补充资料：离差法

离差法
disperaoa method

离差法[山，湘如..州血闭;八~Pc那IIa碱MeT叭]，数论中的 解某种形如---一 “+口=n(l)的二元方程(二元加性问题(时比廿记probler出))的一种方法，这里:和P属于充分稠密的且在算术级数序列中分布得足够好的自然数序列. 由幻.B.几扣刀田K于1958一1%1发展起来因而称为月如旺田盆离差法(Linn正曲详岛幻nn姆山目)的这一方法，把概率论的基本概念(特别是离差的概念和qe压l-山阳型不等式)和H.M.BHHo印幼oB与A.研阳U的分析和代数思想结合起来.可以叙述如下(亦见加性数论(以记拓记nLU初比r由印ry”. 方程(1)可以归结为形如 ，D‘+刀=”(2)的方程，这里，和D’彼此独立地通过矩形域，e(v)，D’e(D)中的某些值，其中(v)和(D)是某区间;此外，v是素数，而对O‘可加上各种附加条件.设F是这方程的解数. 现对任意D任(D)考虑方程 vD+刀=n，设A(n，D)是用某些直接推断方法求得的它的解数.于是方程(2)的期望解数(假设的)可写成 s二Z注(n，。‘) D“(D)的形式.差F一S=V的估计具有形式 F一又「又1一，。。.D，、1.‘:、 D’‘(D)LvD’+夕二。J应用Q‘hy不等式得出 V，簇DOV‘，(4)其中D0是区间(D)的长度而 。，一￡「又1一，。n .D，)1’‘;、 D“(D)Lv。’+口=。J是方程(2)的解数的离差. 如果(匀中的求和范围扩展到全部De(D)，那么在(2)中加于D，的所有附加条件将消失.同时离差值只能递增;因此，。·、。

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