1) smooth scheme
光滑概形
2) Smooth manifold
光滑流形
1.
On this basis,it is proved by applying finite stability of Box-counting dimension and tubular neighborhood theorem that the Box-counting dimension of fractal on a compact and smooth manifold is invariant under C 1 embeddings.
在此基础上，利用盒计数维数的有限稳定性和管状邻域定理证明了ｍ维紧致光滑流形上的分形的盒计数维数是Ｃ１嵌入不变的。
4) Compact manifolds
光滑紧流形
5) plain drop
光滑水滴形
6) non-smooth surface morphology
非光滑体表形态
补充资料：光滑概形
光滑概形
smooth scheme
光滑概形[曰贾旧.义h日拙;r啊K阳cxeMa] 非奇异代数簇(a】罗bn石c variety)概念的推广.域k上(局部)有限型概形(scllez拙)称为(k上的)光滑概形(smootll sclletr℃)，如果把常数域k换成它的代数闭包k后从X得到的概形是正则概形(reg血rscllel优)，即它的所有局部环均正则.对于完满域k，k上光滑概形与k上正则概形的概念是相同的.特别地，代数闭域上有限型光滑概形是非奇异代数簇.在复数域的情形下，非奇异代数簇具有复解析流形(analytic Inanilbld)的结构. 概形是光滑的，当且仅当它可被光滑邻域覆盖.如果概形X的某个点有一个邻域，X在这个邻域里是光滑的，则称此点为简单点(s如ple point)，否则称为奇点(singularpoint).连通光滑概形是不可约的，光滑概形的积是光滑概形.一般地，如果Y是人上光滑概形，f:X~y是光滑态射(smooth mor-phism)，则X是k上光滑概形. 仿射空间A仁和射影空间P二是k上光滑概形.完满域上的代数群(即约化代数群概形)是光滑概形.代数闭域上的约化概形在一个到处稠密的开集上光滑. 如果概形X是在仿射空间A答里由方程 F‘(X，，…，X力“0，i=1，…，。，所定义，则点x6X是简单的，当且仅当Jacobi矩阵”日F，/。戈(x到的秩等于。一d，这里d是X在/的维数(天‘。bj准则(」a〔obi criterlon)).在更一般的情形下，由理想层I定义的光滑簇Y的闭子概形X在点x的一个邻域里光滑，当且仅当存在理想I二在环夕x，，里的生成元系91，‘’‘，g。，使得d夕、，“’，dg。成为微分层。，/、，，自由子x，模的基的一部分·
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参考词条