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1)  vertical similar mapping
垂直相似映射
2)  similar mapping
相似映射
3)  self-similar mapping
自相似映射
1.
It is proved that a map T:R2→R2 is a self-similar mapping, that is, of the formTX=k·XU+T0 (X∈R2),where U is a 2 by 2 real orthogonal matrix and k>0 is a real number, if and only ifd(TX,TY)=k·d(X,Y) (X,Y∈R2).
证明了映射T:R2→R2是自相似映射,即TX=k·XU+T0(X∈R2),其中U为实的2阶正交矩阵,k>0为实数,当且仅当存在常数k>0使得d(TX,TY)=k·d(X,Y)(X,Y∈R2);证明了平面上所有自相似映射之集关于复合运算成为一个群,且平面上的所有自相似压缩映射之集是一个半群;平面上的任一自相似映射T将平面上的任一条直线映射为直线且平面上任一区域D在T下的像T(D)也是一个平面区域。
4)  Similarity-preserving linear map
保相似线性映射
5)  k-self-similar mapping
k-自相似映射
1.
Structures of k-self-similar mappings and applications
k-自相似映射的结构及其应用
6)  self-similar contractive mapping
自相似压缩映射
补充资料:SolidWorks中两组相似命令的比较

Solidworks软件从1995年发布以来,已在全球成为一种标准化的3D实体模型设计系统。经过几年的发展,Solidworks系统的功能不断完善,命令也越来越多、越来越复杂。笔者多年使用Solidworks软件进行新产品的设计,总结了一些经验。下面是Solidworks系统中比较接近而又应用于不同环境和条件中的两组命令,在此做些比较,以供大家参考。


一、扫描和放样


扫描和放样是Solidworks系统中常用来创建比较复杂形状模型的命令。有些模型用这两个命令都可以创建,但是在实际应用中这两者是有区别的,选用哪种方法要根据具体的设计信息来决定。
扫描是通过沿着一条路径移动轮廓(截面)来生成基体、凸台、切除或曲面;放样是通过在轮廓(截面)之间进行过渡生成基体、凸台、切除或曲面。这两个命令的共同点是都可以用一条或者是多条引导线来控制轮廓(截面)点的走向。


1.扫描和放样的主要区别


扫描是使用单一的轮廓截面,生成的实体在每个轮廓位置上的实体截面都是相同或者是相似的。
放样是使用多个轮廓截面,每个轮廓可以是不同的形状,这样生成的实体在每个轮廓位置上的实体截面就不一定相同或相似了,甚至可以完全不同。


2.扫描和放样的组成部分


扫描的组成部分为:扫描截面(一个;扫描路径;引导线。
放样的组成部分为:截面草图(两个或两个以上)和引导线。


3.扫描和放样各自的特点


扫描有以下特点:(1)对于基体或凸台,扫描特征轮廓必须是闭环的;对于曲面扫描,特征轮廓则可以是闭环的也可以是开环的。(2)扫描路径可以为开环的或闭环的。(3)扫描路径可以是一张草图中包含的一组草图曲线、一条曲线或一组模型边线。(4)扫描路径的起点必须位于轮廓的基准面上。(5)不论是截面、路径或所形成的实体,都不能出现自相交叉的情况。(6)可以使用任何草图曲线、模型边线或曲线作为引导线。(7)在引导线和轮廓上的顶点之间,或在引导线和轮廓中用户定义的草图点之间必须是穿透几何关系。穿透几何关系使截面沿着路径改变大小、形状或两者均改变。截面受曲线的约束,但曲线不受截面的约束。(8)当使用引导线生成扫描时,路径必须是单个实体(线条、圆弧等)或路径线段必须为相切(而不是成一定角度)。(9)在多扫描功能中,可以使用薄体特征和多个轮廓生成扫描。


放样有以下特点:(1)放样的截面草图必须有两个或两个以上。(2)在多个截面草图中仅第一个或最后一个轮廓可以是点,也可以这两个轮廓均为点。(3)对于实体放样,第一个和最后一个轮廓必须是由分割线生成的模型面,或是平面轮廓,或是曲面。(4)截面草图可以使用分割线在模型面上生成空间轮廓,也可以是模型边线构成的空间轮廓。(5)引导线必须与所有轮廓相交。(6)在引导线和轮廓上的顶点之间,或在引导线和轮廓中用户定义的草图点之间必须是穿透几何关系。(7)可以使用任意数量的引导线。(8)可以使用任何草图曲线、模型边线或曲线作为引导线。


说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条