹器。此外,祖冲之也精通音律,甚至还写过小说《述异记》十卷。祖冲之著述很多,据《隋书·经籍志》记载，有《长水校尉祖冲之集》五十一卷。散见于各种史籍记载的有：《缀术》、《九章述义注》、《大明历》、《驳议》、《安边论》、《述异记》、《易老庄义释》、《论语孝经注》等。但其中绝大部分著作都已失传。现在仅能见到《上大明历表》、《大明历》、《驳议》、《开立圆术》等几篇。
　　
　　祖暅 　祖冲之之子，字景烁，也是南朝著名的数学家和天文学家。他在梁朝担任过员外散骑侍郎、太府卿、南康太守、材官将军、奉朝请等职务。
　　
　　祖暅从小就受到良好的家庭教育，青年时代已经对天文学和数学有很深造诣。传说他读书和思考问题时非常专心致志，甚至不闻雷声，行路撞到别人身上。祖暅是祖冲之科学事业的继承者，他三次上书梁朝政府推荐改用《大明历》,终于在梁武帝天监九年(公元510年)被采用颁行，实现了祖冲之的未竟之愿。祖暅曾亲自监造八尺铜表，测量日影长度，并发现了北极星与北天极不动处相差一度有余，打破了北极星就是天球北极的错误观点。出于研究天文和准确计时的需要，他还研究与改进过当时通用的计时器──漏壶，著有《漏刻经》一卷（已失传）。
　　
　　祖暅的一生是很不顺利的。天监十三年，他任材官将军，奉命修筑浮山堰。天监十五年秋，因新筑拦水坝被洪水冲坍下狱。出狱后，普通六年（公元525年）,他在梁豫章王肖综幕府,由于肖综叛梁降魏,因而被魏拘执，留住在徐州魏安丰王元延明宾馆中。在这一期间，他曾和当时北方的科学家信都芳讨论天文学和数学。普通七年，祖暅被放还南朝。晚年曾参加阮孝绪编著《七录》（一种目录学著作）的工作，负责编录天文、星占、图纬等方面的古籍。他著有《天文录》三十卷，惜已失传，仅存若干片断，散见于唐《开元占经》等书。
　　
　　

参考书目
　　　李迪著：《祖冲之》，上海人民出版社，上海，1977。
　　

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