补充资料：康托尔，G.F.P.

    　　数学家，集合论的创始者。他生于圣彼得堡（今列宁格勒）一个迁居俄国的丹麦商人家庭，11岁时移居德国，在德国上中学；1862年入瑞士苏黎世大学，翌年转入德国柏林大学，主修数学；1866年秋曾去哥丁根学习一学期；1867年获博士学位；1869年在哈勒大学通过讲师考试，后即在该校任讲师，1879年任教授；73岁时病逝于哈勒。
　　
　　康托尔在大学学习期间主要对数论感兴趣，同时也受了德国数学家K.魏尔施特拉斯的影响。 他于 1870～1872年连续发表关于三角级数的 3篇论文。1872年的论文开始把"基本级数"即柯西序列引入无理数理论，并初步提出以高阶导出集的性质作为无穷集合的分类准则。他对函数论的研究，引起他进一步探索无穷集和超穷序数的兴趣和要求。
　　
　　1872年康托尔在瑞士旅行时结识德国数学家R.戴德金德，此后他们时常往来并通信讨论数学和逻辑问题。1873年他推测到正有理数与正整数可以有一一对应，但正实数似乎没有。1874年他发表的《关于一切代数实数的一个性质》的论文证明：一切代数实数和正整数有一一对应;正实数和正整数无一一对应。他还指出,这一结果也证明了超越数是存在的。1874年他开始考虑面上的点集和线上的点集有无一一对应的问题。经过 3年多的探索,于1877年证明了n维形体的点和线上的点有一一对应。这一结果似乎抹杀了维度的区别，因而引起了很大的争议。戴德金德早在1877年 7月和康托尔的通信中就推测到,不同维度空间的点只能有不连续的一一对应,而不能有连续一一对应。此问题直至1910年才由L.E.J.布劳维尔得到证明。康托尔还于1878年明确提出"势"的概念，并以"与自身的真部分有一一对应"作为无穷集的特征。
　　
　　康托尔创建集合论的工作把数的概念从有穷数扩充到无穷数。他在1879～1884年间发表了 6篇题为《关于无穷线性点集》的论文，从中提出良序集、序数及数类的概念。他从正整数出发，应用良序集理论和 3个构成原则，定义了无穷序列的、一个比一个大的超穷序数和超穷基数，并对无穷问题作了不少的哲学讨论，为集合论奠定了基础。他还提出了良序定理，即每一集合都能被良序，并认为这是一个特别值得注意的定理，但他未给出证明。1891年，他在《集合论的一个根本问题》这一论文里证明了：一集合的幂集的势较原集合的势为大，因而没有包括一切集合的集合，这就是所谓的康托尔定理。对连续统假设，他虽在1878年发表的一篇论文的结尾处曾提及，但却始终未能给出严格的证明。
　　
　　19世纪70年代许多数学家还是潜无穷论者，康托尔集合论却肯定了作为完成整体的实无穷，因而遭到了一些数学家和哲学家的批评与攻击。但是，康托尔创建集合论的工作也得到戴德金德、魏尔斯特拉斯、D.希尔伯特等人的鼓励和赞扬。20世纪以来,集合论不断发展,已成为数学的重要基础理论。
　　
　　康托尔已刊行的著作有:《康托尔全集》(1卷,1932)和《康托尔-戴德金德通信集》(1937)等等。
　　

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