补充资料：超前补偿

超前补偿
lead compensation

制系统的动态响应速度而采用超前网络对系统进行的补偿。超前网络用得最广泛的是电网络，也可能是机械的、气动的、液压的或者是它们的混合形式的网络。它的输出正弦信号的相位超前于输人正弦信号的相位，且超前相位角是输入正弦信号频率的函数。 图1(a)为一电超前网络的原理图，其传递函数为工T了一汀+一+G。(s)一Eo(s)E(s)了、十1。了s十1式中T一RIC，a一为 R2Rl+R:<1。相应的频率特性G。(i。)=ajoT+1ja田了，+1(0极坐标图，最大相位超前角外出现在频率。一。m时，其值为 .争‘一“，汽一arCS‘n骊二;;图1(c)为这一超前网络的对数坐标图，a一0.转角频率为田一贵和田一涛，、是两个转角频率的几何中点，即 1了，1.、1、1lgOJm一不}lg万;十堪二矛)，叽-一下二广 。‘丫aT﹁一一一一一一︸l┌───────┬────────┬─────┐│ │ │ │├───────┼────────┼─────┤│ │// │ │├───────┼────────┼─────┤│ │// │ │├───────┼────────┼─────┤│ │ │ │├───────┼────────┼─────┤│ │ │日 │├───────┼────────┼─────┤│ │卜一一尸厂t全全 │ │├───────┼────────┼─────┤│二一一一洲一~ │}{甲m{ │一~~~‘~一│└───────┴────────┴─────┘┌─┬─┬─┐│ │ │ │├─┼─┼─┤│ │ │ │└─┴─┴─┘图1电超前网络及其极坐标图和对数坐标图(a)网络图;(b)极坐标图;(c)对数坐标图超前网络基本上是一个高通滤波器，即高频信号可以通过，而低频信号被滤掉。超前补偿可使动态响应得到显著改善，而对提高稳态精度作用不大。 举一个用根轨迹法设计的例子。系统的前向传递_、、，、，_K，二二_，~一、~_、，’.~、，、函数为G:~-一气下，在全负反馈情况下，选择补偿一~产切一‘s(s十2丫’一一~~口卜”‘’“”一‘””~装置，使得闭环响应的上升时间(自10写~90%)小于15，过调量小于20%。 所要求的性能指标可由一对主导共扼极点、，二一1十j八八一，、犷一1一j月厂~了来实现，它们是方程、2+29叭s+。乏=o，g~0.5，。。二2 rad/s的一对根(见动态响应)。 图2(a)示未补偿系统的开环极点*~o和:-一2┌─────────┬───┐│一李一1〔 │oT。’││ (a) │。!共 ││ Sl│ ││、而布· │ │└─────────┴───┘ 图2超前补偿的例子(a)未补偿系统的开环极点;(b)补偿网络的开环极点和零点;(c)补偿后系统的开 环极点和零点(二重)，希望、1是闭环极点，即::应该在根轨迹上(见根轨迹法)。由图2(a)可看出，在51点，G:的相角为一1200一2火600一一24护。根轨迹上的点，相角应为一180。，因而串联补偿装置在、:点的相角应为600。~~~s+1一.、，一选用Gc一抖泞可以符~”，一s+4 jU””合这一要求，如图2(b)所示。s犷与、1对于实轴对称。 用了上述超前补偿之后，可以作出图2(。)。图上开环极点在0，一2(二重)和一4，开环零点在一1，闭环极点在一1十j丫厂丁，一l一j、/，了，一0 .76和一5.25(对应于K一16)。根轨迹在图中未示出。 超前补偿也可采用频率响应法进行设计。e片ooq)on匕匕chong超前补偿(lead cornpensation)为改善控

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