1) cantor discontinum
康托尔密断统
2) Cantor's discontinuum
康托尔间断集
4) Bel canto
贝尔康托
5) Moritz Benedikt Cantor (1829～1920)
康托尔，M.B.
6) Georg Ferdinand Philipp Cantor (1845～1918)
康托尔，G.F.P.
补充资料：康托尔
| 康托尔（1845～1918） Cantor，Georg Ferdinand Philip 德国数学家。集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日卒于哈雷。1862年入瑞士苏黎世大学，翌年转入柏林大学，主修数学，师从E.E.库默尔、K.魏尔斯特拉斯和L.克罗内克。1867年获博士学位。曾任哈雷大学教授。大学期间康托尔主修数论，受魏尔斯特拉斯的影响，对严格的数学分析理论感兴趣。他在1872年以本序列（即柯西序列）定义无理数的实数理论，并初步提出以高阶导出集的性质作为对无穷集合的分类准则。1873年他用一一对应关系作为对无穷集合分类的准则。他巧妙地将一条直线上的点与一个平面甚至几维空间的点一一对应起来。在研究无穷数与超限数理论时，他还引进势、基数、序数等概念并定义了基数之间的运算及序的运算法则，对有限数集理论作出了重要贡献。 19世纪70年代许多数学家只承认有穷事物的发展过程是无穷尽的，无穷只是潜在的，是就发展说的。他们不承认已经完成的、客观存在着的无穷整体，例如集合论里的各种超穷集合。康托尔集合论肯定了作为完成整体的实无穷，从而遭到了一些数学家和哲学家，特别是克罗内克的批评与攻击。另一方面，康托尔创建集合论的工作开始时就得到戴德金、魏尔斯特拉斯和D.希尔伯特的鼓励和赞扬。20世纪以后集合论不断发展，已成为数学的基础理论。 |
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