补充资料：无圈流形

无圈流形
dendritic manifold

【补注】上面条款中所描述的及导出所谓“尤圆况胳(在西方通常不用这一术语)的技巧，称为割补术(s ur罗叨，铅垂化(P ltunbing)或者换球术(sPhericalm记币eation).徐定青、许依群、罗篙龄译无圈流形!山洲州血n翻‘匆翻;及pe.o二皿.oe M.oroo6-pa3“e]，亦称树状流形 特殊类型的奇数维光滑流形，它是由球面上的纤维化按某一图形(树)所表明的程式粘合而得到的偶数维流形的边界. 设那砂~娜(i二1，2，…是”维球面上的纤维化，它以n维球D‘作为纤维，以群Sq作为结构群，且设B，N是。维球面邵上的闭标准。维球;于是 n一’衅)‘B尸‘D罗，其中D尹是纤维召.令 为:卿从娜~Bj”‘刃，i二1，2，是一个同胚，它实现了两个纤维化八的粘合，并将尽x研的每个。维球rxx映射到gx娜的某个球yx少(这个粘合交换了直积尸xD”的因子).粘合两个纤维化升，乃的结果得到了如维流形E严以。对”，如同“角磨光”那样，它转换为光滑流形. 以纤维化冲作为“结构块”，经过逐对粘合，可以由它构造所要求的光滑流形如下.设T是1维有限复形(图)，T的每个顶点对应一个块砂;然后对k伍二l，2，…在酬中选出不相交的。维球尺，这里k等于各自顶点的分支指标，并且其粘合是按照T所指出的程式实现的.这样得到的带边流形记为W加(T)(不考虑对砂的选择的依赖性).如果T是树，因而图是没有闭链的，则边界aw知(T)二矿。一’称为无圈流形仲湘如康几圈区几记). 如果T是树，则W加仍有k个球面束的同伦型，其中k是T白狮点数. 无圈流形M加一’=刁w知(T)是一个整数同调(2n一l)维球面，当且仅当定义在n维同调群风(w如，Z)的格上的整数双线性相交(一l)”形式的矩阵的行列式等于士1.若这个条件满足，则流形体内(T)称为铅垂的印l恤曲吨). 如果T是树，且。

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