补充资料：无限归纳法

无限归纳法
infinite induction

无限归纳法[加‘‘往血川理‘佣;6eeKOlfe”H明“，J。劝月，，l，〔妞rnaP法则(〔泣功习p门』e)，。法则〔。一nde) 具有无限多个前提的一个非初等推导法则(deriva-tionl川e).更确切地说，在某逻辑数学语言中，设变数工在自然数上变化，并且设甲(x)是该语言的一个公式.如果无限多个公式 甲(0)，甲(1)，…，甲(。)，…中的每一个都可以推导出，那么无限归纳法则断言公式丫x切(x)也可推导出. 在推导公式的过程中使用无限归纳法则常常使得一个推导的存在性问题成为不可判定的.包含。法则的公理系统称为半形式理论(se而一fom飞d theory)(或半形式公理系统(se而一fomul糊matics笋加nl)).半形式理论在证明论(ploofl」1已)ry)中起着重要作用.为了使得理论中的推演概念是能行的，必须附加另外的限制以保证诸前提可以被能行地推导出.例如，可以要求诸前提的推导以由某一一般递归函数所枚举(所谓构造性的无限归纳法则(11111刀ite induction rUle)).已经知道，附加了构造性无限归纳法则的形式算术(aritll，此tic，folll祖1)关于经典真值是完全的.通过按步语义系统的方法，无限归纳法则在构作构造数学的语义中也找到了应用.A.r.八ParaJIHH撰【补注】。法则还有另一个名称是表拿归纳替刚(comP】ete耐uctjon nde).

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