1) conjugate concave function
共轭凹函数
2) Conjugate of concave function
凹函数的共轭
3) Conjugate function
共轭函数
1.
Constructing the dual programming of a conic programming with a conjugate function;
由共轭函数构造锥规划的对偶规划
2.
This paper presents three kinds of conjugate functions which are relative to the objective function of a non-convex optimization problem with constraint condition.
建立与带约束的非凸优化问题目标函数有关的几种共轭函数,研究与之关联的Lagrange对偶问题、Fenchel对偶问题和二者结合的Fenchel-Lagrange等3种共轭对偶问题,对这些对偶问题的最优目标值进行了比较。
3.
According to the property of conjugate function and DC programming,the conjugate duality of a special kind of DC programming is discused.
根据共轭函数和DC规划的性质 ,给出一类特殊DC规划的共轭对偶并讨论其对偶规划的特殊性质 ,然后利用该性质 ,把对这类特殊DC规划的求解转化为对一个凸规划的求解。
4) conjugate functions
共轭函数
5) Adjoint Function Algorithms
共轭函数法
6) conjugate convex function
共轭凸函数
补充资料：共轭函数
对于周期为 2π的勒贝格可积函数 ??(x)（以下记为??∈l1(-π ,π)），积分 几乎处处存在。函数愝(x)称为??(x)的共轭函数。愝(x)未必属于l1(-π,π),例如是某个??∈l1(-π,π)的傅里叶级数,但??的共轭函数logn却不属于l1(-π,π)。然而,当??∈lp(p>1)时,有，就是说,愝∈lp，这是著名的里斯定理。
共轭函数的概念和单位圆内解析函数的理论有密切关系。假设
(2)是?? ∈l1(-π,π)的傅里叶级数，记为σ[??]。置сk=αk-ibk，那么级数(2)就是幂级数 (3)在单位圆周z=eix(0≤x≤2π)上的实部。它的虚部
(4)就是??的共轭级数，记为σ[??]。在一定条件下，它是共轭函数愝(x)的傅里叶级数。共轭函数的性质与傅里叶级数σ[??]的收敛性有密切关系。
以幂级数(3)为桥梁，傅里叶级数σ[??]的许多性质，可以借助于圆内解析函数的理论来推导。这是因为级数(3)在单位圆内是一个解析函数F(z),而解析函数是强有力的理论工具，??(x)与愝(x)的许多深刻的性质便可以通过对F(z)的研究得出。这种方法称为傅里叶分析中的复变函数论方法。例如积分(1)的存在性,以及上述里斯定理的证明都是通过这种方法得到的，它对傅里叶级数理论的发展有着重要意义。
共轭函数的概念和单位圆内解析函数的理论有密切关系。假设
(2)是?? ∈l1(-π,π)的傅里叶级数，记为σ[??]。置сk=αk-ibk，那么级数(2)就是幂级数 (3)在单位圆周z=eix(0≤x≤2π)上的实部。它的虚部
(4)就是??的共轭级数，记为σ[??]。在一定条件下，它是共轭函数愝(x)的傅里叶级数。共轭函数的性质与傅里叶级数σ[??]的收敛性有密切关系。
以幂级数(3)为桥梁，傅里叶级数σ[??]的许多性质，可以借助于圆内解析函数的理论来推导。这是因为级数(3)在单位圆内是一个解析函数F(z),而解析函数是强有力的理论工具，??(x)与愝(x)的许多深刻的性质便可以通过对F(z)的研究得出。这种方法称为傅里叶分析中的复变函数论方法。例如积分(1)的存在性,以及上述里斯定理的证明都是通过这种方法得到的，它对傅里叶级数理论的发展有着重要意义。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条