补充资料：可观测性

可观测性
observability

性，即所谓可观测性判据。如果线性连续时变系统在定义区间口。，‘]上满足解的存在和唯一性条件，则其在巨。，‘〕上状态完全可观测的充要条件是矩阵、。(才。，/·)坚丁::‘(才，!。)已(!，C‘才，，‘/，才。，d!非奇异，其中。(·，·)为状态转移矩阵，上角标T为矩阵转置符。 对于线性定常控制系统x一Ax+刀“y=Cx+Du(2)式中x为n维状态向量;u为P维输人向量;y为q维输出向量。 状态完全可观测的充要条件是矩阵Q。叁[cT:AT已:·一(A丁)”一’CT〕满秩。 线性离散系统的可观测性对于线性离散时变控制系统x快了，十T)一G(kT)x(kT)+H快T)u(k丁) y(kT)~C(kT)x(kT)+D(kT)u(kT)(3)式中x为n维状态向量;“为P维输人向量;y为q维输出向量。 在区间仁hT，lT〕上状态完全可观测的充要条件是矩阵 Mo(hTJ7，)点虱中T仁(k+‘)T，”丁〕CT(kT)仁(k+‘)T，几T〕非奇异，式中。为状态转移矩阵。对于线性离散定常系统 x(kT十T)=Gx(kT)十Hu任T)} y(kT，一cx(kT)+。u(无二)}(4，式中x为n维状态向量;“为P维输人向量;y为q维输出向量。状态完全可观侧的充要条件是矩阵Q。翌仁cT{GTCT:一(口)。一飞cT〕满秩。keg日oneexing可观测性(observability)可在有限时间内，由输出即观测值识别出控制系统全部状态变量的属性。可观测性讨论的是状态和输出之间的关系。事实上，如果初始时刻系统的状态已被识别，在给定了控制作用后，系统各瞬时的状态就唯一地确定了。因此，对系统在有限时间内状态的识别，可以归结为对系统初始时刻状态的识别。 线性连续系统的可观测性对于线性时变控制系统x=A(t)x+B(t)uy=C(t)x+D(t)u(1)式中x为。维状态向量;“为P维输人向量;y为q维输出向量。对初始时刻t0，若存在另一时刻‘>t。，根据在氏。，九]的输出厂t)和已知的输人u(t)，可以唯一地确定系统在t。时刻的初始状态，则称系统在〔t。，ta]上是状态完全可观测的。 系统可观测性有如下主要性质:①如果系统在〔t。，ta〕上状态完全可观测，那么对于如>t。，系统在[t。，如]上也必状态完全可观测。②如果存在[t。，t。〕上绝对可积函数f(t)的扰动，可观测性不受影响。③如果x0是[t。，taj上可观测的，。为任意非零实数，则ax。也是在[t。，t。〕上可观测的。④如果xol和xoZ都是〔，。，t。〕上可观测的，则xol+xoZ也必是仁t。，t。〕上可观测的。⑤代数等价的线性系统具有相同的可观测性。 控制系统的可观测性完全取决于状态空间表达式中矩阵A(t)和c(t)的形态。因此，可根据这两个矩阵所构成的一些数学表达式的性质判别系统的可观测

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